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胡各庄中学高一数学必修五第三章基本不等式 编号4201 基本不等式abab2授课人:周咏梅审核人:李英召领导签字:曹凤辉【使用说明】1、先用10分钟快速复习课本相关内容;2、限时40分钟完成导学案,认真思考,规范作答,用红笔勾出疑难问题,上课前让各小组长反馈给老师。【三维目标】1、知识

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小结教学实录及点评

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小结教学实录及点评

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胡各庄中学高一数学

必修五

第三章

基本不等式

编号4201

基本不等式abab

2授课人:周咏梅

审核人:李英召

领导签字:曹凤辉

【使用说明】

1、先用10分钟快速复习课本相关内容;

2、限时40分钟完成导学案,认真思考,规范作答,用红笔勾出疑难问题,上课前让各小组长反馈给老师。

【三维目标】

1、知识与技能:掌握基本不等式;灵活使用此不等式求某些函数的最值;能够解决一些简单的实际问题;

2、过程与方法:通过学生讨论探究,进一步掌握基本不等式,体会使用基本不等式解决问题的一般过程。

3、情感与价值:激发学生学习和使用数学知识的兴趣,培养探索和创新精神、养成善于思考,勇于探索的精神。

【学习重点】熟练掌握基本不等式及其使用条件,能对基本不等式灵活变形及应用

【学习难点】创设应用不等式的情境,灵活使用基本不等式

【课前热身】

1、(A层)若x,yR,xy4,则xy有最

值为

;

2、(A层)若x,yR,xy4,则xy有最

值为

;

3、(A层)当x>0时,yx1

有最

值为

,此时x=

。

x

4、(A层)当x>2时结果是不是与上题一样?

5、(B层)若x<0,yx

1

有最

值为

,此时x=

x

胡各庄中学高一数学

必修五

第三章

基本不等式

编号4201 【合作探究】

1(

x

1、求函数

y

x

3

)

的最小值;

x3

x25y思考:求函数 x24的最小值

2、已知0x

3、已知正数x,y满足2xy1,求

1,求函数yx(13x)的最大值

311的最小值;

xy

4、下图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。

(1)现有可围36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?

(2)若使每间虎笼面积为24m,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?

2

胡各庄中学高一数学

必修五

第三章

基本不等式

编号4201

【知识小结】

【自我检测】

1、A层(上海理)若a,bR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是(

)

(A)a2b22ab.

(B)ab2ab.

(C)2、(B层)求f(x)4x

ab3、(A层)若ab2,求22的最小值;

112ba.

(D)2. ababab9(x>5)的最小值;

x5

4、(B层)正数x,y满足x+y=20,lgx+lgy的最大值;

5、C层(重庆理)已知a>0,b>0,a+b=2,则y=

(A)14的最小值是

(

)

ab79

(B)4

(C)

(D) 5 22

【自我评价】

A、非常满意

B、满意

C、一般

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