长方体、正方体的表面积第一课时导学案

教学准备

1. 教学目标

1、知识与技能

结合具体情境,经历自主探索长方体和正方体的表面积的计算方法的过程。在活动中,进一步发展空间观念和数学思维。

2、过程与方法

让学生在操作、观察活动中,通过自主探究,理解长方体和正方体的表面积及计算方法,并能正确计算。

3、情感态度与价值观

调动学生的学习积极性,培养学生自主探索、互助学习的精神。

2. 教学重点/难点

教学重点

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点

根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

3. 教学用具

长方体、正方体纸盒、课件

4. 标签

长方体和正方体的表面积

教学过程

一、创设情境、激发兴趣

1、课件出示:

口答填空。

(1)正方体有()个面,它们都是(),正方体各面的()相等。

(2)这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。

一个长方体有()个面,一般都是(),相对的面()相等。

2、说一说长方体和正方体的区别?我们已经掌握了长方形和正方形的特征,它们的表面积都是6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)

二、合作学习,自主探究

1、请同学们拿出准备好的长方体纸盒在上面分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面,边观察边回答下面的问题:

长方体有几个面?

每个面都是什么形状?

长方体有哪些面的形状是完全相同的?

它们的面积怎么样?

有几组面积相等的长方形?

请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开。(出示课件)

2、请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面,边观察边回答下面的问题:

正方体有几个面?

每个面都是什么形状?

正方体有几组面积相等的正方形?

让学生分别沿正方体的棱剪开。(出示课件)

3、(课件展示)观察长方体展开图,看一看哪些面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。

观察后,小组议一议。

引导学生总结长方体和正方体的概念。

教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

4、学习长方体表面积的计算方法。

(1)出示教材第24页的例1。

做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?

(2)学生读题,理解题意。

(3)提问:求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么?

(4)尝试独立解答,老师巡视,辅导学生。

(5)集体交流反馈。

根据学生的解题思路,进行板书。

方法一:

长方体表面积=6个面的面积和

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.5+0.4

=1.66(m²)

方法二:

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5

=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35

=1.66(m²)

方法三:

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

=(0.35+0.28+0.2)×2

=0.83×2

=1.66(m²)

答:至少要用1.66平方米的硬纸板。

(6)比较三种方法。三种方法都对,但第三种简便。

5、学习正方体表面积的计算方法。

(1)出示教材第24页例2

(2)读题,看图,理解题意。

(3)尝试自己解答。

(4)集体交流算法。

根据学生的回答板书。

方法一:1.2×1.2×6=8.64(dm²)

方法二:1.22×6=8.64(dm²)

答:制作这个墨水盒至少需要8.64平方厘米。

(5)比较两种方法。两种方法都对,但第二种方法简便。

课堂小结

同学们,通过这节课的学习你有什么收获吗?

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

课后习题

1、完成教材第23页做一做。

2、完成教材第25页第1、2题。

3、完成课本第24页做一做。

4、课本第25页第4、6题。

5、判断正误,并说明理由。

(1)长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。()

(2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积列式是4²×6,结果是48平方分米。()

(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。()

板书

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6各面的总面积,叫做它的表面积。

例1、长方体表面积=6个面的面积和

方法一:0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.5+0.4

=1.66(m²)

方法二:0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5

=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35

=1.66(m²)

方法三:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

=(0.35+0.28+0.2)×2

=0.83×2

=1.66(m²)

答:至少要用1.66平方米的硬纸板。

例2、6.5×6.5×6=253.5(dm²)

答:制作这个墨水盒至少需要253.54平方厘米。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6