3.2.2 复数代数形式的乘除运算设计意图｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2 复数代数形式的乘除运算一、教学目标1、知识与技能掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。2、过程与方法学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中了解复数代数形式的四则运算法则。3、情感、态度与价值观目标让学生体会到这是生产实践的需

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2026-09-23 06:17:37

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学校：龙门县龙门中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算设计意图

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关键词：3.2.2 复数代数形式…设计意图

正文

3.2.2 复数代数形式的乘除运算

一、教学目标

1、知识与技能

掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。

2、过程与方法

学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中了解复数代数形式的四则

运算法则。

3、情感、态度与价值观目标

让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

二、教学重点、难点

复数代数形式的乘除运算法则；复数代数形式的乘除运算法则的应用。

从而可总结出复数乘法法则：类比多项式乘法教师活动

新课导入：根据以前所学知识，完成下题

学生认真思考并回答

学生活动[来源:学*科*网]

设计说明

小组合作探究，倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性

(abx)(cdx)?

类比多项式乘法，尝试完成下题

(abi)(cdi)?

讲

授

新

课

法则展开，看到i换成1，再按i合并同类项

说明：（1）两个复数的积仍然是一个确定的复

数

（2）复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对于任何

学生认真思考、分组讨论

2z1、z2、z3C，有z1z2z2z1

(z1z2)z3z1(z2z3)

z1(z2z3)z1z2z1z3

[来源:学科网]

学生活动

设计说明

教师活动例1. (1

2i)(34i)(2i)

复数除法定义：满足练习1.计算(2i)(32i)(13i)

(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫

例a+bi2.（1）

商

（2）4数i)(3c+di4i)

的i)2

复数除(3以复，记(1为：

abi学生认真思考、分组讨

说明：类比多项式的乘法法则用乘法公式可迅(a+bi)(c+di)或者

cdi

讲

授

论

速展开运算，复数的乘法也可大胆运用乘法公复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，

式来展开运算

再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简

例2（1）中，34i和34i有一定的关系，后写成代数形式，即分母实数化

即实部相等，虚部互为相反数，那这样的两个例3.计算(12i)(34i)

复数有怎样的名称呢？

共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。

小组合作探

究，倡导学生积极交流、勇于探索的学习学生合作探究

zabi的共轭复数记作z，且zabi



新

课

练习3.计算（1）（2）(7i)(34i) 1i

1i

方式，有助于发挥学生学习的主动性

注：复数的四则混合运算类似于分式的运算进行公分、化简等

此时，若时间充裕，就让学生完成课本P60的练习

教师活动

学生活动

设计说明

小

结

本节课主要学习了

⑴复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念. ⑵复数除法运算法则

学生归纳总结

加深学生对复数乘除运算的掌握来源学_科_网Z_X_X_K]来源学科网

课本61页

习题3.2

A组

4、5题

作

业

板

书

设

计

3.2.2 复数代数形式的乘除运算

一、复习回顾

四、小结

二、讲授新课

五、作业三、例题讲解

[来源:学科网]

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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