7、立体图形的表面积和体积（2）公开课教学设计模版

立体图形的体积（复习）

执教：宜兴市宜丰小学 刘艳丽

教学内容：

苏教版小学数学第12册教材第105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。

教学目标：

1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。

3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

教学重点、难点：

1、复习巩固立体图形的体积计算公式；

2、复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。

教学准备：

课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥纸片

教学过程：

一、导入复习。

教师：在小学阶段，我们已经学习了一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。

（课题）

二、梳理公式，沟通联系。

1、回忆体积计算公式。

（1）教师：看到课题，你想到了哪些学过的立体图形？（教师相机出示图片：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。） （2）教师：你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）

2、逐个梳理推导过程。

（1）教师：请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，在小组中进行交流。小组中每人选1种形体，说一说推导过程。（教师巡视帮助。）

（2）全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。（强调转化）

3、沟通联系完善结构。

（1）教师：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢？如果要排列这些图形，你认为怎样排列比较合理？为什么？（边摆边讨论）

（2）教师：你能根据体积公式给这些立体图形分分类？为什么？

（3）可以用“底面积×高”来计算体积的立体图形具有什么样的特点？

学生回答后，教师结合黑板所贴的立体图形小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，就可以用底面积乘高来计算体积。

（4）想一想：为什么圆锥的体积不可以直接用圆锥的底面积乘高求出来？

（5）判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算？ 课件出示，生判断并说明理由。

三、应用拓展，提升能力。

教师：下面我们一起进入今天的智慧迷宫，进行闯关游戏，大家有信心闯关成功吗？

第一关：夯实基础 你能行！

1、长方体：出示第106页第7题长方体沙坑。学生读题，独立解答。检查是否化单位。

2、正方体：棱长和。生独立解答。

3、圆柱：口答下面的问题，并列出算式。

4、圆锥：学生读题后说说解题思路以及解答过程中需要注意些什么。

（计算圆锥体积时不能忘了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。）

第二关：灵活运用 你最棒！

1、填空3题。

2、判断3题。

3、选择2题。

4、一个圆锥与一个圆柱的体积相等。已知这个圆柱的底面半径是1厘米，高是3厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？

5、学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处略去不计）

第三关：点击历届毕业考题

独立解答，汇报，同时说明题目在考查我们什么。

第四关：开动脑筋 能力提升

三角形的三条边分别为轴旋转一周，分别得到什么样的图形？体积是多少？

四、教师小结。