认识倒数教学实录与评析

倒数的认识

宣化区跃进街小学陈自强教学内容:冀教版《数学》五年级下册第54页。

教学目标:

1.经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。

2.了解倒数的含义,能写出一个数的倒数。

3.在认识倒数的活动中,体会数学知识的奥秘,感受数学学习的乐趣。

教学方案:

×3=1 ×=1 ×=1

2.教师介绍倒数的定义,让学生举倒解释互为倒数是什么意思。 让学生

通师:刚才,我们找出了这些相乘等于1过举例解释互的分数。在数学上,像这样乘积是1的两个为倒数的意思,数有一个特殊的名字,叫做互为倒数。

帮助学生建立

板书:乘积是1的两个数,叫做互为倒倒数的概念。

数。

师:谁能用

这句话的意思?

和4这两个分数解释一下

生1:和4相乘积是1,和4叫做互为倒数。

师:用和两个分数怎样解释呢?

生2:

为倒数。

和相乘积是1,和叫做互

师:很好。

话可以怎样说呢?

和5 6 互为倒数,用自己的

生3:是的倒数,是倒数。

学生说不完善,教师参与介绍。

师：互为倒数就是互相是倒数。如：

和3相乘等于1。3叫做

的倒数，反过来，

也叫做3的倒数。所以倒数是指两个数之间

的关系，它们是相互依存的，不能单独存在。因此必须说谁是谁的倒数，或者说谁和谁互为倒数。

3．让学生通过举例师：谁能举出一个互为倒数的例子？并举出两个互为进一步加深学说一说是怎样想的。 倒数的数，并说生对倒数的理

学生举例，指名说想法。

一说是怎样想解。 的。

如，

4．让学生观察、讨论互为倒数的两个数，了解分子、分母互相颠倒的特点。

进一步了解互为倒数的两个数分子、分母互相颠倒的特点，既是对倒数认识的丰富，也为应用打基础。

和

互为倒数。

师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特点？ 生：互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。

师：观察的很认真，那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗？为什么？可举例说明。

生：可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。如：

和4，4可以看成

，

所以和

的分子、分母的位置也是互相颠倒的。

学生说不完整，教师引导或参与交流。

5．讨论1

和0的倒数。给学生充分发表不同意见的机会，使学生知道：1的倒数是1，0没有倒数。

对1和0的师：在数学上，还有两个特别的数1和

倒数的讨论，既0，谁能说出1和0的倒数是什么？并说一是对倒数意义说是怎样想的？ 的进一步深化，

学生可能会说：

也是形成新知的过程。 （1）1的倒数是1，因为1×1＝1。

（2）因为1的倒数是1，所以0的倒数

是0。

（3）因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

师：说一说为什么0没有倒数？ 生：因为乘积是1的两个数叫做互为倒数。0与任何数相乘都得0，不得1，所以0没有倒数。

对于学生的回答，只要意思对，就给予鼓励性评价，对于错误的说法让学生继续辩论。最后得出结论。

教师板书：

1的倒数是1。0没有倒数。

三、

尝试练习

师：你能写出下面各数的倒数吗？ 让学生独立完成，教师注意关注学习有困难的学生。

考查学生

1．教师写能否准确写出

一个数的倒数。

、

、36、

出

四个数，让学生写出每个数的倒数。

2．交流写交流、分享师：谁能把写倒数的方法介绍给大家听倒数的方法。 彼此的学习成一听？说一说是怎样想的。

果，提升自己的经验。学会求一个数的倒数的生1：把的分子、分母颠倒位置就是方法。

，所以

的倒数是

。

生2：

的倒数是。因为×

＝1。

生3：36的倒数是。因为36×

＝

1。

生4:的分子、分母颠倒位置就是,分

母为1的分数分母可以省略即=6,所以1 6 的倒数是6。

四、课堂练

习

1.“练一练”第1题,学生独立填空。全班交流时,说一说是怎样想的。

考查学生师:请同学们独立完成“练一练”第1是否掌握了倒题。

数的特点,并能

学生独立填空,教师巡视,了解情况,否准确写出一

特别关注学习有困难的学生。

个数的倒数。

师:谁来说一说你是怎样填的?

生1:的倒数是()。

因为把的分子、分母颠倒位置就是,所以的倒数是。

生2:的倒数是()。因为×= 1,所以的倒数是()。

生3:

的乘积是1。

和()互为倒数。因为和生4:8和()互为倒数。因为8×= 1,所以8和()互为倒数。