1.不等式的基本性质公开课教案｜教案在线预览

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选修4-5 §1.1.1 不等式的基本性质【学习目标】1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.利用不等式的基本性质解决简单问题； 3.掌握比较两个实数大小的一般步骤【自主学习】1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。2. 实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总左边的

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所属课文：1.不等式的基本性质

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2018-06-26 18:15:00

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1.不等式的基本性质公开课教案

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关键词：1.不等式的基本性质公开课教案

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选修4-5 §1.1.1 不等式的基本性质

【学习目标】

1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.利用不等式的基本性质解决简单问题；

3.掌握比较两个实数大小的一般步骤

【自主学习】

1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。

2. 实数的运算性质与大小顺序的关系：

数轴上右边的点表示的数总左边的点所表示的数，可知：

abab0

abab0

abab0

结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。

3. 不等式的基本性质：

10. 对称性：ab ；

20. 传递性：ab,bc ；

30. 同加性：ab ；推论：加法法则：ab,cd ；

40. 同乘性：ab,c0 ，ab,c0 ；

推论1：乘法法则：ab0,cd0 ；

推论2：乘方性：ab0,nN ；

推论3：开方性：ab0,nN ；

推论4：可倒性：ab0 . ☆比较两数大小的一般方法：与．

【典型例题】

例1．1已知ab0,ccc0，求证：ab

．

cd2已知ab0，dc0，用不等式性质证明：

例21若xy0，试比较x2y2xy与x2y2xy的大小；

2设a0，b0，且ab，试比较aabb与abba的大小.

3)的取值范围. 例3 若f(x)ax2c满足4≤f(1)≤1，1≤f(2)≤5，求f(

【课堂检测】

1.若ab0，则下列结论不正确的是( ) baA.a2b2 B.abb2 C.2 D.abab

ab2.下列不等式：其中正确的个数为( ) 1

x232x(xR)，

2a5b5a3b2a2b3(a,bR)，3

a2b22(ab1)．

A.0 B.1

C.2 D.3

113.设a,b(,0)，则“ab”是“ab”成立的______________条件. ab4.在下列命题中真命题的有______________. ①

若ab0,cd0,那么ab; dc

②已知a,b,c都是正数，并且ab,则ama；

bmb③23x4的最大值是243; ④若a,bR，则a2b2522ab。 x5.已知

22，求证：（1）222；（2）220.

【总结提升】

1. 理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质; 2. 掌握比较两个实数大小的一般步骤

3. 掌握作差比较法、作商比较法。

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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