复习参考题第二课时教案

概率复习课

一．学习目标

1．

理解离散型随机变量及其概率分布的概念，会求离散型随机变量的概率分布。

2．

了解超几何分布以及条件概率和相互独立事件的概念；理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题。

3．

理解离散型随机变量均值、方差的概念，并会求之以及利用它们解决一些问题。

二．知识链接

1.（1）随机变量X的分布列为

X 1 2 3 4

11P x y

36

其中E(X)=9，则x=_______，y=________

4X P -1 0 1 （2）随机变量X的分布列为

1

21

31

6

且Y=2X+3，则E（Y）=_______，V（X）=_______，V(Y)=________

2．(1) X～B(n，p) 且E（X）=2.4，V（X）=1.44，则n=_______，p=________，

p（x=1）=_______ （2）一随机试验结果只有A和A，且p（A）=0.6，令X=1，A出现0，A不出现则E(X)=_______,V(X)=________ (3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中同时取出2个，

则其中含有黑球个数的数学期望为_______ 33.（1）某种元件用满6000小时未坏的概率为，用满10000小时未坏的概率41是，则有一个此种元件已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时2的概率为________ 1 （2）从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造51合格的概率为，从中任意挑选一儿童，这两项至少有一项合格的概率______(假定4体型与身体关节合格与否相互之间没有影响)

三．经典范例

例1．设甲、乙丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5，若三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率。

例2.甲乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为21，乙胜的概率为。如果比赛采用“三局两胜”（即有一方先胜2局即获胜，

33比赛结束）或比赛采用“五局三胜制”(即有一方先胜3局即获胜，比赛结束)两种规则，求在哪种比赛规则下，甲胜的概率较大。

例3.甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是1，且面试是否合格互不影响，求：

2（1）

至少有1人面试合格的概率

（2）

签约人数X的分布列

（3）

X的数学期望

随堂练习

1. 设A,B为两个事件，若事件A和事件B同事发生的概率为事件B发生的概率为3。在事件A发生的条件下101，则事件A发生的概率为______ 22，乙胜的32 .甲乙两队进行排球比赛，采用五局三胜制，已知每局比赛中甲胜的概率为概率为1，则在甲队以2：0领先的情况下，乙队获胜的概率为______ 33. 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次射击的结果互不

影响，则射手在3次射击中，恰有两次连续击中目标的概率是_______

4．若P(X≤n)=1-a,P(X≥m)=1-b,其中m＜n，则P(m≤X≤n)=________

5．随机变量X的分布列为P(X=k)=m,k=1，2，3，4，其中m为常数，

k(k1)则P(

15＜X＜)=________ 222.现有3发子弹,该射手一旦射中目标就停止射击, 36.假定某射手每次射击命中目标的概率为否则一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X，则E（X）=______ 7.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______(用数字作答)

58.设X～B(2，p) Y～B(4，p),若P（X≥1）=,则P（Y≥1）=______ 99.某学生在上学路上要经过4处路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是1,遇到红灯时停留的时间都是2min. 3(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率. (2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. (3)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列,期望及方差.