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空间中的垂直关系习题课授课人:王瑞琦一、复习巩固1、线面垂直的证法(1)定义法:(2)线面垂直的判定定理Ⅰ:(3)线面垂直的判定定理Ⅱ:<

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本章小结教学活动设计方案

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正文

空间中的垂直关系习题课

授课人:王瑞琦

一、

复习巩固

1、线面垂直的证法

(1)定义法:

(2)线面垂直的判定定理Ⅰ:

(3)线面垂直的判定定理Ⅱ:

(4)面面垂直的性质定理:

2、面面垂直的证法

(1)定义法:

(2)面面垂直的判定定理:

线线垂直

线面垂直

面面垂直

要证明线面垂直和面面垂直,都必须先有线线垂直. 思考与讨论:线线垂直都可以由什么条件得到?

二、

例题

1、正方体ABCDA1B1C1D1如图,求证:AC1⊥平面B1CD1.1

2、三棱锥P-ABC如图所示,ACBC,APBPAB,求证:PC⊥AB.

3、如图,AB

是圆O的直径,C是圆周上异于A、B的任意一点,AH⊥PC,且AH与PC交于H,求证:AH⊥平面PBC.

2

PA⊥平面ABC,

4、如图,在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是正方形,平面PAD⊥平面ABCD,2且PA=PD=AD.求证:平面PAB⊥平面PCD.2

三、

变式练习及课后作业

1、如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ECC1,B1E⊥BC1,AB=AD,求证:AC1⊥平面B1ED1.

3

2、如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E,F,H分别是AB,PC,BC的中点,求证:平面PAH⊥平面EFD.

3、如图,在等腰梯形PDCB,DC∥PB,PB=3DC=3,PD=2,DA⊥PB,垂足为A,将△PAD沿着AD折起,使得PA⊥AB,得到四棱锥PABCD.求证:平面PAD⊥平面PCD.

四、

总结

1、

利用转化的思想,将线面、面面垂直转化成线线垂直问题。

2、

答题过程注意书写规范,思路清晰,字迹工整。

3、

注意辅助线的使用,能看见的用实线,看不见的用虚线。

4

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