找次品教学设计(第二课时)

五年级数学《找次品》教学设计

【教学目标】

1.通过观察与操作,猜想验证和推理,体验找次品方法的多样化和最优化,发现和理解“把物品总数平均分成三份来称,保证找出次品的次数会最少”。

2.通过找次品的探究活动,渗透“化归”和“优化”的数学思想,培养合情推理能力,提高表达交流的能力,养成全面思考的习惯。

3.经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括,体会数学的简洁美和神奇魅力,激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

探索出找次品方法的多样化和最优化方法,理解和体会最优方案的特点。

【教学难点】

1.能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

2.在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

【课前准备】天平、药瓶、课前预习单,互助学习单、课件

【教学过程】

一、情境导入

师:今天我们一起来学习一个有趣的数学问题——找次品

【设计意图:激发学生学习兴趣。】

二、新知探究

1.查看学生预习情况。

课前自主预习单

(1)、知道天平的作用吗?

(2)、想一想:有3瓶钙片,其中一瓶少了3片,说明这瓶钙片比其余2瓶的质量( ),是次品。用什么方法找到次品呢?

试一试:把3瓶钙片中的2瓶分别放在天平两端,如果天平平衡,则( )一定是次品,如果不平衡,( )是次品。在3瓶钙片中找1瓶次品,至少称( )次能保证找出次品。

(3)、通过预习我知道了什么?

(4)、我的困惑是什么?

【设计意图:通过检查预习情况,确定学生对本课的熟识程度,为学习本课奠定基础。】

2.在3个物品中找次品

(课件出示题目)3个物品中找次品,用文字叙述并不简便,统一记录方法。

板书:3(1,1,1)<平衡 1

——不平衡 1

【设计意图:能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】

3.小组互助学习

(1)小组合作通过称量、讨论的方法互助学习,完成互助学习单上的第1题

(2)小组合作,把称的方法记下来。

(3)小组汇报称法

预设1:8个零件可以分成几组?每组几个?

预设2:至少称几次一定能找到次品?

【设计意图:感知称法的多样化,理解“保证”“至少”的意义。】

4.利用课件展示在8个零件中找次品,由不同分组测得不同结果,使学生了解找次品的最佳方案:(1)把待测物品分三组(2)尽量平均分

【设计意图:通过分析、对比、归纳的方式初步确定找次品的最优方案。】5.在9个物品中找次品

学生自主选择从9个中找一个次品(次品重一些)进行再次实践。

预设:学生能较快找到具体的答案 9个(3,3,3)称2次

【设计意图:较为开放的环节,学生按照自己的认识和理解自主选择方法,从而更好地引导学生发现规律】

6.发现规律,发现数理

(1)观察思考:结合几次称量的情况进行对比,这些不同的情况之中有什么共同之处吗?

预设:都是分成三组,每组中的数据都很接近,而且都有两个以上的数据是相同的。

(2)继续观察:称8个、9个的最佳办法都是唯一的,而称10个出现了三种分三组的办法,再观察,这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似?

(3)发现规律:你认为以后不管遇到怎样的数,怎样称就能很快找到答案?

预设:只要尽可能平均分三组就行了。

为什么每次不多不少总是分三组好?

【设计意图:发现规律,总结方法,形成解决问题的策略。】

三、规律应用

有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块。如果能用天平称,至少称几次可以保证找出这盒饼干?

有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

【设计意图:巩固理解,体验成功。】

四、总结

通过这节课同学都有收获说说你都收获了什么?板书设计:

找次品

3(1,1,1)< 平1次1次

不平1次