2.2.1 综合法和分析法公开课参赛课教案｜教案在线预览

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选修2－2 推理与证明教学设计教学目标：1. 理解合情推理与演绎推理；了解分析法和综合法；了解反证法。2. 掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达数学归纳法证明过程. 考点一：归纳推理例1、通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论33sin230sin290sin21502；2；33sin2

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所属课文：2.2.1 综合法和分析法

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2.2.1 综合法和分析法公开课参赛课教案

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关键词：2.2.1 综合法和分析法公开课参赛课教案

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选修2－2 推理与证明教学设计

教学目标：

1. 理解合情推理与演绎推理；了解分析法和综合法；了解反证法。

2. 掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达数学归纳法证明过程. 考点一：归纳推理

例1、通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论

33sin230sin290sin21502；2；

33sin245sin2105sin2165sin260sin2120sin21802；2

sin215sin275sin2135______________________________

归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性）

考点二：类比推理

2.半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′＝2πr.①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①式的式子：______________________________，你所写的式子可用语言叙述为__________________________．

类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等

考点三：演绎推理

3.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

加密密钥密码发送解密密钥密码明文密文密文明文

现在加密密钥为y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为

(

) A．12

B．13

C．14

D．15

考点四：综合法，分析法

14.（1）已知：a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1.求证：a＋b＋c≥. 3222（2）求证：7652；

考点五：反证法

1例5、已知，a,b,c(0,1)，求证：(1a)b,(1b)c,(1c)a不能同时大于4。

当遇到否定性、唯一性、无限性、至多、至少等类型问题时，常用反证法。

考点六：数学归纳法

(n＋3)(n＋4)例6（1）用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)2时，验证n＝1，左边应取的项是________. 111*nn(2)已知f(n)＝1＋2＋3＋…＋n(n∈N)，用数学归纳法证明f(2)>2时，f(2k＋1)－f(2k)＝________.

(n1)(n2)(nn)n(3n1)(nN)2

例7：用数学归纳法证明：

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 综合法和分析法公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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