倍数、因数主要内容及教案内容

《因数和倍数》教学设计

教学目标

1、知识与能力:

通过动手操作,借助直观事物,使学生认识、理解因数和倍数的概念,体会因数和倍数之间的相互依存关系;了解一个数的因数个数是有限的,一个数的倍数个数是无限的。

2、过程与方法:让学生在自主探索的过程中发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法,发展学生的数感,培养学生思维的有序性。 3、情感、态度和价值观:体会数学的奇妙、有趣,产生的数学的好奇心。

教学重难点

重点:

1、理解因数和倍数的意义及相互依存关系。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点:

理解因数和倍数的意义及相互依存关系。

教学过程:

一、故事引入

1. 今天让我们来先见见几个老朋友。(出示:0、1、2、3、4、5…… )这些数是我们数学世界里的“ 老资格” 了,它们有一个很好听的名字,还记得吗?(自然数) 2. 在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。今天,我们就在非零自然数中来找一找。(板书:非零

自然数)什么是非零自然数?(顾名思义就是不包含0的自然数,如1、2、3、4、5、…… )

2. 大家听说过这样一句话吗?韩信点兵,多多益善。(出示:主体图)说的是有一天, 汉高祖刘邦问大将军韩信:“ 你看我能带多少兵? ” 韩信斜了刘邦一眼说:你顶多能带10万兵吧!汉高祖心中很不高兴,心想:你竟敢小看我! “ 那你呢? ” 韩信傲气十足地说:“ 我呀,当然是多多益善罗! ” 这充分说明了韩信的自信,韩信在中国历史上也确实是一个非常了不起的大将军。同学们,你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你会不会点兵了!

二、探究新知

(一)找一个数的因数

1、(课件出示例1情境图)

师:请看大屏幕, 这是36人列队操练, 每排人数要一样多, 可以怎样排列? 同学们可以先同桌讨论,作好记录,再汇报

(引导生说:可以站几排,每排站几个。)

根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢?

板书:1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36

师:在4×9=36这个算式中, 4和9叫什么?(因数) 36是?(积),这是我们以前学的乘法各部分名称。其实, 在整数乘法中, 因数和积之间还存在一种相互依存的关系, 也就是说4是36的因数, 36是4的倍数。,同样,在这个算式中,我们还可以说9是36的?(因数), 36是9的?(倍数)。

2、谁能像老师这样,说一说3×12=36他们之间的关系。(先请一个学生站起来说一说)

3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中(1×36=36 2×18=36 6×6=36 )谁是谁的倍数,谁是谁的因数,开始。(师巡视,指导差生)然后指名说一说

4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗? (师根据生的回答板书)

我们现在就以36÷4=9为例,你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数?(说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系)

5、刚才同学们都说4是36的因数,那能单独说4是因数吗?(生发表意见)

到底可以不可以这样说,请看大屏幕,(课件出示:4×9=36 2×2=4), 请你说说4是倍数还是因数?(课件着重强调数字“ 4”)

引导学生说:第一个式子中, 4是36的因数,第二个式子中4是2的倍数。(课件出示结果)

师:从刚才的回答中你明白了什么? (引导生知道:因数和倍数是相互依存的,不能单独存在)

6、师:下面, 请同学们看这个式子, 说一说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。(课件出示:4×5=20 15÷3=5 3+6=9 6-4=2 0.3×2=0.6)

生回答后, 引导生知道:通过后三个算式使生进一步理解, 倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的,他们的研究范围在非零自然数中。

7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗?

师;那么你知道怎样找一个数的所有因数呢?(同桌商讨后,指名回答, 课件出示。)

找一个数的所有因数时, 可以先写出用这个数作积的所有乘法算式, 或者写出用这个数作被除数的所有除法算式, 再写出它的所有因数。注意, 最好按照顺序从小到大来写,这样不容易遗漏。

8、师:现在,我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25 的所有因数吗?打开练习本,快速的写出来,开始。(师巡视指导困难学生) 写完后生汇报, 并说出你是怎样找出它们的因数的,课件出示

9、引导归纳概括一个数的因数的特点

师:看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法, 观察刚才我们找的这些数的因数,你有什么发现吗?(出示合作学习要求和目的)下面请小组合作, 仔细观察、比较我们找出的这些数的因数, 你从这几个例子中发现了什么?请把你的发现和小组的成员说一说, 注意:当一个同学在说的时候, 其他成员一定要认真听,不要打断别人的发言,开始。

引导学生发现:一个非0自然数,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的

(二)找一个数的倍数

1、师:找了这么多数的因数,现在我们来找一个数的倍数,好不好? (课件出示例2)

生写,师巡视。

2、指明汇报后, 并说出你是如何找一个数的倍数的?

3、师:同学们,看来一个数的倍数真的是找不完啊,谁能说一说如何找一个数的倍数?

归纳(出示找一个数的倍数的方法):找一个数的倍数从它本身开始,用非零自然数1, 2, 3···去乘,就可以得到。

那请大家观察这些数的倍数,你又能发现什么呢?同桌两个先互相说一说, 开始吧。

生发言。

4、引导学生发现:一个数的倍数个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。(课件出示)

三、回归课本

师; 同学们认识了倍数和因数, 探索了因数和倍数的特点, 并且能正确求一个数因数和倍数的,其实,这些这些知识就在课本125、126页,打开书本,看一看书上的老师是如何说的,并把需要填写的部分填写以下。

四、学以致用(课件出示)

刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识, 现在一起来挑战几道题,看看你们是否真正的掌握了,好不好?

五、小结:这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识, 真让老师感到开心, 在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

六、作业:书本127页练习二十1、2、3题(课件出示)

板书设计:

因数和倍数

(非零自然数中)

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

一个数的最小因数是1,最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。

3的倍数有:3,6,9,12,15,…

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。