运算定律教学设计及教案分析

乘法运算定律与简便计算

张征宇教学内容:书

学习目标:

1、能够根据算式中的数与数、数与运算符号之间的特征灵活运用乘法运算定律进行简便计算,培养应用知识的能力。

2、会通过分拆的方法选择合适的乘法运算定律进行简便计算,进一步掌握乘法的运算定律。

学习重点及难点

重点:能熟练运用乘法运算定律使一些计算简便。

难点:会通过拆数的方法选择合适的乘法运算定律进行简便计算。

教学过程:

一、谈话引入

1、我们已经学过哪些乘法运算定律?(板:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)

2、复习,凑整与乘法定律

(1)125×()=1000,4×()=100,102=()+2,198=()-2,

(2)25×(4×8)=25×4×8 乘法交换律

5×23×2=23×(5×2) 乘法结合律

25×(4+8)=25×4+25×8 乘法分配律

简述运用的乘法运算定律,揭题,今天我们就要来进一步学习利用乘法运算定律使计算变得简便。

二、新授

1、出示:楼房图引入

共25幢

师:小胖和小亚搬了新家,住进同一个小区,求这个小区共有几户居民?

师:25×28这个算式能运用运算定律使计算简便吗?

25×4×7,

师:将28拆成4×7找到了25×4凑整真是一个好方法。

师:小丁丁、小巧和大家一样,也选择了拆28这个数,它们这样拆能运用运算定律使计算简便吗?

25×(20+8),25×(30-2)

小结:把28拆成20+8、30-2,能运用乘法分配律使计算简便。

3、练习:125×88,

你能用拆数的方法利用乘法运算定律使这题的计算更简便吗?

125×(8×11), 125×(8+80)

=125×8×11 =125×8+125×80

=1000×11 =1000+10000

=11000 =11000

小结:数分拆的好,计算就简便。(板)

4、选择,36×25,下列解法中你会选择哪种解法,说说你的理由

A.9×(4×25) B.6×(6×25) C.36×5×5 D. (30+6)×25

E. (40-4)×25

总结:拆数有多种方法,我们要选择可以使下一步运算更简便的方法。

5、例2:102个98的和是几?

师:能不能用刚才学的知识利用乘法运算定律使得此题的计算简便呢?

讨论此题的解法(100+2)×98,102×(100-2),(100+2)×(100-2)①(100+2)×98=100×98+100×2,拆数是为了运用乘法分配律使运算简便。

② 102×(100-2),和第一种拆法的目的一样。

③(100+2)×(100-2),目前无法正确运用乘法分配律解决问题。

小结:一般只把某一个因数拆成加法或减法。

6、辨析(师:看一看他们拆数拆得对吗?)

25×24=25×4×20 ……………………………()

25×16=25×20-25×4 …………………………()

199×99=199×100-99 …………………………()

44×13+44×12=11×(4×25)………………()

7、练习(运用今天所学的知识完成书上练习)

书p67

小结:除了拆数要合理,还要注意正确运用运算定律简便计算。

三、巩固与提高

75+25×27

43×25+57×150+125×23

小结:计算时,要仔细观察,有没有哪两个数能凑整?有没有运算符号和数字具备明显的简便计算的条件,也有的式子要经过一步计算后,才能发现具备简便计算的条件,所以在计算前要仔细观察数字特征以及运算符号,灵活运用运算定律进行简算。

四、总结

今天有什么收获?