认识因数、质（素）数和合数教学实录与评析

义务教育课程标准实验教科书五年级下册

《质数和合数》教学设计

一、教材分析:

《质数和合数》是人教版五年级下册第二单元第14页的内容。是在学生

已经学习了因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分以及一分母分数加减法的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

二、教学目的:

1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们的联系和区别。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流以及判断推理能力。

三、教学重点和难点

1、能准确判断一个数是质数还是合数;

2、找出100以内的质数.

四、学情分析

学生已学习了因数和倍数及其能被2、3、5整除的数的特征,这课中质数和合数的概念最容易与奇数、偶数混淆。同时这节课也是后面教学求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分、异母分数的加减法的基础。因此,这节内容是教学的重点也是难点。

五、教学策略

新课程标准要求转变学习方式,学生是学习的主人,教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

根据小学生的年龄特点及认知规律,遵照课标精神,我采取了以下的教学方法:

1.动手操作,引导探索,发现规律,培养分类归纳的数学意识和品质。

2.寓学于乐,逐步提高。乐学环境的构建可以提高学生学习的效率和学习兴

趣。

六、资源准备:小正方体多个,课件,白板,

七、教学课时1课时

八、教学过程

第一课时

完整呈现第一课时

一、情景创设,生成问题:

师:这几天的学习中我们一直在研究数,从不同的角度重新认识了以前学过的数。请看大屏幕,(出示课件一)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

这是1-----20的数,从这些数中你能获取哪些知识呢?

师:大家真不错从这些数中获取了这么多知识,刚才有同学提到这些数中有奇数有偶数,那么大家还记得我们是根据什么将自然数分为奇数和偶数的吗?

师:是的,自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数,那自然数还有没有其它的分法,依据又是什么呢?这节课我们一起来探讨这个问题。

二、小组合作,探究新知

在探讨之前,请大家小组合作,拿出准备好的小正方体,分别用不同的数量来拼成长方体,看看各有几种不同的拼法。

1、学生动手操作,提出质疑

(1)、小组汇报实验结论,并板书

(2)、说一说,有什么疑问。

(3)、小正方体的个数与拼成长方体的方法有什么关系?

(4)、学生猜想结论。

师:为什么当小正方体的个数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29……时,拼成长方体的方法只有一种?是不是小正方体的个数越多,拼的方法就越多呢?对,拼的方法与小正方体的个数没有关系。大家想不想知道是为什呢?相信通过今天这节课的学***家一定会明白其中的奥秘。

【设计意图:从学生感兴趣的拼摆游戏入手,用一个“猜”拉近了学生与老

师的距离,让学生初步感知质数和合数的特征,为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。同时激发了学生的求知欲与探索欲望,极大地调动了学生的学习积极性。】

2、学习质数和合数

(1)、学生合作写出20个数的因数。

(2)、汇报自己写出的因数。

(3)、大屏幕展示着20个数的因数。

1的因数:1 2的因数:1 , 2

3的因数:1 , 3 4的因数:1, 2, 4

5的因数:1, 5 6的因数:1 , 2, 3, 6

7的因数:1 , 7 8的因数:1 ,2, 4, 8

9的因数:1 ,3, 9 10的因数:1,2, 5,10

11的因数:1 , 11 12的因数:1 , 2 , 3, 4, 6,12

13的因数:1 , 13 14的因数:1 ,2,7,14

15的因数:1 ,3, 5,15 16的因数:1 ,2, 4,8,1

17的因数:1 , 17 18的因数:1,2,3,6,9,18

19的因数:1 , 19 20的因数:1,2,4,5,10,20

(4)、小组内说一说,这些数的因数有什么特点?

师:大家观察的真仔细,发现了这么多知识,我们把只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)(板书质数和素数),把除了1和它本身以外还有其它因数的数叫做合数。(师板书合数)这就是今天这节课我们要学习的知识,板书课题(质数和合数)下面老师请同学们找出这些数中的质数和合数。生边说师边在黑板上板书出这些数。

下面请大家继续观察大屏幕,说一说你还发现了什么?

师:对,1只有它本身一个因数。你的发现真了不起,1只有它本身一个因数,所以1既不是质数也不是合数。(板书1)

师:这样,我们把非零自然数又可以分为质数、合数和1。

【设计意图:质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法,在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现,让学生在合作交流中找到了按因数个数多少可以把自然数分为质数和合数。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握,学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的

突破了教学难点。】

现在请大家观察黑板上的质数和合数,说一说你还发现了什么?小组内说一说。

指名汇报自己的发现

(1)、偶数中只有2一个质数,其余偶数都是合数:

(2)、最小的质数是2;

(3)、最小的合数是4.

【设计意图:此处强调2是质数,也是唯一的是偶数的质数,加深学生印

象。】

师:大家的发现真棒,继续努力吧!

师:刚才我们一起探讨了20以内的质数和合数,如果任意给出一个数,你们能判断出它是质数还是合数吗?

教师在任意写出几个数,说说哪些是质数?哪些是合数?指名回答。

【设计意图:运用所学的知识判断质数、合数,同时帮助学生进一步熟悉判断质数、合数的方法。调动学生积极参与到学习当中来,通过师生、生生之间的交流,加深学生对知识的理解,使之进一步完善概念。】

师:看来大家已经会判断质数和合数了,老师祝贺你们。接下来我们一起来做一个游戏,请同学们用自己的学号数说说它们有哪些信息?

【设计意图:游戏的方法即可以缓解紧张的学习气氛,同时也调动了学生学习的积极性,进一步渗透对质数和合数的理解,同时对所学知识进行了巩固与加强。】

师:看来大家掌握的真不错,请同学们打开书本,小组合作,完成例1(找出100以内的质数和合数)

指名说出100以内的质数和合数，并说一说是怎样找的。

学生汇报找100以内质数的方法，师生集体找出100以内的质数。

【设计意图：把主动权教给学生，让学生小组合作，自主探究，找出100以内的质数。】

全班读出这些质数。

三、巩固运用：

师：接下来，我们用所学知识来解决一些问题（出示课件四）

（一）选一选，填一填：

（1）2是最小的（ ）

A 、合数 B、 质数 C 、偶数

(2)一个数的最小倍数是( )

A 、 1 B、 没有 C 、 本

身

（3）一个合数的因数有( )

A 、 1个 B 、 2个 C、 3个或3个以上

（二）、试试你的判断力：

1、所有的质数都是奇数；（ ）

2、所有的奇数都是质数；（ ）

3、所有的偶数都是合数；（ ）

4、所有合数都是偶数；（ ）

5、自然数除了质数就是合数；（ ）

6、自然数除了奇数就是偶数。（ ）

（三）、想一想，说一说：

1、既不是质数又不是合数的数是（ ）

2、既是偶数又是质数的数是（ ）

3、是质数又是最小的奇数的数是（ ）

4、最小的合数是（ ）

（四）、把下面的数写成两个质数相加的形式

10=（ ）+（ ）

16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

24=（ ）+（ ） =（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

师：大家观察上面这些数有什么特点，对，它们都是大于2的偶数，大于2的偶数可以写成两个质数的和，这就是被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想，是德国数学家哥德巴赫在1942年提出的-----“任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。”我国的数学家陈景润，王元等研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果。

【设计意图：通过史料的介绍，对学生进行思想教育，学生从中不仅巩固了所学知识，了解了课外知识，还

使

自己的自信心得到强化,从而进一步坚定学好数学的理想。】

(五)、王老师家的电脑密码是ABCDEFG七位数

A是10以内最大的偶数,B是最小的质数,C既是5的倍数又有因数5,D 是10以内最大的质数,E既不是质数也不是合数,F是10以内最大的合数,G

是最小的自然数。王老师家的电话号码是多少?

【设计意图:巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习,培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力,加深了对用质数合数

的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。】

四、课堂小结。

这节课你学会了什么?什么叫质数?什么叫合数?你会判断质数和合数吗?判断的关键是什么?

六、布置作业:

1、熟记100以内的质数。

2、教科书第16页第1--5题

七、板书设计

质数和合数

质数:2,3,5,7 ,11,13,17,19

非零自然数合数:4,6,8,9,10,12,14,15, 16,18 ,20

1

(第二课时略)