平均数教案1

设计理念:义务教育数学课程标准(2011年版)指出,解决问題让学生初步学会从数学的角度发现问题,提出冋题,并能综合运用所学的知识和技能决问题;感受数学与生活的联系,增强学生的应用意识,形成解决问题的一些基本策路,体验解决问题路的多样性,培养简单的数据分析能力和运算能力:发展统计观念。

教学目标:

1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在統计学上的意义

2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的

紧密联系。

3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。

学情分析

教材把"平均数编排在統计中进行教学,这对于三年级的学生来说,要从统计的角度去正确理“平均数"的意义存在一定的困难。因为三年级学生的统计意识比弱,他们的生活经验相对肤浅,而用统计的思想去理解平均数需要有一定的统计意识和一定的生活经验,而正是由于受到这两方面的不足,影响了学生对“平均均数”意义的理解。

教学重点:学握求平均数的方法,"移多补少“先合并再平分”的实际意义和应用。

教学难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、情境导入

师:黑板上有两排小,【导入】创设情境评论 1.谈话引入。

老师在黑板上摆了两排圆形磁铁,第一排有5个,第二排有3个,我想请同学们帮忙重新整理一下,使每排磁铁同样多(谁来帮忙整理一下呢?)。

2.感知课题。

(1)学生思考,想象移动的过程。

(2)一名学生上来移动,移动完以后两排数都变成了几?现在每层都有4个了,其实啊,我们把4就叫做原来数5和3的平均数。

今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?

(板书:平均数)

活动2【讲授】探究新知评论 1.引发质疑,探索新知。

教师:看到这个课题,你想通过这节课学习到哪些知识?

预设:

(1)平均数是一个什么数?

(2)怎样计算平均数?

(3)平均数在生活中有什么用?

2.理解含义,探求方法。

为了解决大家提出的这些问题,我们就从一个简单的例子来研究吧。出示例1,为了保护环境环保小队的同学利用业余时间收集矿泉水瓶,做环保小卫士。(出示例1主题图)

仔细观察统计图,从图中知道了哪些数学信息?

预设:1、小兰收集了14个,小明收集了15个

2、小明收集的最多,小红收集的最少

……

结合今天要学的平均数,你能根据统计图提出什么问题?

生:平均数是多少?

师:谁能说的更详细一些?

生:他们平均每人收集了多少个瓶子?

师:你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子?”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢?在发的图上用自己喜欢的方式试若解决。(独立完成以后,前后4个人进行交流讨论)(预设:两种方法。)老师在巡视的过程当中发现同学们采用了两种不同的方法来解决这个问题。谁想说说他的想法?学生汇报

(1)“移多补少少的方法。(指名回答)

结合学生的口述和学生动手操作,用课件演示"移多补少的过程

师:这种方法对吗?为什么要把小红的一个给小兰,把小明的两个给小亮?(为了使他们每个人的瓶子数同样多)能给这种方法起个名字吗?(指名学生试回答总结

师:像这样把多的饮料瓶移出来补给少的,使得每个人的饮料瓶的数量同样多,这种方法叫“移多补少",得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。(板书移多补法)师:得出的这个相等的数是多少?(生:13)那么13就是这4个数的?(生:平均数})师:除了这样移,刚才一位同学还在黑板上写了算式。2)列式计算

师:请这位同学起来说一说算式的意义。第一步求得是什么?(生:这4个同学一共收集了多少个水瓶)第二步呢?为什么除

以4呢?那也就是把总数52进行?(生:平均分)太棒了这种思路一共分了两步,1,先?

生:求出总共的数量)2,然后?(再把总数进行平均分)有几个人就分几份,有5个人就?除以5,如果一共有100个人呢?(生:那就用总数除以100) 3)同桌之间再大声地把这两种方法互相说一说。

师:这里平均每人收集了13个,这个“13“是他们实际收集到的水瓶数量吗? (生:不是)

师:也就是原来每个人收集的水瓶各不相同,于是我们用移多补少或者总数除以份数的方法使得原来不同的数变得相同了,这样得到的数就是这组数据的平均数,平均数不一定是实际数据中的,他是虚拟出来的(板书),那他能表示小红的劳动水平吗?

生:不能

师:人家明明收集了14瓶(同样得出也不能代表其他几个人的劳动水平),那平均数到底代表什么水平呢?

生:代表他们全部的水平

师:引导说出代表整体水平,板书。通过刚才努力,知道了什么样的数是平均数,怎样求平均数,平均数代表什么,现在我们就带着方法去求下面几组数的平均数。(1)5 6 7 平均数是6

请一位同学起来说他用的什么方法求的,总结数量少,数据相差比较近的用“移多补少”法求平均数比较方便,引导平均数6,和第二个数据6虽然相等,但表示的意义不一样(前者表示自己本身,后者表示整体水平)

(2)6 6 6 平均数是6

(3)1 2 9 12 平均数是6

引导同学们说出数量变多了,差距大了,用计算的方法更方便。

师:聪明的同学不光会求平均数,还善于观察。同学们观察这几组平均数有什么共同点,

生:平均数都是6

师;对呀,他们的平均数都是6,但是仔细观察这三组数,好像有一组数,他们每个都和平均数一样,是第几组

生:第2组

师:好像还有一组数据,每个数都离平均数比较近

生:第一组

师:好像还有一组数据,数字多一些,而且每个数都离平均数有点远

生:第3组

师:看来啊,尽管平均数都是6,但是它背后隐藏的数据却可能是千姿百态的,是不是。

生:是的

师:这是平均数的一个很重要的特点。同学们都发现了,很棒。还想不想再挑战。生:想

(1)5 6 7 平均数是6

师:看,这是第一组数据,这回,我要让他发生变化了,让数字5增加3,变成8,而另外两个数字不变,这回,平均数还会是6吗?

生:不会,会变大

师:那是几?

生:7

师:看来平均数是一个很敏感的数,只要有一个数据发生了一点风吹草动,平均数就会跟着发生变化。老师这里有一个疑问,你们想不想帮我解答。

师:我明明将5增加了3,为什么平均数却只增加了一呢?这个问题有点难度,一个人估计不好想出来,大家四人小组一起团结力量大,讨论,讨论!

师:老师在下面听到有些同学说的很有名堂了,好了,你可以没有答案,但是绝对不要错过别人精彩的回答。

生1:他还要除以3

生2;他们是一个整体,还要分给别人

师;说到点子上了,一个数据增加3,它还不能自己享用,还要分给另外一人一个,所以,最后平均数只增加了1.

假如我把每个数都增加3,比如,6也加3变成9,7变成10,那现在平均数变成几了?

生:9

师:每一个数都一起加3,那平均数也增加3变成9,验证,对的,那如果都增加1(生:变成7),都增加10,(平均数变成16)……

师;不跟你们玩加的了,猜想:都减1(变成5),都乘2呢?(变成12)这只是一个猜想,哪猜的对不对呢?同学们下课后可以继续验证,勤于思考,你们的知识回血的越来越扎实。

学到这里,我相信大家对平均数已经有了很深刻的认识,但是光会认还不够,还要学以致用,平均数在生活中也有很多用处,现在我们到生活中去看看吧。

老师这里有几个例子,我们一起来看一看:你能举几个有关平均数的例子吗?(平均气温,平均身高,平均体重,平均分,平均速度……)

老师这里还收集了一张生活场景,看他们在干什么?

生:踢毽子

师;其实他们在踢毽子比赛呢!这里面也有很多平均数,看

(1)李雷所在在的踢毽子队有5人,他们平均身高是150cm,那李雷的身高可能是155cm吗?

预设:生1;不可能

生2:可能

师;出示平均线高度,引导说出,平均身高只是5人的整,体水平,不能代表个人水平,李雷的身高可能在平均线之上、之下,也可能相等。揭示答案。

(2)男生队平均每人踢了17个,说明他们每人一定踢了17个。

生:错误

引导说出平均成绩是代表的整体水平,他们每个人不一定都是17个。

生:平均成绩是17个,并不是实际成绩是17个,有可能比17个多,有可能比17个少,还有可能就是17个。

师:是这样吗?再来晓答案,这就是男生队他们毎个人获得的比赛成绩。说明我们的猜想是正确的,女生队的同学也参加了这次比,接下来同学们当一次公正的小戡判看看这两个队哪一个队成绩好呢?如果你有想法,把你的想法,过程写在课堂练习本上:(投影展示

师:老师把同学们的两种方法展示了出来,第一种谁能看性他这是在比什么?用总数的方

法裁定哪个队成绩好,公平吗?说说理由。

生:男生队有5个人,女生队只有4个人,人数不一样多,所以这样比较是不合理的。师

这样比较不合理,那么怎样比較才比較公平呢?(生:我认为应该比较平均

数)师:平均数怎

么求?(生:先求出总数,再除以人数,得出平均数再比较)

师:那那为什么勤奋以除以5,励志队除以4呢?(生:因为人数不一样,份不一样)

师发言真有水平,用整体水平来比较就很公平了。请问,还有谁也用了比较平均数的方法来裁定谁的成绩好?请举手。

师:女生队平均每人踢了19个,和李玲踢了19个表示的意义一样吗?

生;不一样,前者表示整体水平,后者表示自己的水平。

师;学了这么多,我们来看个故事吧。你们听过小马过河的故事吗?今天讲的是小马过河故事续讲,演示,刚雨过天晴,老马又让小马送一些麦子到磨房去,,途中要经过一条小河,现在河水平均水深1.2米。小马的身高是1,5米。那现在小马下到河里会有危险吗?

生:有的说会有,有的说不会有

请一位同学起来说理由,有危险,平均水深1.2米,并不是说河里里每一处水深都是1.2米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如2米。所以,小马下河会有危险。

师:说得真好!想看看这个河底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图)

师:结合生活实际,河水不紧水流湍急,而且水深也会像这样深不可测,所以大家平时千万不要私自到河里或者池塘去游泳。

课堂小结:

教师:通过刚才的学习,你能说一说求平均数有几种方法?

生: (1)移多补少。

(2)先求和再平均分。

公式:平均数=总数量÷总份数

教师:虽然这两种方法都可以求出平均数,但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法,数量少、相差不大,用移多补少的方法简单,数量多、相差大,用先求和再平均分。

平均数是虚拟数,表示整体水平,他们最大数和最小数之间。

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