2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

3.1.1 直线的倾斜角与斜率一、学习目标：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握求直线斜率的方法。2、体会用代数方法解决几何问题。3、体会数形结合思想、分类讨论思想。体会数与形的统一美。二、重点难点重点：认识用直线的倾斜角和斜率刻划直线倾斜程度的作用难点：直线的倾斜角和斜率的关系三、课本导学阅

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所属课文：2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率

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2019-06-26 19:22:00

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学校：重庆市开州区临江中学

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率特级教师教学实录

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关键词：2.2.1 直线方程的概…特级教师教学实录

正文

3.1.1 直线的倾斜角与斜率

一、学习目标：

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握求直线斜率的方法。

2、体会用代数方法解决几何问题。

3、体会数形结合思想、分类讨论思想。体会数与形的统一美。

二、重点难点

重点：认识用直线的倾斜角和斜率刻划直线倾斜程度的作用

难点：直线的倾斜角和斜率的关系

三、课本导学

阅读教材P82-83页，思考：

1、直线的倾斜角是如何定义的？2、直线的斜率与倾斜角的关系？

四、合作探究

探究1：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些因素确定呢？

探究2:怎样刻画直线的倾斜程度呢? 思考1：相对于x轴正向的倾斜程度,直线的位置分为哪几类? 思考2：倾斜角作为一个几何量,顶点

始边

终边分别是什么?取值范围是什么? 思考3：下图中直线的倾斜角表示正确的图形的序号为

探究2:除了倾斜角外还有什么方法可以用来刻画直线的倾斜程度？

探究3:直线的倾斜角的联系与区别? 辨析：

（1）任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率。（）

（2）两直线的倾斜角相等，他们的斜率也相等（

）

（3）两直线的斜率相等，他们倾斜角的也相等（

）

（4）直线的倾斜角越大，斜率也越大。（）(如何用正切图像说明?) （5）直线斜率的范围是R

（）

探究4：能否由直线上两点的坐标计算直线的斜率？如何计算？

思考2：已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，运用公式计算直线斜率时，与P1,P2

两点坐标的顺序有关吗？

思考2：当直线平行于y轴，或与y轴重合时公式还适用吗？

直线y=kx+b中k有什么几何意义？

[例2]在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2，-3的直线l1

，l2

，l3

及l4

。

[例1]如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

变式: 经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的斜率存在吗，如果存在求出它的斜率（用含m

的式子表达）.

五、课堂小结：

六、当堂检测

1、已知直线l的倾斜角α＝30°，则其斜率k的值为(

) A．0 B.33 C．1 D.3 2、已知P1(3,5)，P2(－1，－3)，则直线P1P2的斜率k等于(

) A．2

B．1

C.12

D．不存在

3、判断对错：直线与x 轴平行或重合时倾斜角是0

或180（）

七、课后作业

1、P86

练习

2、选作题：已知实数x,y

满足yx22x2(1x1)

，试求y3x2

的最大值和最小值。

思考题：已知直线的倾斜角为

，斜率为k (1)若(,63)，则k ; (2)若k(3,33)，则 ;（3）若(53,6)，则k ; 1

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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