小数的加法和减法教案评析

小数的加法和减法

小数的进位加法

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第106页例1及相关练习。 【教学目标】 12

自己的语言表达出来。

3

学生的问题意识、探索精神和认真计算的良好习惯。

【教学重、难点】

理解小数进位加法的算理和计算方法。 【教学过程】

一、 复习铺垫，激趣导入

教师：我们以前学过小数加法，同学们还记得吗？请大家回忆一下它的计算方法。 12

2

2+1

4=19

4+0

6=3

5+2

8=17

6+92=

让学生以竞赛形式完成。

说一说小数加法与整数加法有什么异同计算时要注意什么？ 教师：今天，我们继续学习小数加法。

（教师板书课题）对于今天要学习的内容，你有什么疑问或有什么想知道的吗？ 学生提出自己的疑问。

教师：下面，我们就一起来学习新知识，解决同学们心中的疑惑。 二、 创设情景，探究算法 1

投影仪出示第106页例1的情景图

教师：请同学们仔细观察这幅图，说说你从这幅图中获得了哪些信息？你准备怎样解决例1中提出的问题？

学生观察情境图，先独立思考，再与同桌讨论，在此基础上全班交流。 2

探究算法

（1） 观察分析，引发思考。

教师：同学们对题意理解得非常清楚，解决问题的方法也很到位！要知道李伯伯家应付水费和天然气费共多少元，就需要把他家这个月所交的两项费用合并起来。

教师根据学生的汇报板书列式：24

83 + 51

6 =

教师：仔细观察，这个算式与我们以前学过的小数加法有什么不同之处？ 引导学生说出该题是两位小数加一位小数的进位加法。 （2） 独立试算，自主探索。 教师：你能计算这道题吗？试一试。

学生尝试独立计算，教师巡视观察，把学生计算时出现的不同算法板书出来。 估计学生在计算时可能出现以下几种情况：2 467 6

4 32 9

9 97 5

8 9

（3）讨论分析，明晰算法。

教师组织学生分组讨论：以上这几种算法，哪种是正确的？为什么？集体讨论，讨论话题可为：

8 3 2 4

8 32 4

8 3+5 1

6+5 16+5 1

,从而进一步体会小数加法的意义。

,总结出小数进位加法的计算方法，并能用

①哪些数是相同数位上的数？

②怎样才能把相同数位上的数对齐？通过交流引导,使学生进一步明确只要小数点对齐了，相同数位也就对齐了的道理。

三、 多层练习,巩固算法 1623

四、 梳理知识，课堂小结

教师：今天的数学课你有什么收获？还有什么问题？ 小数的退位减法 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第106页例2和第107页课堂活动以及相关练习。

【教学目标】 123

【教学重、难点】

能正确应用小数退位减法的计算方法进行计算。 【教学过程】

一、 联系生活实际，创设数学情景

教师：同学们！你们平时在家吃饭时，喜欢吃什么蔬菜？学生自由抢答。 教师：今天我们就一起到蔬菜生产基地去看一看。 出示情境图。

蔬菜生产基地，蔬菜丰收了，许多农民正把蔬菜一筐筐从大篷车中往外放。 两名来收购蔬菜的批发商正在对话。 甲：我今天收购了32乙：我收购了49123

小数退位减法。

教师板书课题。

[点评:教师鼓励学生收集信息，提出问题，在解决问题的过程中自主发现新的问题，这样容易激发学生的求知欲望，同时也自然地引入了要学习的内容。]

二、 结合学习实际，探究解决问题 148=

23

教师板书学生解答有困难的问题：白菜比黄瓜多收购多少吨？并列出算式： 49

5-32

48吨黄瓜。 5吨白菜。

在生活情境中领会小数退位减法的算理，在已有知识经验的基础上探究其算法，能正确

计算小数退位减法。

比一比，看谁算得又对又快。 27+28

9339

67+101题。

3815

45+9

6

学生独立计算后，教师指名板演，集体订正。 先请学生读题，分析题意后再列式计算。

观察情境图，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？

教师组织学生讨论：

（1）你认为笔算减法时，应注意什么？ （2）怎样才能把数位对齐？

（3）百分位上怎样减？教师根据学生口述情况板书 ： 5 950。

在进行减法时，百分位上的“0”不够减“8”就要向十分位上的“5”借“1”当“10”再来减“8”得“2”，然后按整数减法的方法来计算。

（在写竖式时，这个“0”可以写出来，也可以不写出来）。 三、 针对学习情况，进行巩固练习

131-423

2785

3-24

107页第2题。

844549+16

9

5－3 2

4 81 7

0 2

5写成

49

完成后师生交流小结：计算时，先把小数点对齐，根据小数的性质可以先将49

学生独立计算后，教师指名板演，对学生出现的问题及时指出订正。

组织同桌同学玩第107页上的游戏，教师巡视指导。 学生以比赛形式完成后，再集体订正。 四、课堂小结

今天这节课你学习了什么？谈谈你的收获。 小数退位减法（教学片段） 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第106页、第107页。 【教学准备】

学生收集上月自己家付的电费和水费的单据。 【教学过程】 一、 创设情境

教师：同学们，你们收集到了自己家上月的电费和水费的单据了吗？能看懂吗？谁来给同学们汇报一下自己家上月的电费和水费各交了多少元？

指名学生汇报，教师选取一组较典型的数据板演在黑板上。

教师：这是××家上月所交的电费和水费，谁能根据这组数据提出数学问题？鼓励学生提出不同的数学问题。

二、探究算法

12

教师：如果要求大约是多少钱，可以采用什么方法计算？如何估算？ 学生独立完成，集体交流时说出自己估算的方法。

3

学生独立试算，教师巡视检查，指名把不同算法板书在黑板上。

教师指导学生利用刚才估算的结果、逆运算检验的方法等来验证计算是否正确。

4

小组讨论：

（1）计算错误的题目错在哪里？

（2）计算小数加、减法时应注意什么？……

小数加减混合运算 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第108页例3，课堂活动及相关练习。

【教学目标】 123

学习的乐趣。

【教学重、难点】

培养学生多角度思考、解决问题的能力，发展学生的应用意识。 【教学准备】

根据例3情境图制作的活动教具。 【教学过程】

一、 创设情境，激发探索

教师：现代科技发展突飞猛进，在生活中我们常常见到一些设备。今天老师要考考你们。 （出示情境图，图上贴有电信塔和电力塔）你们认识这些设备吗？它们有什么功用？谁能给同学们介绍一下？学生根据自己的生活经验回答。

教师：左边的高塔叫电信塔，它是帮我们接收通信讯号的，这座电信塔高26塔旁标出塔高）；右边的这座是专门用来传输电的电力塔，它的高度是25出高度）。

二、 合作交流，探求新知

教师：大家比一比，是电信塔高，还是电力塔高？为什么？ 学生思考后作答。

教师：为了更好的接收电信讯号，我们把电信塔建在18下解决方法。

学生在组内讨论。

教师组织集体交流：可以怎样解决这个问题？

学生以小组汇报的形式交流解题方法，教师组织其他同学作评价。 学生交流后独立写出算式，教师指名板演。

教师：同学们能想出这么多种不同的解法，真棒！现在我们大家就一起来试着算一算相差的高度吧！

学生计算，教师巡视指导。 教师：通过计算，你发现了什么？

学生回答后，教师引导学生进行小结：今天我们接触的是小数加减混合运算，虽然算式里出现了小数，但是算法和整数加减混合运算一样，我们在计算时一定要注意运算顺序。

三、 联系生活，运用所学知识解决问题 课堂活动：小调查。

教师：调查自己课本的定价后填入表内，再提出加减混合运算的数学问题并解答。 学生通过组内交流的形式开展课堂活动，活动结束后，再通过组间交流进行评价。 四、 师生小结，课后延伸

教师：同学们，想一想今天数学课上你有什么收获？还有什么问题需要我们共同讨论？教师：我们在生活中经常会遇到许多类似的数学问题，老师希望你们能像今天一样，利用我们所学的数

5 m的高坡上。

（标土坡高度）请你们仔细观察图，电信塔顶与电力塔顶相差多少米？请各小组同学商量一

5 m（在电信

35 m（在电力塔旁标

根据创设的现实生活情境，灵活运用相关知识解决现实问题，发展学生的应用意识。

学知识和已有的生活经验去多角度地思考、解决问题。

小数加减混合运算（教学片段） 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第108页。 【教学过程】

一、创设学生熟悉的生活情境，激发学习兴趣 教师：同学们，本学期我们班开设了哪几门功课？ 学生回答，教师依据学生所答板书。

教师：请同学们查阅一下相关课本的定价，把查阅到的单价写在黑板上。 学生独立查阅，交流后指名板演。 二、自主探究，提出并解决数学问题

教师：根据这些调查记录，你能自己设计一张本学期的课本价格表吗？同桌合作，制作简单的价格表。

教师：你能根据这张表里面的数据，提出含加减混合运算的数学问题吗？学生提出数学问题，说出列式，教师板书。

师生共同计算，解决生活中的实际问题。 …… 简便计算

第一课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第112页例4，第113页课堂活动及相应练习。

【教学目标】

1

同时，体会数学与生活的密切联系。

2

普遍适用性。

3

【教学重、难点】

根据现实情境，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性，并能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。

【教学过程】

1

出示一个“西瓜”（图片）。 问：你们知道它是从哪来的？

学生说自己的看法。（买来的，种出来的，……）

教师：西瓜是用什么东西种出来的呢？学生思考后回答。（种子） 教师：春天是播种的季节，农民伯伯们每年都要举办一次“种子展销会”。 你们想去看看吗？出示情境图（教科书第112页图）。

2

教师：从图中你能获得哪些信息？ 学生观察图中已知条件和问题，并口答。 教师板书：买西瓜种子用去5

5元，高粱种子用去2

76元，玉米种子用去14

5元。

教师：这两位叔叔遇到了什么问题？我们一起来帮助他们。

学生说出情境中的问题：一共花了多少钱？ 学生独立思考写出算式：5

5+2

76+14

5。

教师：怎样计算呢？学生独立进行计算。

师巡视指导，有目的地选择有一定代表性的算法： 算法一：5算法二：576（元）

请板书演示的学生说自己的想法。

教师：这两种算法正确吗？为什么？你更喜欢哪种算法，说说你的理由。 学生进行小组交流讨论后，发表各自的看法。

引导学生理解算法二的算理，回忆加法交换律、结合律的性质。

教师小结：经过同学们的讨论得出，这两种算法都是正确的，结果一样，只是运算顺序改变了。

算法二运用了加法的交换律和结合律，将能得到整数的两个数先加，这样就使计算变得简便了。

这就说明，整数的加减法的一些运算律同样也适用于小数加减法。

教师：你们知道在计算小数连加时怎样使计算简便吗？有什么好方法介绍给大家吗？ 引导学生小结：先观察加数，把能凑成整数或整十数的小数运用加法交换律、结合律先相加，这样就能使得计算更加简便。

[

5+25+2

76+1476+14

5 5=8

26+14

5=（5

5+14

5）+2

76=22

76（元）=20+276=22

点评：教师充分考虑学生的原有认知基础，给学生独立解决问题的机会，并通过

“简便”

展示学生解决问题的不同方法组织自评、互评。这样学生会在评价中感受到整数运算律在小数运算中的应用。如果将“整数的加减法的一些运算律同样也适用于小数加减法”这个规律由学生自己发现、归纳，可能学生的感受会更深。]

3

(1)出示教科书第113页课堂活动第2题的“小票”。

教师：把你从这张“小票”中获得的信息与小组的同学交流。

你们能一起来修复污损的部分吗？学生观察“小票”，交流信息，讨论解题方法。 学生独立写算式，运用简便方法计算，计算后与小组同学交流自己的计算过程。 教师：你们是怎样进行简便计算的？

学生说出自己的方法后，教师引导学生小结简便计算的方法。 (2)完成练习二十四的第1题。

学生独立进行简便计算的练习，指生板书，集体订正。 4．怎样使连加的计算更加简便,要运用到哪些运算律呢 全课小结：引导学生集体小结。 [

点评：该教学设计的主体部分是成功的，让学生对同一式题的两种计算方法进行

第二课时

讨论，在讨论中用加减运算律进行计算可以使计算简便，在小数的加减法中进行简算，主要目的是将其凑成“整十、整百或整数”后再进行加减。这个设计的开头部分应该说是失败的，其实可以直接从一个可以进行简算的整数加法变式成小数加法，可能会更好一些。]

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第112页例5，练习二十四第3~6题。

【教学目标】

1

同时体会数学与生活的密切联系。

2

算律的普遍适用性。

3

【教学重、难点】

灵活地用小数的相关知识解决现实问题，并能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。

【教学过程】

1描述。

教师：今天佳佳在书店也选好了自己喜爱的两本书，可是她遇到了一点小问题，我们去帮她一下好吗？

2

85元，一本书是7

出示教科书第112页例5的主题图。

让学生仔细观察，说出图中的已知信息以及问题，教师板书：一本书是9学生板书：算式一：20-9

算式二：20-（9

85-7

55。

55元，用20元买这两本书应找回多少元？学生独立思考列算式，教师巡视指导，有目的地选择

85+7

55）。

教师：你们最喜欢看什么书？给大家简单介绍一下好吗？学生对自己所喜爱的图书进行简单

分别请板书算式的两位学生说出自己的思考方法。

小组讨论交流：这两个算式对吗？你认为哪种列式能使计算更加简便呢？为什么？让学生在小组内进行交流讨论，指学生代表小组说出自己的理由。

分男女生进行计算“实验”：男生对算式一进行计算，女生对算式二进行计算，比比看哪种方法更快更准确。

各请两组学生代表板书计算过程。

引导学生理解两道算式的算理都正确，但是算式二在计算的过程中能使计算更加简便。

3

（1）练习二十四第4题。

教师：每到夏季，农民伯伯们就要为庄稼做好一系列的抗旱准备，他们特意组成了抗旱服务小队，让我们一起去看一看抗旱小队有些什么样的计划。

学生从题中获取信息并对前2天的“灌溉记录”进行观察。 小组讨论交流，共同完成练习，列出简便算式并进行计算。 （2）学生独立完成练习二十四第3题，集体订正。 （3）练习二十四第5题。

教师：同学们，在运动会上都有哪些比赛项目？学生纷纷说出各种体育比赛项目。 教师：你们知道跳远比赛是怎么记分的吗？请学生说出比赛的记分办法。 出示教科书第114页第5题的情境图。

教师：阳光小学四年级2班的同学正在参加跳远比赛。

从图中你能获得哪些信息？学生仔细观察后，说出图中的已知条件以及问题。 学生独立解答问题，列出算式并计算。 指生板演，集体订正。 （4）练习二十四第6题。

学生独立完成,分别解答题中所提出的实际问题。

全课小结:在今天的解决问题过程中,你有什么样的收获?学会了什么?