列方程解决问题（三）教学实录及点评

列方程解决问题例1

郭巍教学内容:沪教版五年级第二学期第20页

教学目标:

1、进一步学习用字母表示常见的等量关系、计算公式。

2、能根据平面图形的周长、面积公式看作等量关系列出相应方程,并能正确求出方程的解。

3、培养学习好习惯,能通过代入验算的方法检验方程结果的正确性。

教学过程:

(一)复习引入

我们学过哪些平面图形?

它们的周长和面积计算的公式是怎样的?

长方形周长=2×(长+宽)面积=长×宽

正方形周长=4×边长面积=边长×边长

三角形面积=底×高÷2

平行四边形面积=底×高

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

师:今天这节课我们就利用这些公式解决问题。

(二)探究新知

探究:

例1:用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长是8厘米,宽是多少厘米?

你们看懂了什么?

(28厘米是长方形的周长,长是8厘米,要求宽)

你们能解决这个问题吗?在小组里说说自己的想法。

方法一:

学生用数学方法口答。

28÷2-8=6(厘米)

师:你们是想数量关系来解决这个问题。

宽=长方形周长÷2-长

师:还有其他方法吗?

方法二

利用长方形的周长公式作为等量关系,把宽的长度当成是一个已知的量用X 表示。列方程求出宽的长度。

长方形的周长=2×(长+宽)

解:设这个长方形的宽是x厘米。

2(8+X)=28

8+X=28÷2

8+X=14

X=14-8

X=6

答:这个长方形的宽是6厘米。

(2名学生口述思考过程和方程)

问:6厘米是长方形的宽正确吗?

(教给学生应用题的检验方法是把结果放到题目中,验证是否符合条件) 3、加深理解,掌握列方程解应用题的方法。

装饰市场有一种平行四边形造型的瓷砖,只知道它的边长是18厘米,面积是234平方厘米,那么它的高是多少厘米?

说说这一题的数量关系是什么?如何解答。

模仿练习(列方程解答)

装饰市场有一种平行四边形造型的瓷砖,只知道它的边长是18厘米,面积是234平方厘米,那么它的高是多少厘米?

(同桌互说等量关系,并完整解答。学生汇报核对)

小结:

已知平面图形的周长或面积,要求其中一条边的长度。我们可以把周长或面积公式看做等量关系,把要求的边设为x,用列方程的方法解决问题。

揭示课题

这就是我们今天这节课要学习的《列方程解决问题例1》。

(三)巩固练习

练习一求下列图形的未知量

题一正方形周长=36厘米,求边长

题二梯形面积是20平方分米,下底3分米,高4分米,求上底。

练习二、判断

一块三角形地,面积是60平方米,它的底边上的高是8米,求三角形的底边。解:设三角形底边长为x米。

(1)8x÷2=60 ()

(2)60=8x ()

(3)8x=60÷2 ()

(4)60×2=8x ()

小结:列方程解应用题时先要找出相应的等量关系,根据等量关系列出方程。练习三选择

(1)一个平行四边形的周长是54厘米,其中一条边长是12厘米,那么这条边的邻边长是多少厘米?()

解:设这条边的邻边长是x厘米

A、12x=54 B、12x×2=54

C、2(12+x)=54 D、12+x=54

2)如右图梯形的面积是300平方厘米,上底2a,下底3a,高15厘米

图中a是()厘米。

A、2 B、4

C、8 D、16

练习四只列方程不解答

1、如左图,求三角形的高的长度(单位:厘米)

一组底和高是5和3,另一组低6,求对应的高

2、一块梯形的菜地上底长40米,下底比上底长20米,这块菜地面积是1500平方米,求它的高是多少米?

(四)小结

列方程解应用题的步骤是什么?

1、找等量关系;

2、设未知量为X,根据等量关系列出方程;

3、求出方程的解;

4、代入题目检验结果的正确性。

拓展题:

我国测量温度常用℃做作单位,有时还用华氏度作单位,华氏度和摄氏度可以用下面的公式进行换算:

华氏度=摄氏度×1.8+32

你能根据这个数量关系列出方程求出下列各题吗?

(1)一个小朋友测量体温是98.6华氏度,这个小朋友的体温是多少摄氏度?她发烧了吗?

(2)当水温达到华氏32时会结冰,这个温度叫做冰点。华氏32度相当于多少摄氏度?

(3)当水温达到华氏212度时会沸腾,这个温度叫做沸点。华氏212度相当于多少摄氏度?