4、圆柱的体积优质课教案整理

教学内容

教学课时

圆柱的体积

共3课时

第1课时

教材版本

课

型

苏教版

新授课

教学目标

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

课件、实物、模型、长方形纸片

教

学

过

程

修注栏

可以演示圆转化成长方形的过程，帮助学生回忆。

模仿把圆转化成长方形的方法把圆柱转化成长方体

教学重点

教学难点

教学准备

一、课前感知

1．观察例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2．这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体图形的体积？

今天我们就一起来探索一下圆柱的体积的计算方法。

二、探究新知

1．回忆圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?那么怎样计算圆柱的体积呢? 我们将运用转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

（学生交流：圆柱可以转化成哪种立体图形？）

2．大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？

让学生在小组中说说自己的想法。

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

让两名学生到前面操作教具，其他学生观察。

（教师课件演示把圆柱转化成长方体的过程。）

3．推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？什么变了，什么没变？

组织学生交流：形状变了，体积没变。

长方体的底面积与圆柱底面积的关系？（相等）

长方体的高与圆柱高的关系？（相等）

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

（4）其它公式：

师：有时候，告诉的条件是地面半径或是底面直径或是地面周长，你能写出圆柱体积的计算方法吗？

学生交流汇报：①V=∏r² d ②V=∏（ )²h 2③r=c÷∏÷2 V=∏r²

三、练习运用

1．做练习三第1题。

让学生口头列式并完成填表。

2．教学“试一试”。

如果告诉你的是圆柱的底面半径，怎么求圆柱的体积？

3．做“练一练”第1、2题。

指名板演，自己讲一讲是怎样做的。

4．“转一转”

老师给每个小组都准备了一张长方形的纸，同学们可以先转一转，仔细观察分别形成了什么图形，再想办法比较大小。

（以长为轴转，以宽为轴转）

通过这样的旋转比较活动，你们能发现什么？

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？（学生汇报、交流）

五、拓展延伸

1.出示：把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 让学生课后交流、解答。

2.同桌合作，计算长方形旋转成圆柱，哪个体积大？

圆柱的体积

圆柱 转化 长方体

底面积 相当于 底面积

高 相当于 高

圆柱的体积=底面积×高

①V=∏r² d ②V=∏（ )²h 2③r=c÷∏÷2 V=∏r²

让学生把圆柱体积的计算方法整理在课堂笔记本上。

让学生转长方形，形成圆柱。发展学生空间观念。

板书设计

教学反思