小结优秀教学设计内容｜教案在线预览

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资料摘要

基本不等式复习课三维目标一、知识与技能abab成立和取等的条件；22.能用基本不等式求最值；二、过程与方法复习课，通过一些典型的例题，组织学生讨论探索，借助现代技术，采用思考、归纳等方法，加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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更新时间

2018-07-17 11:30:00

来源学校

学校：汕头市第一中学

小结优秀教学设计内容

未知

2018-07-17 11:30:00

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关键词：小结优秀教学设计内容

正文

基本不等式

复习课

三维目标

一、知识与技能

abab成立和取等的条件；

22.能用基本不等式求最值；

二、过程与方法

复习课，通过一些典型的例题，组织学生讨论探索，借助现代技术，采用思考、归纳等方法，加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．

1.理解不等式三、情感态度与价值观

培养学生善于分析题意，富于联想，培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．

教学重点：用基本不等式求最值

教学难点：用基本不等式求最值

教学过程：

(一).知识回顾：

a+bab，1.基本不等式该不等式成立的前提a0,b0,等号成立的条件ab. 2a+b2.其中叫做这两个数的算术平均数，ab叫做这两个数的几何平均数. 23.最值定理：已知x0,y0，则(1)如果积xy是定值S，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2S.(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅p2当xy时，xy有最大值是.(简记：和定积最大) 44．基本不等式的变形

(1)重要不等式：a2＋b2≥2ab(a，b∈R)．当且仅当a＝b时取等号．

a＋b2，(a，b∈R)，当且仅当a＝b时取等号．

(2)ab≤211(3)a＋a≥2(a>0)，当且仅当a＝1时取等号；a＋a≤-2 (a<0)，当且仅当a＝－1时取等号．

1思考：当a2时，a的最小值是多少？

aba(4)a＋b≥2(a，b同号)，当且仅当a＝b时取等号．

（二）典型例题：利用基本不等式求最值

例1：（1）设0x2，求函数yx(42x)的最大值；

（2）求4a的取值范围；

a234（3）已知x0,y0，且xy1，求的最小值．

xy答案：（1）2；（2）(,2][6,)；（3）743．

课堂训练：

231.设a,b满足6，a0,b0，则2a3b的最小值为______．

ab32.若0x，则yx(32x)的最大值为______．

227在x(a,)上恒成立，3.已知关于x的不等式2x则实数a的最小值是xa______．

2593答案：（1）；（2）；（3）．

826例2：下列结论正确的是

A．当x0，且x1时，lgxC．当x2时，x112

B．当x0时，x2

lgxx11的最小值为2

D．当0x2时，x无最大值

xx答案：B

（三）课堂小结：

1．使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．

2．在运用重要不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足重要不等式中“正”“定”“等”的条件．

3．连续使用公式时取等号的条件很严格，要求同时满足任何一次的字母取值存在且一致．

（四）作业：完成课时作业34

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

小结优秀教学设计内容