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课题：§3.2一元二次不等式及其解法授课教师：滕美慧课型：新授课课时：1课时教学目标：（1）了解一元二次不等式的形式，掌握三个“二次”的基本关系；（2）会解一元二次不等式，并求出解集；（3）培养学生数形结合的能力和应用；（4）通过例题及变式，培养学生举一反三的能力充分挖掘学生的学习兴趣。教学重点：会
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3.2 一元二次不等式及其解法优质课一等奖
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关键词：3.2 一元二次不等�…优质课一等奖
正文
课题：§3.2一元二次不等式及其解法
授课教师：滕美慧
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
（1）了解一元二次不等式的形式，掌握三个“二次”的基本关系；
（2）会解一元二次不等式，并求出解集；
（3）培养学生数形结合的能力和应用；
（4）通过例题及变式，培养学生举一反三的能力充分挖掘学生的学习兴趣。
教学重点：会解一元二次不等式围绕解法展开，突出体现数学结合的思想；
教学难点：理解三个“二次”的关系；
教学方法：合作探究
教具准备：多媒体
教学过程：（一）教学引入：由三个不等式给出一元二次不等式的。
② ③
这三个不等式都只有一个未知数，而且未知数的最高次数为2，这样的不等式称为一元二次不等式。
（二）新课教学：
1、定义：只有一个未知数，而且未知数的最高次数为2，这样的不等式称为一元二次不等式。
过渡语：既然有未知数就一定要去求解，此定义与一元二次方程类似，且一元二次方程与二次函数还有联系。那么研究一些这三个“二次”到底有什么关系，以为例。
当有两个交点轴上方：即时，,说明函数并且开口向上，通过板书演示得到
与轴,一个在；
左侧，另一个在的右侧，则 轴上： 即轴下方：即，则，在
的中间，即
过渡语：以一般不等式为例，找出三个“二次”的关系。
2、三个“二次”的关系
判别式(的图象
)x1 O x2 x O x1=x2
x O x
y
y
y
有两个相异的实数有两个相等的没有实数根
(的根
)实根
(的解集
(的解集
)
)
数根
注：上表中，若则需转化再求解。
的符号；
①
看表格说明第一步应该看②
在③
在3、典型例题：
例1：解不等式 解： 化简为 方程 则此不等式的解集为例2：解不等式 解：整理得 ，方程有解中：大于取两边，小于取中间；
中，要根据图像观察不等式解集。
的解为
的解为
，方程的解为，
，
，
则次不等式的解集为例3：解不等式 解：
则此不等式的解集为变式： 练习：解不等式 解：整理得 ，方程 解集为 解集为 解集为
的解为
则此不等式的解集为例4：解不等式 解： ，则此不等式的解集为
过渡语：通过上述几个例题、变式及练习，能否总结出解一元二次不等式的步骤
4、解题步骤
①化成标准型：②判定③求出的符号
的实数根（画出函数图像）
或
④结合图象，写出不等式的解集
简记为：一看，二判，三求，四写。
（三）
课堂小结：
1、一元二次不等式的定义 2、三个二次的关系，注意结合图象；
3、一元二次不等式的解题步骤
作业：课本P80练习 第2、3题
板书
一、定义：只含有一个未知数，且未知数最高次数为2 二、三个“二次”的关系
三、典型例题
例1．解不等式
解：
，则此不等式的解集为
、化成标准型
、判断的符号
、求方程的根
、根据图象求解四、解题步骤： 1 2 3 4
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