复习参考题教学设计模板

高

二

年级

理科实验班

学科

学案序号5.13-5.17

使用时间

2019年5.13-5.17

课型

新授课

编写人杨发帧

1.3.1 第一课时 二项式定理的应用

【学习目标】：

1.能用计数原理证明二项式定理．

2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式．

3．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

【重难点】：

用二项式定理解决与二项展开式有关问题．

【导学内容】：(预习教材29-31页后完成31页练习) 【学习过程】：

二项式定理

二项展开式

二项式系数

二项展开式的通项

【合作探究】

11＋；

(1)用二项式定理展开x(2)化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)．

1x－的二项展开式中，第4项是(

) 例2x12310

3108A．C2C．－C16x

D．C416x

B．C16x16x

164

例3.课本30页例题1，例题2

2例4.已知(x－)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：

x(1)n的值；(2)展开式中含x3的项．

【课堂归纳小结】：本节课你学到了什么数学思想方法？

【当堂检测】：

11.

二项式(2x－)6的展开式中的常数项为________ 2x11＋2(1＋x)6展开式中x2的系数为(

) 2.(2017·高考全国卷Ⅰ)xA．15

B．20

C．30

D．35 3．(2016·高考全国卷Ⅰ)(2x＋x)5的展开式中，x3的系数是________．(用数字填写答案)

4.完成课本36页1,2,3,4,5

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使用时间

2019年5.13-5.17

课型

新授课

编写人杨发帧

1.3.1 第二课时 二项式定理

【学习目标】：

1.能用计数原理证明二项式定理．

2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式．

3．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

【重难点】：由二项展开式某项的系数求参数问题

【合作探究】

例1化简(x＋1)4－4(x＋1)3＋6(x＋1)2－4(x＋1)＋1的结果为(

) A．x4

B．(x－1)4

C．(x＋1)4

D．x4－1 12x－6的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数；

例2

(1)求二项式x1x－9的展开式中x3的系数．

(2)求x1x＋10的展开式中x6的系数为30，则a等于(

) 例3. 若(x2－a)x11A.

B.

C．1

D．2 3211ax＋2x＋5展开式中的常数项为－40，则a＝________. 例4. 若xxa例5.若二项式x－x6(a＞0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，且B＝4A，求a的值．

3已知(x＋x)n(其中n<15)的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列．

(1)求n的值；

(2)写出它展开式中的所有有理项．

31n的展开式中，第6项为常数项．

x－例6已知在32x(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．

【课堂归纳小结】：本节课你学到了什么数学思想方法？

【当堂检测】：

1.在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是(

) A．－297

B．－252

C．297

D．207 1n2．使3x＋(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为(

) xxA．4

B．5

C．6

D．7 3.完成三维设计14页，题型一

， 题型二

， 题型三

4. 完成三维设计层级一

2

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学案序号5.13-5.17

使用时间

2019年5.13-5.17

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编写人杨发帧

1．3.2

“杨辉三角”与二项式系数的性质

【学习目标】：

1.能运用函数观点分析处理二项式系数的性质．

2.理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用．

【重难点】：

重点难点：

掌握三个正数的算术-几何平均值不等式 【导学内容】：(预习教材32-34页) 1．杨辉三角的特点

(1)在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等．

rr1r(2)在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，即Cn＋1＝Cn＋Cn．

－2．二项式系数的性质

n1n1(1)对称性：在(a＋b)n的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即C0n＝Cn，Cn＝Cn，…，－rnrCn＝Cn. －n＋1(2)增减性与最大值：当k<时，二项式系数是逐渐增大的，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中2间取到最大值．当n是偶数时，中间一项的二项式系数Cn取得最大值；当n是奇数时，中间两项的二项式系数Cn－12n2n，Cn＋12n相等，且同时取到最大值．

3.各二项式系数的和：

12nn①C0n＋Cn＋Cn＋…＋Cn＝2. 24135n1②C0. n＋Cn＋Cn＋…＝Cn＋Cn＋Cn＋…＝2－【典型例题】

(1)杨辉三角如图所示，杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是(

)

A．第6行

B．第7行

C．第8行

D．第9行

(2)如图，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)等于(

)

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使用时间

2019年5.13-5.17

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新授课

编写人杨发帧

A．144

B．146

C．164

D．461

已知(2x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5. 求下列各式的值：

(1)a0＋a1＋a2＋…＋a5；

(2)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a5|；

(3)a1＋a3＋a5.

[变问法]在本例条件下，求下列各式的值：

(1)a0＋a2＋a4；

(2)a1＋a2＋a3＋a4＋a5；

(3)5a0＋4a1＋3a2＋2a3＋a4.

【当堂检测】：

1x＋n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为________．

1.

若x2.

已知(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＋a6＝________(填数字)．

3.完成课本35页练习1，2，3 4.完成三维设计16页小试身手1,2,3,4 5.完成三维设计17页，题型一

， 题型二

， 题型三 6. 完成三维设计层级一 17. 将杨辉三角中的每一个数Cr都换成分数，就得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，根nn＋1Crn据莱布尼茨三角形求解．

(1)若111，求x；

r＋x＝n＋1Cnn＋1CnnCrn－1111111(2)令an＝＋＋＋＋…＋2＋，求an. 3123060nCn－1n＋1C2n8.设(1－2x)2 018＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 018·x2 018(x∈R)．

(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a2 018的值．

(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2 017的值．

(3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2 018|的值．

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