复习参考题ppt配用优秀教学设计

复数代数形式的四则运算

[教学目标]：

知识与技能：

1、

掌握复数代数形式的加减运算及意义. 2、

掌握复数代数形式的乘除运算及意义.

3、理解并掌握共轭复数的概念.

过程与方法：

1、由实数的运算法则来研究复数的运算.

2、通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，使学生学会与别人共同学习.

3、让学生学会运用类比推理研究数学问题，培养学生理性思维能力.

情感、态度与价值观：

1、通过本节课的学习，能提高学生分析问题解决问题的能力.

2、学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识.

[教学重点]：复数代数形式的除法运算.

[教学难点]：复数代数形式的除法运算.

一、

温故知新

1.

复数的定义

2. 复数的分类

3. 相等复数

4.

i1i,i21,i3i,i41二、新授

1、复数的加法与减法

（1）加(减)法法则

设a＋bi与c＋di(a，b，c，d∈R)是任意复数，则：(a＋bi)±(c＋di)＝

(a±c)＋(b±d)i

.

（2）运算律

对任意的z1，z2，z3∈C，有

z1＋z2＝

z2＋z1

(交换律)；

(z1＋z2)＋z3＝

z1＋(z2＋z3)

(结合律).

[例1]

计算：(5 －

6i)＋(－

2－i)－(3＋4i)；

[思路点拨]

利用复数加减运算的法则计算也可以用合并同类项的方法进行计算．

解：(5 －

6i)＋(－

2－i)－(3＋4i)

＝(5 －2 －3) ＋(－

6－1 －4) i

＝－11i.

完成课本对应练习1

2、复数的乘法

(1)复数的乘法法则：(a＋bi)(c＋di)＝

(ac－bd )＋(ad＋bc)i

.

(2)运算律：

①对任意z1，z2，z3∈C，有

：交换律

z1·z2=

z2·z1

结合律

z1·(z2·z3) =

z1·(z2·z3)

乘法对加法的分配律

z1(z2＋z3) =

z1z2＋z1z3

[例2]

计算：(1－

2i) (3＋4i) (－2＋

i)；

[思路点拨]

利用复数乘法运算的法则计算也可以用多项式乘法进行计算．

解：

(1－

2i) (3＋4i) (－2＋

i)

＝

(11 －

2i)(－

2 ＋

i)

＝－20 ＋

15i.

完成课本对应练习1

3、共轭复数

观察下列三组复数

(1)z1＝2＋i；z2＝2－i；

(2)z1＝3＋4i；z2＝3－4i；

问题1：每组复数中的z1与z2有什么关系？

答：实部相等，虚部互为相反数．

问题2：试计算每组中的z1z2，你发现了什么规律吗？

答：z1与z2的积等于z1的实部与虚部的平方和．

4、复数的除法

先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数(分母实数化),化简后写成代数形式.即

(abi)(cdi)

abiacbdbcad

i2222cdicdcd

完成课本对应练习3 三、小结

1．复数的加法、减法和乘法与多项式的加法、减法和乘法相类似，但应注意在乘法中必须把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并，最后写成复数的代数形式．

2．复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化(分子、分母同乘分母的共轭复数)．

四、走近高考

1．(新课标全国卷)复数z＝A．2＋i

－3＋i的共轭复数是(

) 2＋i

B．2－I

C．－1＋i

D．－1－i 2．(山东高考)若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数

单位)，则z为

(

)

A．3＋5i

B．3－5i

C．－3＋5i

D．－3－5i

3．（江苏）设复数ｚ满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________【答案】1 4.(上海)复数z满足方程：z(z2)i，则z=（

C

）

(A).1i

(B).1i

(C).1i

(D).1i

五、布置作业