3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教案｜教案在线预览

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【学习要求】1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．【学法指导】复数的乘法可类比多项式的乘法，不必专门记公式；复数的除法是乘法的逆运算，可先写成分数形式，分母“实数化”.1．复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优秀教案

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【学习要求】1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．

【学法指导】复数的乘法可类比多项式的乘法，不必专门记公式；复数的除法是乘法的逆运算，可先写成分数形式，分母“实数化”.

1．复数的乘法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________. 2．复数乘法的运算律

对任意复数z1、z2、z3∈C，有

交换律

z1·z2＝________ 结合律

(z1·z2)·z3＝____________ 乘法对加法的分配律

z1(z2＋z3)＝______________ 3．共轭复数

如果两个复数满足_________________________时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数x k b1 . co m用z表示．即z＝a＋bi，则z＝________. 4．复数的除法法则

z1a＋bi设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则z＝＝_____________________. c＋di2探究点一

复数乘除法的运算

问题1

怎样进行复数的乘法？

问题2

如何理解复数的乘除法运算法则？

例1

计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2；(3)(

－1＋3i跟踪1

(1)i是虚数单位，复数等于

(

1＋2iA．1＋i

B．5＋5i

C．－5－5i

i2＋i3＋i4(2)复数等于

(

1－i111111A．－2－2i

B．－2＋2I

C．2－2i

探究点二

共轭复数及其应用

问题

共轭复数有哪些性质，这些性质有什么作用？

) D．－1－i

) 11D．2＋2i 1＋i62＋3i)＋. 1－i3－2i例2

已知复数z满足|z|＝1，且(3＋4i)z是纯虚数，求z的共轭复数z.

跟踪2

已知复数z满足：z·z＋2iz＝8＋6i，求复数z的实部与虚部的和．

x kb 1[来源学科网]

【达标检测】

1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于

(

) A．－i

B．i

C．－1

D．1 2．若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)z等于

(

) A．1＋3i

B．3＋3i

C．3－i

D．3 i－23．复数等于

(

) 1＋2i4343A．i

B．－I

C．－5－5i

D．－5＋5i 2－i4．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为

(

) 2＋iA．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

新课

标第

一

网

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