长方形和正方形的特征教学设计实例

研究长方形和正方形

靖江市滨江学校徐红教学内容:

苏教版教材小学数学三年级(上册)第36~38页《认识长方形和正方形》。

教学目标:

1. 在观察、操作等活动中感知并初步整理长方形和正方形的基本特征,知道长方形长、宽以及正方形边长的含义;初步体会长方形与正方形的联系和区别。

2. 在猜想、验证的研究过程中,初步感知研究的基本方法,让学生进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念、发展数学思考。

3. 让学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系,感受平面图形的学习价值,增强对数学学习的兴趣,提高合作探究的能力。

教学重、难点:

掌握长方形和正方形的基本特征。

教具、学具准备:

课件、长方形2个,正方形1个、直尺、三角尺、钉子板、皮筋教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.认识图形

(出示课件)谈话:同学们,今天老师给大家带来了一些老朋友,让我们一起来和他们打个招呼吧?

2.联系生活,导入新课

揭题:你们认识的平面图形真不少,其中的长方形和正方形是生活中常见的图形,今天,我们继续研究长方形和正方形。板书:研究长方形和正方形

3.找一找教室中的长方形和正方形

谈话:在我们身边,藏着很多长方形和正方形。请你们在这间教室找一找,哪些物体的面(配合手势)是正方形的,哪些物体的面是长方形的?

4. 投影出示生活中的长方形和正方形。

老师也在生活中找到了一些长方形和正方形,我们一起来看看,一边看一边说你看到了什么图形。

我们把这些图形沿着它的边画下来就是这样的一个个长方形和正方形。(板书:长方形、正方形)

【设计意图:从图画中抽象出平面图形,唤起学生的已有认知,既缩短了学生与学习内容之间的距离,又引发学生内在的情感体验,激发学习兴趣。】

二、观察图形,作出猜想

1.谈话:我们先来仔细观察长方形,你觉得长方形的边有什么特点?

预设:两条边长,两条边短;

上下边相等,左右边相等;

师:在长方形里,因为上、下两条边的位置是相对的,所以我们称长方形上、下两条边是一组对边。还有哪两条边的位置也是相对的?所以左、右两条边也是一组对边。长方形有几组对边?(板书:对边)

2.再看看长方形的角,大胆地猜想一下,长方形的角有什么特点?

生:四个角都是直角

三、验证长方形的特征

1.师:这只是我们通过观察作出的猜想,还不能作为定论,是不是所有的长方形都有这样的特征呢?我们要来想办法验证一下。

拿出你们准备的一号长方形,同桌讨论一下,你用什么办法证明长方形对边相等?四个角都是直角呢?

学生汇报:可以量一量,折一折,比一比的方法来验证,同时要用上我们学习数学的好伙伴——直尺,三角尺。(板书:量折比)请一位同学来读一读我们的活动要求:拿出一张长方形,量一量或者折一折,比一比,验证长方形的特征。提醒:量的数据可以写在长方形纸上面。

2.汇报交流:

(1)你发现长方形的边有什么特征?

学生:我发现长方形的上下两条边一样长,左右两条边一样长。

或者对边相等

①验证对边相等:

方法1:量一量,汇报测量数据;

师:你量的长方形对边分别是多少?真好,用具体的数据来证明了对边相等,真好!

师:他量了四条边,发现对边相等,有量的结果跟他不一样的吗?

师:这两位同学的数据为什么不同?(长方形有大有小)对呀,长方形是有大有小的。

师:用直尺量是一个好办法,如果不用直尺,你还有办法吗?

(如果学生说出不来,可以教师象征性的做手势)证明对边相等,可以这样折(手势),左右两条边相等可以这样折(手势)。

方法2:折一折,指名操作,在前面演示:(上下)这样对折上下两条边一样长(左右)这样对折左右两条一样长。

师:对折后你发现什么?(对折后对边重合了,对边相等。)小结:同学们可真厉害,用不同的方法研究了大小不同的长方形,发现它们的对边都相等。(板书:对边相等)

3.认识长宽:

同学们,在长方形里面,它们的边有各自的名字,长边的长叫做长,短边的长叫做宽。想一想:长方形有几条长,几条宽?(板书:长宽)

4.验证四个角都是直角:

方法:比一比

师:再看看长方形的角,它的四个角都是直角吗?你怎么证明?

生:我用三角尺去比一比的。指名到展示台上比,教师帮忙作直角记号。

师:你比了几回?同学们,你们也比了四回吗?

引导:研究边的时候我们折一折,研究角也可以用这办法吗?

有比的次数少些的吗?

指明到前面来比。

师:老师还不满足,还有没有更好的办法证明四个角都是直角呢?怎样折让四个角重合?

指名说,表扬:你的想法很有创新,让四个角都重合起来了。

师:同学们,证明四个角都是直角,那种折的方法最好,让我们一起来折一折。发现四个角重合了,那用三角尺只要量几次就够了。板书:四个角都是直角

5.小结:通过刚才的研究,我们知道长方形有哪些特征?

对边相等 ----边的特征

四个角都是直角----角的特征

师:让我们跟着电脑老师再老说一说。

实际上我们认识平面图形时,一般都是从边和角两个方面来认识的。

【设计意图:特征的验证是思维碰撞最充分的环节,给学生不同的长方形,激发学生尝试不同的研究方法,既使猜想得到验证,长方形的特征上升到理性认识,又发展了学生的思维,同时渗透了研究平面图形的一般方法,使学生感受到数学研究的科学性、严谨性。】四、验证正方形的特征

1.谈话:同学们,想一想,正方形的边和角又有什么特点呢?

2.师:拿出正方形,你能用刚才那些方法研究,发现正方形的特点吗?

3.汇报交流边的特点

①师:正方形的边有什么特点?你们是怎么发现的?

反馈:方法1:量一量;

师:你量的边长多少?四边相等吗?有量的不一样的吗?

方法2:折一折;

师:有别的方法吗?指名来折。

对折发现上下对边相等,左右对边相等,怎么证明这两条相邻的边相等呢?再试试。

师:是啊,沿着对角折四边也就相等了。

师:老师还不满足,还有简单的折法吗?

对角折两次后,四边重合了,也就四边相等了。

师:有没有更简洁的折的方法呢?

对角折两次后四边重合了。(板书:四边相等)

4.认识边长。

正方形的4条边有一个共同的名字叫做“边长”。(板书:边长)【设计意图:折一折验证正方形边的特点呈现出两个层次:通过上下、左右对折说明正方形对边相等,对角折说明邻边相等,这样的折法才说明正方形四边相等。经历两个层次的感知,既充分认识正方形边的特点,也细无声地渗透了两种图形的内在联系。】

5. 交流的角的特征

师:正方形的角有什么特点?你是怎么发现的?

生:我是用三角尺一一测量的(板书:四个角都是直角)

生:我是先折再量的

师:你们真聪明,把前面学的好办法用上了。

小结:同学们用自己喜欢的方法研究了正方形,发现它对边相等,四个角都是直角。

我们一起跟着电脑老师说说正方形的特点。

6.比较长方形和正方形

(1)提问:正方形和长方形有什么相同的特点呢?

生:四个角都是直角

对边相等

(2)师:正方形和长方形有什么不同的地方呢?

师:是啊,正方形四边相等,而长方形仅仅对边相等。

【设计意图:通过比较对两种图形的特点进行回顾与整理,感知它们的联系与区别,进一步深化对长方形和正方形特征的整体把握。】五.实际运用,巩固新知

谈话:今天同学们玩的可认真啦,让我们一起来动手玩个游戏吧。

1.围一围。

在钉子板上围。

2.拼一拼。

两付同样的三角尺,拼成一个长方形和一个正方形。

3.先量一量,再填一填。

4.画一画。(38页第6条)

5.辨一辨

下面考考你们的眼力。

信封后面藏的都是四边形,观察一下,哪幅图可能是正方形?

(1)①号不可能吗?为什么?

(2)②号呢?

(3)③号可能是吗?一定是吗?还可能是什么图形?什么情况下是正方形?什么情况是长方形?还有其他可能吗?

交流,总结。

6.看来没有难倒你们,再来动动脑:如果给你一张长方形纸,你能折出一个最大的正方形吗?怎么折?试一试。

学生动手,交流。

师:这样折相邻的边也相等了。四边就都相等了

【设计意图:练习设计体现了基础练习——发散思维,基本技能——实际运用的层次,画一画,辨一辨,比一比的设计充满了新意,又抓住重点体现思考的含量,学生结合不同的实际问题不断强化提升对两种图形特征的理解】

六、回顾总结,感悟延伸

1.回顾:这节课我们一起认识了长方形和正方形,你有哪些收获?你们都是用什么办法去发现这些特征的?

2.同学们,只要乐于探索,还可以发现长方形和正方形里面有更多的奥秘,瞧,老师这里有很多长方形和正方形拼成的图案,非常有趣。我们一起来欣赏。

3.如果你们有兴趣,课后可以自己创作更有趣的图形。