3、长方体和正方体的表面积国家优质课一等奖

《长方体的表面积公式》

孟津县麻屯镇中心小学

宋冰冰

教学目标：

1．使学生通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2．在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法。

3．培养学生概括、推理的能力，发展空间观念。

教学重点

: 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点

: 根据长方体的长、宽、高

, 确定每个面的长、宽是多少。

教具学具

: 多媒体课件、剪刀、

长方体盒子

教学过程：

一、激趣引入

1、播放班级放学后地上的废纸。

出示：你知道吗？据调查1吨废纸能生产好纸800千克，可以少砍17棵大树。节省3立方米的垃圾填埋场空间，还可以节约一半以上的造纸能源,减少35%的水污染，每张纸至少可以回收两次。

同学们，看到这满地的废纸和了解到的信息，你有什么想要说的吗？

学生发言。（引导说出要做到回收废纸）

为了能让同学们重视回收废纸这件事，我想让后勤的老师为咱班做一个这样的收废纸的木箱。

这是一个什么形状的盒子？（长方体）

2、复习长方体的特征：

请同学们想一想，我们以前学会了哪些与长方体有关的知识？

根据学生的汇报，出现：长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形的），相对的面完全相同。追问：指什么相同？重点说面积相等。

3、要做这样一个木箱，我们至少要准备多大面积的木板呢？

学生自由发言。

师：有同学感到茫然了，要求做这个木箱至少需要多大面积的木板实际上是求什么呢？

引导学生说出：所需木板的面积＝长方体六个面的总面积。(板书：长方体6个面的总面积）师追问：为什么是6个面，而不是一个、两个面呢？(长方体是由6个面围成的)。

点明课题：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。这就是今天我们所要研究的内容。

板书课题。

板书：叫做长方体的表面积

二、探究新知

1、再次明确长方体表面积的概念。

（1）学生齐读概念

师：表面积顾名思义就是物体表面的面积，那么长方体的表面积指的是什么呢？

生：长方体的表面积指的是它的6个面的面积总和。

（2）请同学们拿出你的一个长方体，用手摸一摸这个长方体的表面积，摸给你的同桌看。

（3）你有办法一眼就能看全长方体的表面积吗？

学生发表意见。

2、总结长方体表面积的计算方法

（1）师：对了，我们可以把这个长方体剪开，展开之后会是什么样呢？我们一起来看一看，请同学们看大

屏幕。（课件出示剪开的过程）。

师：现在你能一眼就看全长方体的表面积了吗？

生：能

师：现在还是立体图形吗？

生：不是。

师：是什么图形？

生：平面图形。

（2）学生操作。

师：好，现在请同学们用这样方法把你手中的一个长方体变成一个平面图形。同学们的展开图要像大屏幕出示的一样。

学生操作。

（3）师：在这个展开图上，你能找到原来长方体的6个面吗？(能) 师：下面同学们就与另一个长方体相对照，找出出展开图形的上、下、前、后、左、右面。并标出来（学生独立完成）。与大屏幕对一下，标以对的同学请举手。

（4）同学们完成的非常好，我们在展开图上找到了长方体的6个面，这6个面都是长方形，每个长方形都有它的长、宽，那你能完成这份自学提示吗？

自学提示：

上、下每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( ),面积是（

）；

前、后每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( )，面积是（

）；

左、右每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( ) ，面积是（

）。

长方体的表面积= 师：同桌之间合作完成自学提示。

（5）汇报：

A、分别计算出6个面的面积，再求和

B、分别求出每一组对面再求和。（1个面×2＋1个面×2＋1个面×2）

C、先求出3种不同面的面积和再乘二。（3个面相加×2）

第一种：课件将所求的每一个面都闪动一次。

第二种：学生汇报时要追问算式中各部分求的是哪两个面的面积。（课件随之闪动）

第三种方法：这种方法你能理解吗？

3个不同的面同时闪动。

生：长方体有3组相对的面，每一组相对面的完全相同，每一组求一个，3个面的面积和再乘二。

师：这种方法实际上就是运用了乘法分配律。

（6）引导学生比较三种方法中哪一种最简便？

2、现在老师给出你手中长方体的长、宽、高，你能求出它的表面积吗？

出示：长7厘米，宽4厘米，高5厘米。

学生试做。

三、训练反馈

1、现在我们就来解决前面我们留下的问题，做这样一个木箱，我们至少要准备多少平方分米的木板？要想解决这个问题，你希望老师为提供哪些信息？

生：这个长方体的长、宽、高各是多少？

汇报时问每步求的是什么？

(出示长、宽、高) 2、木箱做好之后，还要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷油漆的面积有多少吗？（计算时，问问自己计算的是哪个面的面积？）

学生汇报时要追问每一个算式求的是什么？（课件出示两种方法的答案）

3、为了能时刻提醒同学们注意废纸的回收，我还想在这个木箱的四周贴上字条，我们至少要准备多大面积的纸呢？

4、回收箱做好之后，我们要把它放在班级的前面，它的占地面积是多少？

5、同学们每人手中还有一个长方体，老师下课之后想把它们每2个用纸包成一个大一些的长方体。你有几种包法？(可以用手中的学具摆一摆)哪种包装最省纸？说明理由。

6、如下图，把一个大长方体切成两个小长方体，

表面积有没有变化？

（1）有困难的可以请教同学。

（2）课件演示一种切法。

（3）切面闪动，师：原来没有它们，分开后出了，就多了2个这样的面，所以表面积变大。

（4）图中出示：已知长方体的长是7厘米、宽是2厘米、高是3厘米，请计算切开后表面积增加了多少平方米？

四、总结。

同学们，今天我们通过动手操作，再加每名同学们努力，学会哪些新知识？

附：板书设计：

长方体的表面积

长方体六个面的总面积，就叫做长方体的表面积。

长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 =(长×宽＋长×高＋宽×高)×2