2.1.2 演绎推理公开课教案

§2.1.2演绎推理教学设计

一、学习目标

1、知识目标

①让学生知道演绎推理的含义，以及演绎推理与合情推理的联系与差异。

②能运用演绎推理的基本方法“三段论”进行一些简单的推理. 2、过程与方法

①结合已学过的数学实例和生活中的实例，引出演绎推理的概念。

②通过对实际例子的分析，从中概括出演绎推理的推理过程。

3、情感态度与价值观目标：让学生体会演绎推理的逻辑推理美，让学生亲

身经历数学研究的过程，感受数学的魅力，进而激发自身的求知欲。

二、学习重点与难点

①重点：知道演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.；

②难点：利用三段论证明一些实际问题。

三、教学过程

(一)复习回顾

1、观察

21+3=4=2 , 21+3+5=9=3 , 21+3+5+7=16=4 , 2 1+3+5+7+9=25= 5 , ……

由上述具体事实能得到怎样的结论？

2、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比地推广到空间，你会得到

什么结论？

（二）创设情境:生活中的例子

小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财50元。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？

如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？

（三）探究新知

在日常生活和数学学习中,我们还经常以某些一般的判断为前提,得出一些个别的、具体的判断.例如:

铜能导电

所有金属都能导电

铜是金属

冥王星以椭圆形轨道绕太阳系大行星以椭圆形轨道绕冥王星是太阳系的大太阳运行

太阳运行

行星

奇数都不能被2整除

2007是奇数

2007不能被2整除

探究一：观察上述例子有什么特点？

演绎推理的概念：像上面这样，从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，它是由一般到特殊的推理。

探究二：进一步观察上述例子由几部分组成？各有什么特点？

演绎推理的一般模式：

“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：

（1）大前提——已知的一般原理；

（2）小前提——所研究的特殊情况；

（3）结 论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

三段论可表示为：大前提：M是P 小前提：S是M 结 论：S是P 问题1:你能再举一些用“三段论”推理的例子吗？

问题2:生活案例中的演绎推理的三段论分别是什么? 大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。

小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。

结论：小明犯了抢劫罪。

探究三:演绎推理的正确性. 分析下列推理是否正确,说明为什么? (1)自然数是整数, (2)整数是自然数, 3是自然数, 3是整数, 3是整数. (正确) 3是自然数. (大前提错误) (3)自然数是整数, (4)自然数是整数, 3是自然数, 3是整数, 3是整数. (小前提错误) 3是自然数. (推理形式错误) 总结：演绎推理的正确性:演绎推理中只要前提和推理形式正确,结论必定正确.当大前提、小前提、推理形式三者有一个错误时,结论就有可能错误.

（四）运用新知

例1 用三段论的形式写出下列演绎推理。

（1）三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°。

0.332是有理数。

（2）

例2 完成下面的推理过程

2 “函数y=x

+ x + 1的图象是 .”试将其恢复成完整的三段论．

（五）巩固练习

1、演绎推理是以 为前提，推出某个特殊情况下的

结论的推理方式

（ ）

A.一般的原理 B.特定的命题

C.一般的命题 D.定理、公式

2、“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等.”补充以上推理的大前提（ ）

A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形

C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形

3、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是（ ）

A.小前提错 B.结论错

C.正确的 D.大前提

（六）课堂小结：今天这节课你学到了什么？

知识: 1.演绎推理的概念及特点; 2.三段论是演绎推理的一般模式,包括: (1)大前提——已知的一般原理; (2)小前提——所研究的特殊情况; (3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断. 3.演绎推理的正确性;

思想方法:一般到特殊的思想方法.

（七）作业 P37 习题2.1 A组 7