认识圆优质课教学设计

《圆的认识》教学设计

一、教学目标

1、让学生在观察,交流等活动中,经历认识圆的过程。

2、知道圆的各部分名称,认识同一圆中直径与半径的关系。

3、体验数学与日常生活有着密切的关联,能用圆的知识来解释

生活中的现象;体验圆的美,感受数学学习的过程与数学文化熏陶。

二、教学重点、难点:

理解圆的相关概念,归纳圆的特征,能运用所学知识解决实际问题

三、教学资源准备:

1、师自制的多媒体课件。

2、学生准备直尺、圆形纸片等。

四、教学过程

(一)导入新课

1、小动物们进行了一场汽车设计大赛,我们去欣赏一下它们的作品吧!(多媒体出示)

2、你们喜欢谁的设计呀?说说你喜欢的理由。

3、生活中你在哪儿见到过圆?这样说下去能说得完吗?是呀,圆真是无处不在啊!

4、今天我也带来了一些(多媒体出示图片),在这些自然现象中你找到圆了吗?这些图片美吗?

5、多媒体出示(古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过:在一切平面图形中,圆最美。)

今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,一起来认识圆。(板书课题:圆的认识)

(二)、探索新知

1、昨天老师让同学们准备两个圆形纸片,做了吗?谁来说说你是怎么做的?

2、将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。现在请把你的圆形纸打开,认真观察这些圆内的折痕,看看你有什么发现?

3、(轴对称图形;对称轴;)这是很重要的一条发现!还有不同的发现吗?

4、刚才同学们说所有的折痕都相交于一点,这一点我们把它叫做圆心。

5、刚才同学们说圆内有许多折痕,这些折痕也有一个名称,数学上我们把它叫做圆的直径,

6、其实同学们,圆里除了圆心、直径外,还有一条特殊的线段,你们知道它叫什么吗?(半径)

7、那么到底什么是圆心、半径、直径呢?可以看一看教材里有关它们的描述。(学生看书,同时师在黑板上画一个圆)

8、谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们,你能找到这个圆的圆心吗?

9、那什么是直径呀?谁愿意来给大家介绍一下?(通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径。)

10、根据直径的概念同学们想一想,直径应具备哪些条件?(通过圆心、两端都在圆上、是一条线段)

11、现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。(生画的同时,师也在黑板上画直径)直径我们一般用字母什么表示?

12、那到底什么是半径呢?(半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。)

13、根据半径的概念同学们想一想,半径又应具备哪些条件呢? (两个端点一个在圆心,一个在圆上)。

14、谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。

15、判断:直径、半径

(1)请你说说,图中哪条线是圆的半径?

(2)说一说,哪条线段是圆的直径?

(三)进一步认识直径和半径的关系

1、半径和直径大家都分得清了,其实同学们,就是半径和直径,还有许多值得我们去探究的地方,你们想不想自己动手去发现?你们手中都有圆片、直尺等,这就是我们的研究工具。待会儿就请同学们以小组为单位,开始合作探究。

多媒体出示:(小组合作探究要求:以四人为一小组,利用手中的圆片、直尺等研究工具,一起动手折一折、量一量、比一比、画一画,看看有什么新的发现。并在小组内交流。

讨论提示:

(1)一个圆有多少条直径和多少条半径?

(2)在同一个圆里,直径的长度都相等吗?半径呢?

(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?)

2、谁能让我们分享一下你们的发现?

(1)无数条半径,无数条直径。

(2)关于半径和直径你们还有那些新发现?(半径的长度都相等、直径长度也都相等)。

(3)其实早在两千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。伟大的思想家墨子在他的著作中这样描述到:“圆,一中同长也。”你们觉得所谓“一中”指什么?(圆心)同长呢?(直径相同,半径相同)这一发现和大家刚才的发现是不是完全一致?我国古代这一发现比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早一千多年。

(4)直径是半径的2倍。你能能用你的方法证明给大家看吗?(对折、量)如果用字母我们还可以怎样表示?根据学生的回答师板书d=2r 或者 r=d/2

(5)指着黑板上的公式问:你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?生可能会说“半径是直径的一半,直径是半径的两倍。”(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?(不是)那说这句话时要加一个什么样的前提。(在同一个圆里。)唉!研究数学要讲究严密性。

(6)我们已经知道了在同一个圆中直径是半径的2倍。现在要是告诉你一个圆半径的长度,你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好,我们现在就来做一个游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们说半径看谁反应快,好吗?

半径: 5厘米半径:3厘米直径:2分米半径:0.12米四、巩固练习

1、教材试一试第2题

(在同一个圆内,所有线段直径长度最长)

2、你注意过吗?下水道的井盖都是圆形的。你知道这是为什么吗?(一般采用圆形,因为圆形的井盖不易倾斜,能够较好的保护好行人和车辆的安全。使用圆形,主要是考虑到圆形的井盖通过其圆

心的每条直径长度都是一样的,这样如果井盖被经过的车辆轧起时,因为不论如何轧起,其直径都会比下面的井口略宽,井盖不会掉到井口里去。而如果采用方形,因为方形的对角线明显长于其每条边长,这样的井盖被轧起时,很容易沿井口的对角线方向掉进井中,造成安全隐患。)

3、你们说车轮为什么要做成圆的?车轴应该装在哪里?(在同一个圆里,所有半径长度都相等,圆形车轮在滚动时。车轴到地面的距离始终保持不变,这样,汽车在前进过程中就会保持平稳。所以车轮要做成圆的)

4、(1)同学们,说起圆啊,这个图案一定不陌生。出示图片,认识吗?(阴阳太极图。)

(2)想知道这个图案和圆有什么关系吗?

(出示图片)原来它是由一个大圆,和两个同样大的小圆组成的。

(3)现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米,你又能知道什么呢?(小圆直径6厘米、大圆半径6厘米、大圆直径12厘米等) 5、看来,古代的阴阳太极是和圆结下了不解之缘。其实,我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,正因为有了圆,我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界,感受圆的魅力所在吧。(播放课件)

6、同学们,感觉怎么样?想说点什么吗?