信息窗一（比的基本性质）教学设计第二课时

《比的意义》教学设计

教学目标： 1、让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。使学生体验到自主学习、合作探究问题的乐趣。 2、知道比的各部分名称，比与除法、分数的联系与区别，掌握求比值的方法。 3、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。 4、通过小组活动，培养学生的合作精神，增强学生的团队意识。

教学重难点：

1、理解比的意义

2、经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识，

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、每日一练：

3.15×1.2= 31.4×5= 87×0.14= 25×8×4= 10.2×6 = 7.64×2= 15×1.1= 1.3×1.2= 二、创设情境，主动参与

1、小调查：六年级男生有多少人?女生又有多少人?你能列

出算式表示男女生人数之间的倍数关系吗？

23÷20表示什么意思？（男生人数是女生人数的几倍）

20÷23表示什么意思？（女生人数是男生人数的几分之几）

2、老师通过调查得知：六二班代老师今年28岁，杨华同学今年11岁，你能用算式表示老师与同学年龄之间的倍数关系吗？

3、课件出示两条信息。

（1）六二班杨雪家离学校600米，她走路去学校用了5分钟。

（2）学校用150元买来3个篮球。

学生提出问题，列式解答。

4、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。今天我们再来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

[设计意图：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，紧密联系学生的生活实际引入课题，不仅使学生感到数学知识亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

二、自主探究，合作交流

1、构建比的意义。

(1)教师引导：表示男生人数是女生人数的几倍，用23÷20，现在我们就可以说成男生人数和女生人数的比是23比20。继续

引导学生尝试用比说出女生人数和男生人数的比是20比23。

（2）质疑：以上两道题都是对男生人数和女生人数进行比较的，为什么一个是23比20，一个是20比23？

引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（3）那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？

然后依次说出其它的比，教师板书。

教师说明：速度实际就是反映路程与时间的一种关系，单价反映的就是总价与数量之间的一种关系。

常见的数量关系中，还有工作总量÷时间=工作效率，那工作效率可以说成什么呀？（工作总量与时间的比）多请几人说。

（4）我们黑板上出现了这么多，你能说说什么是比吗？

学生讨论交流。教师板书比的意义。

（5）强化概念：你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？

老师再举例：小明手里有10元钱，用去4元，求还剩多少元？

10-4 这个算式能不能说成比吗？ [设计意图：指导学生分析概念要领的实例和反例，抓住概念的要点。]

2、自学探究比各部分名称。

（1）、学生自学课本。

（2）、交流汇报。(强调比号与冒号在书写上的区别。)

学生汇报时，教师相机穿插下面两个练习：（课件出示）

①求出下面每个比的比值。

0．7：0．35

0．4：0．8

3：9

观察这几个比的比值，你发现了什么？（引导学生得出比值可以是整数、小数还可以是分数）。

②.选择题。

买４支钢笔用12元，钢笔总价和数量的比是（

）

①4:12 ②12:4

③ [设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据六年级学生的实际能力，采用让学生自学的方法进行教学，切合了学生的实际，为学生所乐意接受。] 3、小组活动探究比与除法、分数三者之间的关系。

①课件出示表格，学生讨论填表。

②比的后项能为“0”吗？为什么？（引导学生从不同角度说明）

[设计意图：让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的关系，实现了自主学习。]

三、多层练习，巩固新知

四、联系生活，课外延伸

在生产生活中还有其他一些有趣的比，感兴趣的同学也可以调查研究，我们下节课再来交流。

比如：

做米饭时，米与水的比是（）：（）。 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是( ):( )。

泥沙浆，水泥、石子与沙的比是（）：（）：（）

教学反思: 比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

课后，我对情境的使用产生了很多迷惑，不知怎样使用情境来抽象出比，什么是抽象出，怎样抽象出，生活及生活中的数是真实存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通过生活情境来认知比的存在及它存在的意义。

今天这节课情境很多，并不是利用再利用的问题，问题是让学生通过对这些生活情境的运用明白，哦！生活中的这些倍数关系、量与量之间的相除关系都可以用比来表示，课后我又阅读了教学用书，书中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使学生感受到刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。”由此我想到在情境的运用引出比的意义后让学生多举一些生活中的比来体会比在生活中的广泛存在，就如在举例中学生会提到比赛场上分数之比，加以比较也会让学生明白生活中的比是两个数的倍数关系、两个量相除的关系，这也应该算是我们所要研究的课题的体现吧，运用生活中的比帮助学生直观的认识比、应用比，学生的大量实例会感染其他学生体会到生活中的比，从而达到课题目标的实现。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。