探索规律优秀教案设计

探索规律

第1课时数阵中的规律(一)

东阳小学杨冬【教学内容】

西师版数学三年级(下)教科书第63页例题1,练习十四第1题,学生练习题单。

【教学目标】

1.让学生经历探索数阵规律的过程,体会探索规律的方法。

2.在学生自主探索数阵规律的过程中,培养学生的观察能力和简单的推断能力。

3.通过发现和探索数阵中规律的过程,发展学生的数感,激发学生对数学学习的兴趣和培养学生的创新意识。

【教学重难点】

让学生经历探索数阵规律的过程,体会探索规律的方法。

【教学准备】

多媒体课件、学生练习题单

【设计理念】

要让学生在探索规律的过程中学会有序的观察,感受数学规律的有趣,结合数阵本身特征渗透美育教育。

【教学过程】

师:同学们,喜欢做游戏吗?课前我们一起来做一做猜猜看的游戏吧。

师:谁来猜一猜括号里应该填几呀?说一说你是怎么猜出来。师小结:看来大家是找到了这些数之间的排列规律,就能很快的猜出答案了。

(设计意图:暧场、回忆学过的探索规律的方法,为学习新知作好铺垫,初步激发学生学习的兴趣)

一、引入新课

1.同学们猜出了那么多有趣的数的排列规律,我们的图图小博士也忍不住想出一个让大家猜一猜。

2.出示:

第一行先出示“1”

第二行出示“11”

3.谁来猜一猜图图的第三行会出示什么?为什么?

预设学生出现:“第三行就应该是3个1即“111”。

4.师:是这样的吗?让我们一起来看一看第三行数。“121”

一样吗?和你们刚才所猜的哪里不一样?中间的“2”你认为可能是怎么来的呢?让我们继续一起来看一看第4行第5行的数吧。

5.师:这些数排列成了一个数阵,今天这一节课我们就一起来探索数阵中的规律。

(板书:探索规律)

(设计意图:感受这一数阵的形成过程,初步感知这一数阵中的规律,激发学生往下探究的欲望。)

二、教学新课

(一)小组合作探索规律

1、师:这个数阵中到底有哪些规律呢?请拿出题单仔细观察(板书:观察)

2、请在4人小组里面同大家说一说,学生小组内合作完成探索规律活动。

3、老师巡视辅导。

初步了解学生探索的情况,参与小组讨论,若遇到学习困难的小组,教师可以引导学生找规律。

(设计意图:让学生经历探索数阵规律的过程,初步感受探索规律的方法。) (二)课堂分享展示交流

请学生上台汇报交流发现的规律。(板书:发现)

(设计意图:学生的发现是片面的,零散的,不全面,也不一定正确,而一节课的时间又是有限的,因此这里只作记录不作点评。后面再作系统的方法讲解。) (三)系统讲解归纳方法

师:同学们,刚才每个小组都找到了很多规律,有些规律很容易发现,有些规律不容易发现被漏掉了,所以在探索规律的过程中首先要学会有序的观察。

(板书:有序)

1.如何做到观察有序呢?

(1)教师介绍观察的方法:观察时可以先整体再局部。(板书:整体和局部)

(2)先整体观察发现最明显的规律,如这个数阵中整体来看最明显的规律是“整个数阵形成了一个三角形,而且这个三角形的左右两条边上都是1…这是刚才哪位同学发现的规律呀?(或者这与刚才哪位同学发现的规律很相似)

(3)再局部观察时我们可以横着斜着竖着观察同一行或者行与行之间有什么变化,

这样就容易发现规律。

A.如:同一行之间:每行首尾都是1;每一行的数由1开始逐渐增加到最大后又逐渐减少到1,中间的数最大…这是刚才哪位同学发现的规律呀?(或者这与刚才哪位同学发现的规律很相似)

B.行与行之间:每行的中间各数都是前一行左右两个数的和。后一行所有数的和是前一行所有数的和的2倍…这是刚才哪位同学发现的规律呀?(或者这与刚才哪位同学发现的规律很相似)

C.斜行之间:第一斜行都是1(或依次增加0)第二斜行依次增加1,第三斜行依次增加2.3.4.5.6.7…第四斜行没有前面这几行数的规律。不仅左边的斜行是这样右边斜行上的都也都有这样的规律。是不是很神奇呢!每一斜排上连续几个数的和是后下方的哪一个数。是不是感觉更神奇了!这是刚才哪位同学发现的规律呀?(或者这与刚才哪位同学发现的规律很相似)

2、刚才我们有序的梳理了找到的规律,你能运用这些规律继续填出下一行吗(板书:“运用”),学生完成数学书第63页的例一,交流订正。

3、其实我们还可以根据规律写出后面很多行的数,想看看吗,师出示有18行的数阵,生发现左右两边的数完全一样,让学生感受数学的美和神奇。

(四)数学文化培养自豪感

师:“同学们,其实刚才大家看到的这个神奇的数阵,是我国南宋的数学家杨辉发明的,叫作“杨辉三角”。出示杨辉三角的介绍,中国古代数学家在数学的许多知识领域中处于遥遥领先的位置,作为一个中国人,我们感到十分自豪。

(设计意图:渗透数学文化,并培养学生的民族自豪感)

三、练习运用

教师:今天,图图小博士还从数学宝库中给我们带来了几个数阵,你们能帮他找出规律吗?

(1)学生完成教科书练习十四第1题。

学生单独完成,做完后请说一说自己的发现的规律。

师小结:和前一个数阵的规律相同,只不过方向改变了。

(设计意图:通过例1的学习,及时进行练习,让学生找出规律,进一步巩固知识)四、归纳方法,概括板书。

图图说:小朋友,你们用的什么方法来找到规律的,能和我分享吗?结合板书设计

进行归纳小结:只要我们有序观察,深入思考,就一定能发现更多的规律。

(设计意图:教会学生有序的观察,掌握探索规律的方法。)

五、拓展练习

(1)前面的2题都运用了今天探索出的规律,是不是所有的数阵都有这些的规律呢?接下来我们看看图图带来的这个数阵有什么规律,学生独立完成题单上的2题并交流反馈。

(2)师:刚才我们在数阵中发现了很多规律,图图小博士说你们能不能自己创作一个有规律的数阵呢?学生独立完成并交流。

(设计意图:这3题给学生提供了的探索的空间,有利于提高学生的自主学习和探索能力。)

六、反思总结:

本节课我们学习了什么知识?你有什么收获?其实在生活中处处蕴涵着数学规律,除了数与数之间有规律,还有很多的图案和事都有规律,只要同学们善于观察,勤于思考,就能发现其中的奥秘。

板书:探索规律

观察(有序)

1)每行首尾都是1

发现(2)每行的中间各数都是前一行左右两个数的和

(3)…运用