3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教案和学案内容

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案

编写人：闫兰兰 2012.9.18 学习目标：

1．理解复数加法的交换律、结合律，知道减法是加法的逆运算；能熟练运用法则进行复数代数形式的加减运算. 2．理解复数加减法的几何意义，能熟练使用几何法作出复数的向量及进行加减运算. 学习重点：复数的加减运算法则及其应用．

学习难点：复数的几何意义及其运用．

学习内容：

【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第56页～第 58页）

1.

复数的加法运算及其几何意义

⑴我们规定复数的加法运算法则为：设z1=a+bi，z2=c+di是两个任意复abicdi= .. ⑵两个复数的和仍然是 . ⑶复数的加法满足交换律、结合律，即： .

⑷设OZ1、OZ2分别与复数a+bi和c+di对应，则OZ1OZ2对应复数就是 .

⑸复数加法的几何意义是 . 2.

复数减法及几何意义

⑴类比实数减法的意义，我们规定复数的减法是 . ⑵复数减法的运算法则为 .

⑶两个复数的差是 .

⑷复数减法的几何意义是 . 【预习检测】

1. 计算

(1)(23i)37i . (2)426i3i1 . 2. 已知z1abi，z2cdi，若z1+z2是纯虚数，则有 （

）

A. ac0且bd0 B. ac0且bd0

C. ac0且bd0 D. ac0且bd0 典型例题

例1. 计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i);

例2. 已知复数z12i，z233i，

(1)求z2z1； (2)在复平面内作出复数z2z1所对应的向量.

动动手：

1.复数z12A．0 B.1i，z12i，则zz等于（ ）

22122355553i C.i D.i

2222222.

复数Z对应的点在第二象限，则Z+i对应点在 （ ）

A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

方法规律总结

1.复数的加减法则：两个复数相加减，实部相加减作为实部，虚部相加减作为虚部，中间用加号连接；

2.几何意义：

课堂反馈（当堂检测）

1．复数z13i,z21i,则z1z2等于（ ）. （A）2 （B）2+2i （C）4+2i （D）4-2i 2.一个实数与一个虚数的差（ ）

A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数

3.设z12bi,z2ai,当z1z20时，复数abi为（

）. （A）1+i （B）2+i （C）3 （D）-2-i 4.复数z1a4i,z23bi,若它们的和为实数、差为纯虚数，则实数a、b的值为（

）. （A）a=-3 ,b=-4 （B）a=-3,b=4 （C）a=3,b=-4 （D）a=3,b=4 AB表示的复数分别为2i,32i,则向量OB所表示的复数的5.已知复平面xOy内的平面向量OA、模为（ ）. （A）5 （B）13 （C）10 （D）26

6．在复平面上复数32i，45i，2i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的向量BD表示的复数是 （ ）

A.59i

C.711i

B.53i

D.711i

（2x1)iy(3y)i，求x,y 7.

已知xR，y为纯虚数，且