2、比例的意义ppt课件教学实录

正比例的意义

教学目标：

1．使学生理解正比例的意义及字母表达式，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。

2．通过观察、分析、对比、归纳，培养学生良好的数学学习习惯。

3．让学生感受数学和生活的联系，向学生渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。

教学重点： 理解正比例的意义及判断两种量是否成正比例。

教学难点：理解“相关联”“一定”的含义，通过分析实例，抽象概括出正比例的意义

教具学具准备：

幻灯片、实物投影、小卷子。

教学过程：教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣：

同学们，今天上数学课前啊，我们先来做一个小游戏。这个游戏的名字叫：石头、剪刀、布，都会玩吗？呆会两名同学为一组，游戏时间是30秒，注意：一边进行游戏，一边记住你赢了几次，听明白了吗？准备好，预备──开始！（学生开始游戏，教师下位巡视并注意看时间。）

好，时间到，谁来说说你赢了几次？

如果赢1次我们就记5分，（课件出示）谁说说你赢了几次和得了多少分?（师随机填入学生说的数据）你真棒，短短30秒就得了这么多分！（师：我们一起来看这个统计表。赢2次得10分，3次……得25分赢几次？35分赢几次？师出示整理好的统计表）对比观察比较

石头.剪子.布游戏的情况：次数（次）

1 分数（分）

二、构建意义，探索新知 ：

5…

…

1.请大家仔细观察这张表，（课件出示问题1）看看表中有哪两种量？次数和分数（板书）

引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是10，

用心

爱心

专心

赢的次数变成6时，得分就成了30 你发现分数和次数这两种量有什么联系吗？（次数增多，分数也随着增多）

我们再反过来观察：赢的次数是7，得分是35 赢的次数是4，得分是20 赢的次数是1，得分是5 你又发现了什么呢？（次数减少，分数也随着减少）

（课件出示问题2）分数是怎样随着次数变化的？指名回答，

教师：次数增多，分数也随着增多，次数减少，分数也随着减少。分数是随着次数的变化而变化的，像这样的两种量我们叫做相关联的量。相关联的量（板书）谁再说说什么是两种相关联的量？用自己的话来说两种（板书）一种量变化，另一种量也随着变化。变化（板书）

（课件出示问题3）你能说出一个相对应的分数和次数的比吗？比值是多少？还有吗？ 5101520253035

1234567听了刚才同学说出的比，你发现比值有什么特点？都一样，都是5 这个比值实际上就是什么呀？

每次的得分 （板书）

这种量有没有变化？没有，也就是一定的。

一定

说说什么是一定

（板书）你能用一个关系式来表示吗？（板书关系式：）分数=每次的得分（一定）

次数看来游戏当中也有很多的数学知识呢。

2.（课件出示）列车行驶的时间和所行的路程：时间（时）

2 3 4 6 8 …

路程（千米）

80 160 240 320 400 480 560 640 …1．表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。

2．在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？

3．任意写出三个相对应的路程和时间的比，求出它们的比值，并比较比值的大小。----------------- ------------------ ------------------- 4．比值实际上表示（ ）。

5.写出关系式。想一想哪个量总是一定的。------------------ 实物投影展示：小组派代表上台说。（多让几个组说，至少是三个组）

用心

爱心

专心

结合发言，教师板书关系式。3.观察比较 归纳概念 路程=速度（一定） （板书）

时间这是咱们刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么共同点吗？同桌讨论一下，指名发言。

下面我们一起来看黑板，像这样：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。教师逐一板书，完成概念。成正比例的量 正比例关系 板书 看着黑板，

指名说一说，什么叫做正比例的量。同桌相互说

打开书找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。齐读

提问：根据正比例的意义，想一想构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

（1） 两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）

比值（商）一定

（课件出示）根据概念判断一下两个表中的量是不是成正比例的两个量。

同桌先说一说，再指名让几个学生说。重点说为什么？

如果我们用字母来分别表示这两个相关联的量和它们的比值，你能发挥你的聪明才智用一个更简捷的式子来表示正比例关系式吗？学生展示

让我们来看看书上是怎样表示的？（板书，4. 反馈练习：

（课件出示）填空：

红星电视机厂生产25寸彩电情况如下表：

y＝k（k一定），齐读）

x时间（天）

1

产量（台）

120

2

240

3

4

5

6

7

8

……

360

480

600

720

840

960

……

在表中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的量，因此，（ ）和（ ）成（ ）关系。独立思考，指名订正。（课件出示）

用心

爱心

专心

5. 解决问题

刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！（课件出示）每台计算机的价钱一定，购买计算机的总价和台数是不是成正比例？

请同学们独立思考后，然后组里说一说，反馈自学成果，学生发言，（课件出示）过程。

回忆判断过程，总结方法步骤。

判断步骤：1.判断两种量是不是相关联的量。

2.根据两种相关联的量与第三量的关系，

列出数量关系式。

3.根据数量关系式判断是不是成正比例。

6.练一练（课件出示）

下面各题中两种量是不是成正比例？为什么？

1.每袋面粉重量一定，面粉的总重量和袋数。

2.正方形的周长和边长。指名回答

三、巩固练习，

消化新知：

刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？

1.（课件出示）

（判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（准备好，用手势判断）

(1)西红柿的单价一定，购买西红柿的数量和总价。

（2每小时生产零件的个数一定，生产的个数和时间。

（3）一辆汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（4）订阅《北京晚报》的份数和钱数。

（5）王林的身高与他跳高的高度。

（6）每公顷玉米的产量一定，种植玉米的公顷数和总产量。

（7）圆的直径和它的周长。

（8）一个人的年龄和他的体重。

2.（课件出示）考考你：

1）是不是所有相关联的两种量都能成正比例？不是，比如说一个人的年龄和他的体重。

用心

爱心

专心

2）是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？是

四、课堂小结

，结束全课：

（课件出示）通过本节课的学习，你有哪些收获？正比例的意义（板书）你对自己的表现满意吗？如果满意用笑脸表示，比较满意用这个比较严肃的表情来表示，咱们六（1）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？

其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘

板书设计：

正比例的意义

两种相关联的量

一种 另一种 变化

相对应的两个数的比值（商）一定

成正比例的量 正比例关系

分数=每次的得分（一定） 次数y路程=速度（一定） =k（一定）

x时间

用心

爱心

专心