1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优秀获奖教案

玉燕中学电子文档教案

课题名称：

独立性检验的基本思想及其初步应用

设计者：林志朋

教材版本

章节名称

授课时间：

授课教师

人教A版2003课标版

修改者：林志朋

年级册别

类别：【原创】

高二级（选修1-2）

第一章 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

2016年04月26日 第12周 星期

三 林志朋

授课班级

高二（11）班

教学目标

1.了解分类变量、2×2列联表、随机变量K2的意义；

2.通过案例的分析，了解独立性检验的基本思想；

3.通过案例的分析，了解两个分类变量的独立性检验的实施步骤. 通过案例的分析，了解独立性检验的基本思想

通过案例的分析，了解两个分类变量的独立性检验的实施步骤

白板、黑板、粉笔

重点

难点

教具

主要教学法

“522”课堂模式

教学过程：

一、复习引入

1.复习旧知：定量变量及其研究方法——回归分析；

2.引导学生阅读课本91页，抛出新知：分类变量的概念及其研究方法——独立性检验

二、案例探究

为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果：

不吸烟

吸烟

总计

不患肺癌

7775 2099 9874 吸烟与肺癌列联表

患肺癌

42 49 91 总计

7817 2148 9965

问题：在不吸烟者中患肺癌的比重是

；吸烟者中患肺癌的比重是 。

由列联表判断：吸烟和患肺癌有关

概念讲解：2×2列联表：列出两个分类变量的频数表

练一练1：下表是一个2×2列联表：

x1

x2

总计

则表中a、b处的值分别为(

) A．94,96

B．52,50

C．52,54

D．54,52

1 y1

a 2

b y2

21

25

46

总计

73 27 100

玉燕中学电子文档教案

100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%不吸烟

患肺癌不患肺癌吸烟

概念讲解：等高条形图：展示2×2列联表数据的频率特征

由等高条形图判断：吸烟和患肺癌有关

思考1：这种判断是否可靠？

类比反证法，利用事件相互独立的概率公式PABPAPB,引导学生了解独立性检验的基本思想。

为使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上面的分析，引入一个随机变量2n（ad-bc）K=作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准

。

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)229965(777549422099）思考2：案例中的K56.632，到底能告诉我们什么呢？

781721489874912引导学生比较K2的观测值k与临界值k0，总结判断“两个分类变量有关系”的方法——独立性检验

介绍临界值表：

三、例题讲解

例1．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K2＝7.63，根据这一数据分析，有____的把握说，打鼾与患心脏病是有关系的．

练习1.在某医院进行一项秃顶与患心脏病的调查,共调查1437人，经过计算K2＝16.373，在犯错误率不超过0.001的前提下，至少有________的把握说，秃顶与患心脏病有关系。

例2.为考察高中生性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在高中部随机抽取80名学生,其中喜欢数学课程的30名学生中，有10人是男学生，而另外50名不喜欢数学课程中有30人是男生。

⑴请画出性别与是否喜欢数学课程的列联表; ⑵利用列联表的数据，问是否有97%的把握认为“高中生性别与是否喜欢数学课程之间有关系”；

2

玉燕中学电子文档教案

练习2.某大学餐饮中心为了了解新生和饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查的的南方学生共80人,其中喜欢吃甜品的有60人;调查的北方学生有20人,其中喜欢吃甜品的有10人. ⑴请做出不同地域与是否喜欢甜品的列联表; ⑵根据表中数据，问是否有99%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

四、课堂总结：一种思想、两种判断、三个步骤

五、课后作业：完成课时作业（十六）

六、板书设计：

3.2独立性检验的基本思播放PPT 想及其初步应用

1.2×2列联表

2.等高条形图

3.独立性检验的三个步骤

七、教学反思

1、可以介绍回归分析的背景来进行课堂引入，另外讲解新概念需配套对应练习；

2、概念讲解比较细，一部分可交由学生自主探讨，可以腾出更多时间让学生练习；

例题板书

练习解释

作业布置

3