线的认识教学实录与评析

第一课时认识线段、直线和射线

主备人白陆飞

教学内容

冀教版小学数学四年级上册第36-37页。

教学目标

(1)借助实际情境和操作活动,认识直线、线段和射线。

(2)并了解它们之间的区别和联系,能按照要求画出制定长度的线段。

(3)体验数学与生活的联系,培养初步的空间观念。

重点

1、教学重点:认识直线、线段和射线。

2、包含的要素分析:直线、线段和射线的意义、特征。

3、突出重点的策略:直线、线段和射线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。而本节课我们安排了“看一看”的活动,如:从马路上的斑马线到孙悟空的金箍棒,电筒、太阳射出的光线都是学生认识图形的载体,学生可以从自然知识中抽象出直线、线段和射线的概念,并让学生通过小组合作学习,归纳直线、线段和射线的特征。

难点

能按照要求画出制定长度的线段

教学准备

教师准备尺子手电筒一根毛线绳

学生准备尺子橡皮白纸

教学过程

导入过程:

(一)创设情景

师【出示一根毛线】

师:同学们,这是什么?如果说我把这根弯曲的线拉直,你可以看成什么?

生:线

师:哎,一条线,好了,那谁来说说线有什么特点?(引导学生说出线段有两个端点、线是直直的、可以度量、不可以无限延伸)

(二)交流学习

(线段的教学)

师:谁能在黑板上画出这条线来啊。(抽生黑板上画线段)其他同学认真观察看他在黑板上是怎样画的。

(一生学生画线段,其他学生认真观察)

师:谁看清楚他是怎样画的线段?

生1:他是先画的一条线,再画的两个端点。

生2:他是先画了一个端点,然后画的一条线,最后在另一个地方画的端点。师:哎,他是先画了一个端点,然后画的一条线,最后在这个地方画另一个端点。但是一般情况下,我们都是先画两个端点,然后画线连接两个端点。因为,我们一般让点来确定我们需要画线的位置,两点确定一条线段。

师:哎,到现在我们就只知道这些有关线的知识了吧。

(直线的教学)

师:这是两条直直的线,给它们标上号,上面是1号,下面是2号,哎,仔细看这两条线,几号线是线段?为什么你叫1号线为线段?

生:因为1号线有两个端点,有一条直的线,不能无限延伸。

师:那我们找找看线段的两个端点在哪儿?(教师先点出一个端点)这是一个端点,另一个端点在那儿?

师:好了,那你看2号线,它也是直直的,但是呢,刚才它在向两边怎么样啊?也就是说这条线一直在往两边边断的怎样(教师用手势比划)延长?

哎,你们真棒。对无限延长就是怎么样啊,不断的延长延长延长无限延长下去对吧。两边都在做无限延伸。那你知道数学上像这样的直直的,两边都能无限延伸的线叫什么吗?

好了,在数学上,我们把这样的线叫做直线,我把这个记下来。(板书直线)师:请你仔细观察,直线和线段之间有什么共同的地方(一样的)?那他们之间又有什么不同的地方?

生:线段有两个端点,直线没有端点,直线两端可以无限延长,线段不能延长,师:哦,他说线段有两个端点,直线没有端点,直线两端可以无限延长,线段不能延长,同意吗?

生:同意

师:还有吗?

生:线段可以量出长度,直线不可以。(因为它是无限延长的)

师:说的太棒了,那我们说直线不能度量,两边没有端点,可以无限延长,那如果我要画直线的话,是不是可以一直画下去,永远都画不完啊?

生:是

师:那怎么办?谁能帮我画一条直线?

(抽生黑板上画,其他同学在下面仔细看)

师:他画的可以不可以,是不是直线?那我也画一条可以吗?(师边说边画)我这样子画可以吗?

师:认为我这样子画可以的举手,(多数同学同意)认为我这样子画不可以的举手(个别几个学生之间的辩论,用毛线表示说明,教师再画几条非横着的线)哎,那我们现在能不能说出直线的特点了,一起说一下好吗?

师生:直线是一条直的线,没有端点,可以无限延伸。

(射线的教学)

师:好了,为了奖励你们呢?请仔细看大屏幕,拿一个手电筒打开灯光,请仔细看这个手电筒的光,有什么特点吗?想想咱们刚学的。

生:它一端无限延长。

师:对,想一想它和线段、直线它们都有什么共同的地方?那它和直线之间又有什么不一样的地方?你知道数学上把线是直直的,有1个端点,另一端可以无限延长的线叫什么吗?(板书射线)这个你们也知道啊,厉害啊,我先记下来啊。师:那你能根据我们刚才所说的射线的特点和刚刚我们画直线、线段的经验,画一条射线吗?

(请一位学生黑板上画,其他同学在下面迅速画一条自己喜欢的方向上的射线) (三)生活中的线

师:哎,到这儿啊,刚才你们在说这些线的时候,老师就在想,那生活中到底有

没有这些线呢?(学生举例,教师播放课件)

师:那好这是物体里面我们找到了线段,那平面图形里面呢?三角形、长方形那个地方看可以看做是线段?

师:哎,这是生活中的线段,那生活中有射线吗?生活中什么我们可以的看做是射线?(学生举例,并用手电筒照射灯光,说明由一点可以引出无数条射线) (三)小组讨论

师:生活中的线我们也找到了,看来大家对线段、直线、射线都了解了啊?那我就考考你们,请你快速思考,他们端点个数、延伸情况、度量情况的不同和共同点。同桌先说一说,抽生说、齐说。

师:那我们刚刚所说的线段(直线、射线)都研究的是什么?

生:线

师:它们都有什么特点啊?

生:直线是两边没端点,两边无限延伸。线段是两边有端点。射线是只有一个端点,一边无限延伸。

(4)总结整理

(5)尝试应用

你能自己画出线段、射线和直线吗?

(6)巩固新知

一、填空。

1、直线有()个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点;射线有()个端点,它可以向一端无限延长。2、经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。

二、判断。

1、一条射线长6厘米。2、手电筒射出的光线可以被看成是线段

(7)板书设计

线段有两个端点,可以测量。射线有一个端点,不能测量。直线没有端点,不可测量。(画出图形)。

教学反思:

第二课时认识两点间的距离

主备人白陆飞

教学内容

冀教版小学数学四年级上册第38-39页。

教学目标

了解两点之间距离的含义,结合情景理解两点之间直线距离最短。

教学重点

理解“两点之间线段最短”和两点间的距离的含义。

教学难点

掌握距离的含义和线段最短的道理。

教学准备

数学书直尺

教学过程

导入过程:

(一)创设情境

老师:同学们,你们从家到学校有几条路啊?

学生:有x条路。

老师:那你们平时喜欢走哪一条路啊?

学生:走某一条路。

老师:为什么喜欢走这一条路啊?

学生:因为这一条路最近了。

老师:看来大家都喜欢走近路,那么同学们有没有想过自己家到学校到底有多远呢?怎么哪一一条路最近呢?大家来看数学书38页(出示教材38页的情境图) (二)自主学习

同学们仔细观察这幅图,谁能说说你从中看到了哪些情况?

生1:图上有小明家和学校

生2:小明家到学校中间有一个湖

生3:湖上有一座小桥

生4:小明家到学校有三条路。

师:观察的很认真,看到小明家到学校有三条路,从图上我们知道小明家到学校有三条路。

(三)讨论交流

你估计小明去上学校会走哪条路?为什么?

生1:从中间的小桥走最近。

生2:时间多的时候,可以绕湖走,可以锻炼身体。

师:同学们说的都有道理,小明去学校走哪条路的时候都有,但如果快迟到了你们说,他会走哪条路,为什么?

生:走中间的小桥,因为那条路近,节约时间。

(四)尝试应用

师:对,大家看情景图知道哪条路比较近,但是如果是一道数学题呢?大家看课本39页,在A和B三条连线中哪一条最短。(引导学生观察,得出结论:第二条线最短)。

师:那么它们各有多长啊!(提出具体的测量要求,让每个学生自己测量,或者分成前后桌一个小组测量)。

测量完毕。

师:有没有同学说一下测量的结果,别人的一样吗?(交流比较测量结果)。师:各组同学测量的非常认真,哪个组愿意把你们测量的结果和大家交流一下? (学生汇报测量结果)。

师:通过测量你发现了什么?

生:(2)号线最短。

师:这条最短的线是一条什么线?

生:线段。

(五)归纳整理

那么我们就把这条线段的长度叫做两点间的距离。谁能用自己的话解释一下。生:(学生用自己的话表达)

(六)知识巩固(完成教材39页练一练)

1.(1)乘火车,从北京到广州的路程是2288千米。(2)乘汽车,从北京到广州的路程是2148千米。(3)乘飞机,从北京到广州的航程是1966千米。

问:为什么乘坐三种交通工具所行的路(航)程不同?组织学生读题,了解题中的信息,然后针对问题进行讨论。

2.观察线路图,讨论哪条路最近,哪条路最远?为什么?

(1)不测量,你知道走哪条路最近,走哪条路最远?(2)你是怎么判断的?说明理由。

3.在A、B两点间画出三条线,并分别测量这三条线的长度。

(1)学生画出三条不同的连线。(2)先估一估每条线的长度,在测量。(3)AB 两点的距离是多少?

4.举出生活中应用“两点之间线段最短”的例子还能举出生活中哪些应用“两点之间线段最短”的例子。(架桥、修隧道)

板书设计

两点间的距离

两点之间的所有连线中,线段最短。

两点之间线段的长度,叫做两点间的距离

教学反思:

第三课时两点确定一条直线

主备人白陆飞

教学内容

冀教版小学数学四年级上册第38-39页。

教学目标

1.在实验和画直线的实践操作中,让学生经历认识两点确定一条直线的过程。

2.了解两点确定一条直线,会经过一点或两点画直线。

3.使学生能积极参加实验和动手操作活动,体验数学在日常生活中的广泛应用。课前准备:

木板一块;图钉、硬纸板、硬纸条。

教学过程

导入过程

(—)创设情景

师:今天,我们先来研究一个问题:把这块木板固定在墙壁上,至少需要几个钉子?同学们可以先猜一猜。(提出问题,让学生猜一猜)

学生可能说出一个、两个、三个等,也可能都说两个。

(二)自主学习

师:刚才同学们进行了猜想,那么到底至少需要几个钉子呢?现在请同学们看,我们用硬纸板代替墙壁,用纸板条代替木板,用图钉代替钉子实验一下,注意观察硬纸条的固定情况。

(钉一个钉子时)

师:咱们看纸条固定了吗?(动一动纸条)

生:没有。

师:在木板上钉一个钉子,无论钉在什么位置,木板都可以转动,不能固定,对不对?

生:对。

师:那咱们就在钉一个钉子。

(钉上第二个钉子,钉在两端)

师:同学们,现在这个纸条固定了吗?

生:固定了。

师:把两个钉子钉在了两端,硬纸板就固定了。

生:对。

师:假如我们不是钉在两端,钉两个钉子在稍微中间一点是不是也把硬纸板固定了。

生:对。

(三)讨论交流

师:通过刚才的实验,我们可以得出什么结论?(引导学生自己思考,得出结论)生:在木板上钉两个钉子,就可以把木板固定在墙壁一定的位置上。

师:那如果钉三个钉子呢?结果会怎样?对木板的位置有什么影响?

生:只是更加牢固了,对位置没有影响。

那么通过实验和讨论我们知道了,把一块木板固定在墙上至少需要两个钉子,也就是说,两个钉子就可以把木板固定在墙上。

自己动手解决问题

(提出过一点、两点画直线的要求,启发学生试一试看能画几条?)

师:请拿出课前准备的纸,先点一个点,过这个点画直线。试一试各能画多少条。生:(自己动手画)

点两个点,过这两个点画直线。试一试各能画多少条。

(学生操作,老师巡视,了解情况)。

师:谁把你画的展示给大家?说一说是怎么画的?

学生可能回答:经过一个点画了无数条。经过两个点只画了一条,经过两个点怎么也画不第二条。

师:刚才我们在黑板上经过一点和两点都画了直线,根据刚才的交流,你发现了什么?

(四)归纳总结

生:过一点能画无数条直线。过两点只能画一条直线。

师:对!过两点只能画一条直线,在数学也叫两点确定一条直线。

(交流学生画出的直线。说一说是怎样做的,各画了几条?然后讨论议一议中的

问题,使学生了解过一点能画无数条直线。过两点能画出一条直线。最后教师介绍:过两点只能画一条直线,在数学上就叫两点确定一条直线)。

(五)尝试应用

(教师可先举一、二个例子,再让学生交流)。

师:两点确定一条直线这个数学结论在我们的日常生活中有广泛的应用,请同学们想一想生活中哪些地方运用了这一结论?

学生可能回答:挂窗帘的铁丝是用两个钉子拉起来的。木工用墨盒话直线时,现在两端点上点,再画。学生说不出,教师介绍。(在正常情况下,射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上,才能射中目标;架设电线时,两根电线杆就可以将电线架在空中;当我们植树树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线;奥运赛场上,运动员最后冲刺撞线的瞬间,拉绳做标记也需要有两个支点;在教室中,当我们排课桌时,经常在最前边和最后边的课桌旁拉一条直线,才能使得课桌排成一行)。

(六)巩固新知

经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。

板书设计

过一点能画无数条直线。过两个点只能确定一条直线。

教学反思: