5、圆柱的体积练习（1）PPT及课堂实录内容

教学过程

一、复习导入

师：我们已经学会了圆柱的体积公式的运用。谁能告诉老师是怎么推导的呢？圆柱的体积公式是什么？

生：圆柱的体积计算公式是？

并板书： V = S h

这节课，我们对圆柱的体积进行练习。

板书：圆柱体积的练习课

二、分层练习、强化提高

1．基本练习

出示小黑板

（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（

），高就是圆柱的（

），长方体的体积等于（

），因此，圆柱的体积等于（

）。

通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。

（2）教材9页的第2题

生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积）

（引导学生理解：问我们这个杯子能否装下3000毫升牛奶，实际就是问杯子的体积。我们用体积公式求出。）

2．综合练习

（1）教材第10页的第4题

师：仔细观察，应怎样解决这个问题？（分别求出正方体和圆柱体的体积，再进行比较）

让生回忆计算正方体体积的计算方法，然后让生独立完成，并指生板演。

（2）第10页的第6题。

指生说一说：这题的已知条件及问题。

第（1）（2）问放给学生自己解决，指生板演，进行集体订正，对于出错误的同学找出错误原因，这部分计算较复杂，提醒同学们计算一定要认真、仔细。

第（3）问：如果把它截成三段小圆柱，怎样截才能截出三段小圆柱，让生可以再课本上画一画。通过画让学生理解，截三段需要截两次，截一次表面积增加两个底面，截两次表面积增加4个底面，所以表面积增加了4个底面积。

3．提高练习

（1）出示装水的圆柱形容器、一块不规则的石头

师：看这块不规则的石头，利用老师提供的学具，你有办法知道它的体积吗？

请大家先独立思考，然后把想法在小组内交流

可能有的同学会想到：把石头放进容器中，水上升，计算上升的水的体积，就是不规则石头的体积。

师：同学们的想法很有道理，下面让我们来试验一下。

首先在没放石头之前，把容器中水的高度作个标记，然后轻轻的把石头放入水中，让学

生能观察到水的高度增加了，这时再作一个标记。水的高度为什么增加了？指一指增加的是哪部分？

师：这一部分是水增高的，这部分水在圆柱体的容器中呈什么形状？这部分水的体积是谁

的体积？

（让生体会到，增高的这部分水在圆柱形的容器中，它呈圆柱形，并且这部分水的体积就是那块石头

的体积。）增高这部分水的底面积是多少？（就是圆柱的底面积）高呢？（增加的高度）

学生完全理解了后，打开课本第10页，读第5题，指生说一说这题的解题方法。生独立计算。

师：现在石头在圆柱形的容器中，下面，请同学们仔细观察，我把石头从水中取出，水有什么变化？边演示边说。（水的高度降低了）降低的水的体积怎么计算？（底面积乘降低的高）圆柱的底面积是一样的，增加高与降低的高有什么关系？（相等）从而，你能发现什么？

小结：把石块放入水中或从水中取出，石块的体积就等于增高的水的体积或降低的水的体积。

三、自主检测，评价完善

（一）自主检测

检测题

一、填空

1．一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方厘米，高是30厘米，它的容积是（

）亳升。

2．把一个棱长是2分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是（

）分米，体积是（

）立方分米，削去的部分有（

）立方分米。

3．一根圆柱形钢材，体积是31.4立方分米，底面半径是1分米，它的高是（

）分米。

4．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积是（

）

二、解决问题

1．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方分米？

2．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱形机器零件，这个圆柱形机器零件的高是多少厘米？

3．两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

（二）评价完善

前后桌对调修改，然后，独立订正。

四、归纳小结，课外延伸

师：通过本课的学习，你们有哪些收获？

五、布置作业