小结教学实录

3.1 独立性检验小结

【教学目标】通过典型案例，学习统计方法，进一步运用这些方法解决一些实际问题；经历数据处理的过程，培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法的广泛性，实用性。

【教学重点】独立性检验含义的理解

【教学难点】独立性检验的初步应用 一、课前预习

1.独立事件

（1）独立事件的定义：对于两个事件A,B，如果有 就称事件A与B互相独立，

简

称A与B独立。

（2）当事件A与B独立时，事件 、 、 也独立。

2.字母表示的22列联表：

合计BB

AA合计

n11n21n12n22n1表中：n1 ；n2 ；

n1 ；n2 ；

n  n2n1n2n3.统计量

根据上表给定的数据引入（读作“卡方”

）统计量。

它的表达式是= 。

4.独立性检验思想

（1）用H0表示事件A与B独立的决定式，即H0：P(AB)P(A)P(B), 称H0为 。

（2）用与其临界值 与 的大小关系来决定是否拒绝统计假设H0

222223.841，则称事件A与B是 ；[来源:学,科,网]

23.841，则有 的把握说事件A与B有关；

26.635，则有 的把握说事件A与B有关。

二、

课上学习

例1.右面22列联表的2的值为

[来源:学#科#网]BB合计AA合计824121618

例2.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：

试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？

患慢性气管炎

未患慢性气管炎

合计

吸烟

43 162

不吸烟

13 121

合计

例3在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示。根据此资料是否可以认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？

男人

女人

合计

晕机

24 8

不晕机

31[来源:学科网]102030合计

26

三、课后练习 1.为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药，结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈.问A、B两药对该病的治愈率之间是否有显著差别？

[来源:Zxxk.Com]

2.对于独立性检验，下列说法中错误的是（ ）

A.2值越大，说明两事件相关程度越大； B.2越小，两事件相关程度越小；

C.23.841时，有95%的把握说事件A与B无关；

D.26.635时，有99%的把握说事件A与B有关。

3.从一副52张扑克牌（不含大小王）中，任意抽一张出来，设事件A：“抽到黑桃”，

B：“抽到皇后Q”，试用P(AB)P(A)P(B)验证事件A与B及A与B是否独立？

4.为了判断高中二年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：

理科文科已知P(23.841)0.05,P(25.024)0.025.

根据表中数据，得到为 。

5.设两个独立事件A和B都不发生的概率为男女137102024.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性1，A发生B不发生的概率与B发生A不发9生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是（ ）

2121A. B. C. D.

339186.【2012高考辽宁文19】(本小题满分12分)[来源:学+科+网Z+X+X+K]

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育

节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，

其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众

日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。

(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

男

女

合计

非体育迷

体育迷

合计

n(n11n22n12n21)2附 ,n1n2n1n2 2