小练习教学实录

教学设计

长方体、正方体体积与表面积复习

朱晓婷

教学内容:五年级第二学期《长方体、正方体体积与表面积复习》

教材分析:本课前已完成了长方体与正方体的体积、表面积和容积等的一系列相关教学,因此需要对之前所学的知识进行一次梳理与巩固,同时将立体几何的知识与实际生活相结合,使`学生学会运用所学知识解决实际问题。

教学目标:

1.通过对比进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别,能够根据实际情况正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

2.通过探究、比较、总结等方法,进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力,并渗透复习整理知识的方法。

3.引导学生在经历实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会学习数学的价值。

教学重点:熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

教学难点:能根据实际情况灵活运用所学知识正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

学情分析:

因为学生刚学会长方体正方体表面积和体积计算,以及利用所学知识解决实际问题。对所学知识的掌握还不够牢固,还没有形成一定的技能,从解题能力上看,学生能较好地利用公式直接计算长方体正方体的体积和表面积,但尚有一部分对于利用所学知识解决一些相关的实际问题还存在一定的困难。如:一些同学对于实际问题中到底是有关于表面积计算还是体积计算的区分存在误差,造成答非所问;又如:解题中对于单位是否统一,无盖、通风管、锻造、拼、锯、有关重量等等实际问题需要细致分析有条理的进行解答的情况考虑不周,造成失误。因此,有必要对这个单元中有关长方体、正方体表面积及体积计算的实际应用问题进行梳理和巩固。

设计说明:

《长方体正方体表面积和体积复习课》是学生在学习了九年制义务教育小

学数学五年级第二学期第四单元内容后,进行的复习课。

教学过程:

一、复习引入

师:这是小胖的新家,漂亮吗?其实里面藏着很多数学问题,与我们最近学过长方体、正方体的知识有关,让我们一起来研究一下吧! 我们最近学习了长方体、正方体的?(体积、表面积)了解了体积、表面积的(计算方法、单位、概念……)揭题:我们学习了长方体、正方体那么多的知识,那解决问题前先让我们来对长方体、正方体体积与表面积进行复习整理.

1、梳理知识,区分表面积体积

那么多的知识,很混乱,那让我们一同来整理一下吧!学生完成表格

长方体、正方体体积与表面积的知识梳理表

2、全班反馈交流。师生展示整理的知识结构表格,共享成果。

小结:掌握了长方体与正方体的知识,我们能够解决一些生活中的问题。小胖想在鱼缸中饲养金鱼,但是好像遇到了问题,我们来看看能否帮到他

[设计说明:通过让学生自我梳理已知的知识,是对他们的一种复习,也就自然而然的揭示了课题.]

二、实际应用

1、小胖设计的长方体鱼缸长4dm,宽2dm,高3dm,他想知道这个鱼缸所占空间的大小是多少?(别忘记答句)

2、如果把这个鱼缸改成棱长为2dm的正方体,能节省多少dm³的空间?(口答答句)

3、小胖:如果一条鱼的活动空间是4dm³,养5条金鱼,选择哪个鱼缸比较合适?

4、小胖还是决定要制作长方体鱼缸,制作这只鱼缸需要哪些材料?(玻璃和铝

合金条)

(1)那需要多少dm²玻璃呢?

这是在求什么?(长方体的表面积)需要注意些什么?(是5个面,去掉上面)好的,下面大家试着解答一下这个问题。

解:S=ab+2(ah+bh)

= 4×2+2×(4×3+2×3)

=8+2 ×18

=8+36

=44(dm²)

(2)还需要多少dm铝合金条?

这又是在求什么?(棱长之和)你们会求吗?把它做在学习单上。

解:4×4+2×4+3×4 或(4+2+3)×4

=16+8+12 =9×4

=24+12 =36(dm)

=36(dm)

师:针对这个金鱼缸,你们还能提出什么问题吗?

(3)能装多少水?

(求容积,跟求体积有什么区别,能用原来的长宽高吗?长宽高要减去厚度。那长要减几个?宽要减几个?高要减几个?)假设鱼缸玻璃的厚度是0.05dm。只列出算式不计算。

a= 4-0.05×2 =3.9(dm)

b= 2-0.05×2 =1.9(dm)

h= 3-0.05 =2.95(dm)

1.9×1.9×2.95

[设计说明:由一个情景引出多个问题,这是几何类题目的一个特点,让学生们深切的感受到一题多变的魅力所在,由此也可以让他们意识到审题的重要性。] 三、总结所学知识,巩固提高

1、通过刚才的例题,在求长方体鱼缸表面积的时候,要根据实际情况考虑到底要求几个面的表面积。在生活中碰到下面几种情况,应考虑几个面的面积。

(1)用木料做一个抽屉。

(2)给房间的墙壁贴墙纸。

(3)粉刷客厅的四壁和顶面。

(4)室外的游泳池贴磁砖

(5)通风管

小结:上面这些情境都是求物体的表面积,但生活中也有些问题则是要求物体的体积。

2、请大家一起帮老师判断一下,要解决下面的问题是和求体积有关还是和求表面积有关,并将序号填入适当的括号内。

A、求体积。 B、求表面积(面积)。

①鱼缸放假山,水面上升多少?()

②给游泳池贴瓷砖,要多少块瓷砖?()

③粉刷客厅的一根长方体柱子要多少涂料?()

④制作一个鞋箱,至少要用多少木料?()

⑤游泳池放满一池水需要多少水?()

我们再来看看,小胖还遇到了什么数学问题?

3、小胖爸爸想要制作一个长方体信箱,这个信箱的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、30厘米,信箱的体积有多大?要给这个信箱外面涂上油漆,涂油漆的面积是多少?

【设计说明:本课已完成了长方体与正方体的体积、表面积和容积等的一系列相关教学,因此需要对之前所学的知识进行一次梳理与巩固,同时将立体几何的知识与实际生活相结合,使学生学会运用知识通过学习讨论,解决问题,增强学生间的合作意识,提高学习能力.】

四、课堂总结

今天你有什么收获?我们学了体积表面积的哪些知识?除了体积,表面积还复习了什么?

五、拓展练习

小胖的新房子都布置好了,最后他想在鱼缸里放入一些装饰物。原来鱼缸中水面高2.5dm,放入一些水草后水面升高到2.7dm,放入水草的体积是多少?之后小

胖又放入了一座假山，结果从鱼缸溢出了1L水，假山体积是多少dm³ （互相交流讨论）

【设计说明：机动】

板书设计：

长方体 V=abh S=2

正方体 V=a

长方体、正方体体积与表面积复习 体积（容积） 表面积 棱长之和 （ab+ah+bh） L=4a+4b+4h或4（a+b+h）³ S=6a² L=12a