3、反比例的意义优质教案设计

《反比例的意义》教学设计

许文文

一、教材

《反比例的意义》是苏教版小学数学六年级下册第61页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

二、教学目标

以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：

1、知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、能力目标：培养学生对比、观察、分析数据的能力，提高学生归纳、总结和概括的能力。

3、情感态度目标：进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

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三、教学重、难点

教学重点：正确理解反比例的意义。

教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

四、教学理念

在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题（反比例的意义），例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。

五、教具

任务卡

六、教学过程

教学时充分相信学生、尊重学生，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

（一）复习引入

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1、成正比例的量有什么特征?

2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

（二）探究新知

1、我们先来完成任务。

任务一：

用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：

单价/（元/本）

1 数量/本

60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 …

…

1、表格中有_

_种相关联的量，分别是___

_、___

__。

2、这两种量怎么变化？

___________________________________________ 3、这两个数的乘积各是多少？

_

_、_ __、___、___、____、____

这个乘积表示什么实际意义？____________ 4、本题中有

种量，

、

是变化的，

是不变化的。

任务二：

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

工作效率/（个/时）

120 80 60 48 40 工作时间/时

2 3 3 4

1、表格中有___种相关联量，分别是_______、_______。

2、这两种量怎么变化？

___________________________________________ 3、这两个数的乘积各是多少？

____、____、____、____、____

这个乘积表示什么实际意义？____________ 4、本题中有

种量，

、

变化，

不变化。

2、学生讨论交流。

3、引导学生回答，

4、计算后你又发现了什么？

每两个相对应的数的乘积都是xx，乘积一定。

小结：那我们就说单价和数量成正比例吗？

生：不成。

师：因为正比例主要看？

生：比值

师：像这样，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化，两个数的乘积一定，也好就是总价一定，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

5、师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

生：x×y=k（一定）（板书：x×y=k（一定））

小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比

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例，关键是什么？

6、比较归纳正反比例的异同点。

设计意图:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合，而后肯定它们之间的同异，从而得出必定规律的数学思想方法。《反比例的意义》是继《正比例的意义》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较符合使用比较法。在学习本课的过程中，学生对于相似的内容，可以从知识的差别中找到同异，也可以从同异中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。

（三）巩固练习。

1、从公式出发，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

2、通过练一练，巩固如何让判断两个量是不是成反比例，并说明理由。

3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

1、当圆柱的体积一定时，底面积和圆柱的高。

2、圆的直径和圆的周长。

3、长方形的面积一定，长方形的长和宽。

4、120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。

5、修路的总米数一定，已修的米数和未修的米数。

4、拓展：生活中还存在一些量，既不成正比例也不成反比例。

长方形的周长一定，长和宽是否成比例？

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商场每天营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额。

（四）、总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？在计算时你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问？

（五）、作业：

1、课本P63第3、4题。

2、阅读“你知道吗”。

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