1.长方形和正方形的认识公开课参赛课教案

认识长方形和正方形

教学内容：苏教版三年级数学（上）第36-38页

教材分析：

学生在一年级（下册）已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学***面图形，首先是了解长方形和正方形的一些特点。教材让学生观察教室里的物体，指出一些形状是长方形或正方形的面，引出本单元的研究对象。教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，因此为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。要求学生拿几张（注意：

不是一张）长方形和正方形纸，折、量、比，研究长方形、正方形的边和角有什么特点。第36页的几张照片，起启发和鼓励学生操作的作用。长方形和正方形的特点，是学生通过对几个图形的操作后发现的，是在交流中呈现的。学生的发现往往是点滴、无序、不系统的，教学要引导学生在交流时经历“无序有序”“零散完整”的过程，两个小卡通的对话是众多学生的发现经过整理后的概括。在学生分别发现了长方形和正方形的特点后，教材要求学生思考：长方形和正方形有相同的地方吗？引导他们比较这两种图形，发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等。教材组织学生进行比较的目的是帮助他们巩固对图形特点的初步认识，至于长方形和正方形的关系，只要求学生知道这两种图形有相同的地方，也有不同的地方，现在还不讲正方形是特殊的长方形。

“想想做做”围绕长方形和正方形的特点设计安排。第１题在钉子板上围长方形和正方形，学生在一年级（下册）曾经在钉子板上围过这两种图形，那时他们是凭对长方形和正方形的直观认识围的，现在再次围这些图形，要紧扣住长方形和正方形的特点进行思考和操作。可以让学生说说是怎样围的、怎样想的，围成的图形有什么特点。第３题把一张长方形纸按照图示的方法折、剪，并问学生“剪出的是正方形吗？为什么？”要求学生根据正方形的特点以及折、剪的过程作出解释。这道题再次让学生感受长方形与正方形间的相同点与不同点。第４题用小正方形拼长方形或大正方形，让学生进一步理解图形的特点。其中用小正方形拼一个长方形，答案是开放的，各有两种不同拼法，有助于学生发展空间观念。

长方形的长与宽、正方形的边长也是本节教材的知识。第37页先告诉学生长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽，正方形每条边的长叫做边长，然后在“想想做做”中练习。第５、６两题再现了什么是长方形的长和宽、什么是正方形的边长，并结合度量和估计突出长、宽与边长都是线段的长度。第７题是一道综合性的题，通过画图形并说出图形每条边的长度，把长方形和正方形的特点以及长、宽与边长等知识结合起来，帮助学生形成这部分学习内容的认知结构。

教学目标：

1.使学生通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形；

2.使学生通过观察、测量、计算等活动获得直观经验的同时发展空间观念；

3.使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，增强对学习的兴趣。

教学重难点：自主探索、合作交流，在实践操作中认识长方形和正方形的特征

教学准备：学具：

同等规格三角尺若干副、大小不同的长方形和正方形纸片、钉子板、橡皮筋。教具：正方形物体、实物投影仪、多媒体课件、长方形和正方形卡纸、磁石

教学流程：

一、

新课导入、复习铺垫

1、课前谈话引入，给孩子们每人一颗正方形的巧克力，这块巧克力底面是什么形状？复习引入新课。追问：多媒体教室里哪些物体面的形状是正方形？那么哪些物体面的形状是长方形呢？说清楚。这个面有点像正方形，又有点像长方形？看来有时长方形和正方形很相似。

2、看似简单的长方形和正方形，生活中随处可见。同学们在辨别它们的时候，心中有自己的标准抽象出长方形，使我们的生活环境更加美丽。

（幻灯片显示，拓展开阔学生视野，同时激发学生学习兴趣和需求。感受由体到面的变化过程，体会平面图形与现实的联系）

3、

今天我们就来研究这两个图形的基本特征，揭示课题：认识长方形和正方形。

二、探索新知

1、

先拿出一张长方形黄纸片，那么再看看长方形边和角，两条边长一些，两条边短一些。上下两条边一样长，左右两条边一样长。四个角都是直角。

2、

课间演示介绍对边。刚才同学们都觉得长方形上下、左右边相等，那如果长方形是这样斜着摆放，可能就不好描述了。所以，我们把像这样相对的两条边称为对边。演示长方形的两组对边。那么长方形上下边一样长，左右边一样长，我们换一种说法就是：长方形，对边相等，都是直角（板书）。其实这些结论都是我们的感觉，眼睛观察的，还不是很科学。还得打个问号。[评析：教师的设问颇具启发性，鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生经验层面对长方形和正方形的认识。交代研究一个图形基本特征的方法，虽然学生可能并没有深切体会，但仍然显得十分必要。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的多边形的认识，引导学生由表及里地开始探究。]

3、

验证长方形边的特征。请同学们拿出黄色长方形纸片，你有没有什么办法来验证它是不是对边相等，四个角都是直角呢。动脑筋想想，尽量想简单一点方法，动手试一试。小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：

（1）用直尺测量。

演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。提问：通过测量，你们发现了什么？强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。大家的数据都一样吗？有多少人是发现测量的方法的。

（2）用折的方法。

演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？

指出：通过折的方法，我们也发现这个长方形的对边相等。

如果学生还有其他的方法，也鼓励他们进行展示和交流。

小结：虽然我们研究长方形大小不同长方形，都发现长方形的对边相等。（板书）

[评析：让学生交流验证猜想的方法，为具体的操作做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。从教师的预设中可以看出，验证的重点是放在折的方法上的，注意让学生掌握折的方法。在两个小组交流发现的结论后，不能急于给出结论，而是引导学生体会不完全归纳的数学思想方法，即研究一个问题时不能仅仅通过一两个实例就得出结论。最后教师对于长方形边的特征优化过程的板书，显示了数学推理的过程，精当而必要。】

5、验证长方形角的特征。

提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）

设问：这样的话要量4次，有没有更简便的方法呢？

引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。

[评析：停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。]

6、

辨析长方形：钉子板，把不是长方形的改成长方形，最后一个改成正方形。追问：它是长方形吗？学生发表观点。符合长方形的特点，但是又有点特殊，你觉得哪里特殊了？生猜想正方形边和角的特点。

7、验证正方形的特征。启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。用这些方法怎样来验证正方形的边和角的特点呢？

[评析：学方法，用方法，可谓“授人与渔”。] 每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。

（1）交流正方形的边的特征。

要求学生在实物投影仪上展示折的方法，估计学生感到困难。多数学生会通过对折发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？

启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。

提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）

[评析：实际上，在发现正方形对边相等的基础上将正方形纸对折成三角形，便可以说明正方形四条边都相等。其推理过程是：已知正方形对边相等，现在邻边也相等，所以正方形四条边都相等，但考虑到这样的推理过程学生理解起来可能困难，因此教师直接启发学生想到把四条边全部重合在一起的方法。这一教学设计是根据学生学习的实际需要做出的。] （2）交流正方形角的特征。提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？

小结：正方形有什么特点？（板书）

[评析：较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。] 三、引导比较，深化认识

1、比较长方形和正方形的共同点。

引导：刚才我们通过量一量、折一折、比一比的方法认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？提问：长方形和正方形有什么相同的地方？

2、小结：长方形和正方形都有四条边、四个角都是直角。

补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。

四、认识长方形长、宽，正方形的边长。

1、那么，老师手中有一个长方形，我们如何来描述它有多大呢，那么我就要介绍两个名称给大家认识。通常我们把长方形长边的长就叫作长，短边的长就叫做宽。（课件演示横着和竖着的长方形的长和宽在哪）那我手中的长方形就是长20厘米，宽14厘米的长方形。说说你手中长方形长是多少，宽是多少。同桌说。

2、

当长方形的长与宽相等的时候，这个长方形就变成了什么图形？正方形每条边的长叫作边长。学生说自己手中正方形的边长是多少。

五、

巩固练习，应用拓展

1.拼一拼：用两幅同样的三角尺拼长方形和正方形。想一想，拼一个长方形需要选择哪几块三角尺？拼一个正方形，又需要那几块三角尺？说说为什么拼出的是长方形或正方形？

在拼的过程中你们有没有发现我们都是把三角尺的哪一条边拼在了中间呢？为什么？

2.接下来我们做一个折纸的活动。你会把手中这张长方形的纸变成正方形吗？大家一起来试一试吧。你是不是也和老师一样折的呢？想一想，为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢？将长方形的宽与长重合，减去长比宽多出的长度，那么长和宽一样长了。这样就变成了一个正方形。

3.下面就让我们动手来量一量吧。请看书上想想做做的练习5，先量一量，再填一填。我们一起来核对结果。

六、回顾：同学们，长方形和正方形各有哪些特征呢？从边和角来研究图形是我们以后研究图形特征。我们是用怎样的方法来发现这些特征的呢？量一量、折一折、比一比。

只要你们乐于思考，勤于探索，还能发现数学中更多的奥秘。

附：板书

四条边

边

对边相等

四个角

角

都是直角

都是直角

每边相等

四个角

四条边