练习四优秀教案案例

有趣的算式

------寻找“数学黑洞”

教学目标:

1、了解数学中“数学黑洞”等有趣的现象,探索数学奥秘。

2、通过合作探究,培养协作能力与合作的意识。

3、拓展数学课外知识,宣传数学文化魅力,培养数学学习的兴趣。

教学重难点:

1、重点:了解四位数黑洞6174,探究三位数黑洞。

2、难点:自觉探究三位数黑洞495.

教学准备:计算器、课件等。

教学过程:

一、复习回顾

1、请用计算器计算下面各题,并说出用计算器计算的过程。

863+368 3768—1879

学生计算后,师指名学生用计算器演示计算的过程。

2、算一算,然后认真观察乘数的位数与积的关系,说一说你发现了什么。

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=?

11111x11111=?

学生先用计算器计算,再认真观察,说出自己的发现。

师再引导学生说出111111 x111111=?

1111111 x1111111=?

11111111 x11111111=?

111111111 x111111111=?的积。

师:这些算式有趣吗?

生:有趣。

师:其实数学里面有许多的有趣的算式。今天我们一起来学习其中的一种。同学们请看屏幕。

二、引入

1、课件出示黑洞图片

师:同学们,谁能说说这张图片是什么?

生:黑洞。

师:请简单介绍一下“黑洞”。

学生介绍后,师简单说明:黑洞是天文学中的一个概念,它是宇宙中一种非常神秘的天体,体积很小,密度却大得惊人。无论什么东西,只要被它吸进去,就再也别想出来,就连速度最快的光也妄想逃脱黑洞的吸引力。而在数学中,也存在着一种有趣的算式,类似天文学上的黑洞,它就是“数学黑洞”。

2、课件出示课题:有趣的算式------寻找“数学黑洞”

3、介绍“数学黑洞”。

先用课件出示,然后师说明:对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了。就像宇宙中的黑洞一样可以将任何物质(包括运行速度

最快的光)牢牢吸住。

三、新授

1、寻找神秘的三位数

(1)寻找途径:(课件出示)

①在0~9这十个数字中,任意选择三个数字,组成数字不重复的最大三位数和最小三位数。

②然后将这两个数相减。

③再把结果中的三个数字重新组成一个最大三位数和最小三位数,再相减……

(2)举例说明

师:如选2、9、8这三个数字,组成最大的数是982,最小的数是289.

最大最小

982 — 289 = 693

963 — 369 = 594……

师:同学们明白计算的规则了吗?请大家把这个计算完成。在这样不断重复的计算过程中,你会找到那个神秘的数吗?请大家把算式上下对齐,以便于观察。

学生以小组为单位,分别按上面的规则重复计算,找出各小组的神秘数。

师:请各小组派出代表汇报各小组的神秘数。

生1:我们小组的神秘数是495.

生2:我们小组的也是495.

生3:我们也是495……

师:大家的神秘数都是495,是否就说明那个神秘的三位数就是495呢?请各小组分别再选择三个不同的数,按上面的规则再重新计算,看看最后的结果是什么?

学生以小组为单位,分别选择三个不同的数,按上面的规则计算。师出示寻找途径并巡视指导。各小组完成后,指名板演其计算过程并汇报。

生1:我们小组得到的是495.

生2:我们小组的也是495.

生3:我们也是495……

(师多找几组汇报各种不同的情况。)

师:如果选择三个相同的数,能计算出这个神秘的数吗?

学生经过思考、验证后汇报:不能。因为相减得0,没有办法进行后面的计算了。

师:在三个数字中,如果有两个数字相同,行不行呢?

学生经过小组合作,举例验证后汇报:三个数字中,有两个数字相同是可以的。

师:在三个不同的数字中,如果有0,行吗?

学生经过小组合作,举例验证后汇报:三个不同的数字中,有0是可以的。

师说明:三个不同的数字中,有0是可以的。而且此时0是可以写在最高位的。在计算的过程中,如果差不够三位数时,也要用0补位,然后在计算下去。但是在我们平时的学习中,0依然是不能写在整数的最高位的。

师:同学们,大家认为495这个数字神奇不神奇呢?

生:神奇。

师:神秘不神秘呢?

生:神秘。

师:为什么认为它神奇又神秘呢?

生:因为只要是三个不完全相同的数字,按照上面的规则进行计算,都会得到495,就好像被黑洞牢牢吸住一样,再也跳不出去了。我们开始以为这是不可能的,但是却偏偏做到了。所以它是非常神奇又神秘的。(老师表扬)

师:那么同学们认为三位数的数学黑洞是什么呢?

生:495.

师:对。495就是我们要找的那个神秘的三位数。在数学中,我们把495叫做三位数的“数学黑洞”。只要是三位数,按上面的规则计算,最后得到的都是495.

2、寻找神秘的四位数

师:我们经过上面的学习,知道按照一定的规则计算后得到三位数的数学黑洞是495.那么同学们想不想知道更多的数学黑洞呢?

生:想。

师:请同学们在0~9中任意选择四个不完全相同的数字,按照上面的规则重复计算。请大家在小组内共同找一找四位数的数学黑洞是什么?

学生小组內自由选数,组成最大的四位数和最小的四位数,然后利用计算器相减,把结果中的四个数再重新组合……直到得出四位数的数学黑洞。师出示寻找途径并巡视指导。

学生小组完成后汇报。

生1:我们小组得到的四位数的数学黑洞是6174.

生2:我们小组的也是6174.

生3:我们也是6174……

(师多找几组汇报各种不同的情况。)

师:那么四位数的数学黑洞是什么呢?

生:6174.

师:同学们的表现非常棒。经过你们自己的努力,得出了四位数的数学黑洞是6174.也就是说,只要是从满足条件的四位数开始,最后总能得到6174.所以6174就是四位数的数学黑洞。

三、课堂小结

师:今天,我们学习了“数学黑洞”的有关知识。请同学们来说说自己有什么收获?

学生回答后,师说明:有时候“数学黑洞”并不仅仅只有一个数,而是有几个数,它们就像走马灯一样兜圈子,但又仿佛孙悟空跌进了如来佛的手掌心一样跑不出去。例如:五位数的数学黑洞。

四、课外体验

请同学们自己找出五位数的数学黑洞。请注意它有什么特殊的地方。

板书设计:

最大最小 有趣的算式

------寻找“数学黑洞”

982 — 289 = 693 963 — 369 = 594 954 — 459 = 495 954 — 459 = 495……

三位数:495.

四位数:6174.