[图形演示]圆的渐开线ppt课件课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

教学片段标题：圆的渐开线学情分析：学生学习完曲线的参数方程,直线和圆锥曲线的参数方程之后,对曲线上动点的参数方程的求法的基本素养及能力得到提高,为本节渐开线的学习奠定了基础。会根据问题的几何特征选取恰当的的参数的方法;涉及线段垂直、共线等,借助向量工具探究化解。教学目标：知识与技能：了解圆的渐开线的

资料类型：教学教案文档

所属课文：[图形演示]圆的渐开线

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2019-06-24 09:05:00

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学校：长沙县实验中学

[图形演示]圆的渐开线ppt课件课堂实录

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关键词：[图形演示]圆的渐开线ppt课件课堂实录

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教学片段标题：圆的渐开线

学情分析：

学生学习完曲线的参数方程,直线和圆锥曲线的参数方程之后,对曲线上动点的参数方程的求法的基本素养及能力得到提高,为本节渐开线的学习奠定了基础。会根据问题的几何特征选取恰当的的参数的方法;涉及线段垂直、共线等,借助向量工具探究化解。

教学目标：

知识与技能：了解圆的渐开线的生成过程及它的几何性质. 过程与方法：通过自主动手实验探讨运动轨迹曲线. 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重难点：

教学重点：

圆的渐开线的生成过程

教学难点：

圆的渐开线生成过程中的几何性质

教学过程：

一、齿轮动画欣赏

让学生观察以下两个齿轮动画，说出不同点，思考哪个齿轮效果更好，激发学生的学习热情。

二、渐开线的定义

探究1：把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？

（1）、请两位学生到黑板上利用自制道具按照圆的渐开线的定义做出图形，并在做的过程中去发现规律。其他学生在课桌上利用胶带自主完成。

（2）、教师用计算机模拟圆的渐开线，以帮助学生更好的理解渐开线的生成及其形状。

探究2：如果把笔尖开始所处的位置记为A点，当绳子展开到点M时

，绳子所对的圆心角所对的一段弧么关系？还有其他几何性质吗？

的长与展开后的切线长BM有什

B

OA（1）通过探究1活动，提醒学生找出几何性质，为后面学习参数方程打下良好的基础。

（2）让学生自主讨论，得出结论.

三、齿轮应用欣赏

欣赏以上齿轮应用动画，提高学生学习数学的兴趣. 板书设计

圆的渐开线

1、渐开线的定义

3、渐开线的几何性质

2、渐开线的形状

关于本教案的常见问题

Q：[图形演示]圆的渐开线ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《[图形演示]圆的渐开线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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