2、圆柱的表面积优秀教学设计

圆柱的表面积

教学内容：

教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

教学目标： 1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、经验再现，引入新课

（复习圆柱体的特征）

师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？

引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、引导探究，学习新知

1. 教学例2。

(1)出示一个带完整商标的罐头盒。

师:这个罐头盒是什么体?(圆柱)

师追问:它的侧面是哪个面? 让前排的学生指给全班同学看,使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。

(2)投影出示例2。

(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。

生:要求商标纸的面积,我们可以把商标剪下来再计算。

师:怎么剪? 生:沿着高剪。

(4)全班学生按照这种办法剪一剪。

学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开,再将商标纸打开,教师将剪开后的商标纸展示在黑板上。

师:现在商标纸是什么形状?(长方形) 教师追问:长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系? (5)小组讨论,并计算商标纸的面积。

学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面,我们发现:长方形的长就是圆柱的底面圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。

底面圆的周长=3.14×11=34.54(厘米) 长方形的面积=34.54×15=518.1(平方厘米) 师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面积。

(6)教师板书:圆柱的侧面积=底面周长×高

教师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

2. 教学例3。

(1)师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁愿意说一说你对表面积的理解? 生:表面积就是各个面的面积和。

师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开,仔细观察,圆柱的表面积由哪几个部分组成?

生:圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。

师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积? 生:圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。

板书:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。

(2)教学例3。

出示例3中的圆柱图。

师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。

学生先独立完成,然后汇报。

师:要求这个圆柱的表面积,要先求什么,再求什么? 生:底面是直径为2厘米的圆,我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。

底面积=3.14×1×1=3.14(平方厘米) 2个底面积=3.14×2=6.28(平方厘米) 侧面积=底面周长×高,也就是3.14×2×2=12.56(平方厘米) 表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84(平方厘米) (3)同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面积对不对。

(4)在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

五、课堂作业

练习二第4、5题。

板书：

圆柱的表面积

圆柱的底面周长=长方形的长

圆柱的高=长方形的宽

圆柱的侧面积=底面周长

高

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积