3.1.2 复数的几何意义ppt配套教案板书设计

3.1.2复数的几何意义教学设计

【教学目标】

1、

理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系．

2、

掌握实轴、虚轴、模等概念

3、掌握用向量的模来表示复数的模的方法，了解共轭复数的简单几何性质

4、理解和掌握复数的几何意义

【教学重难点】

复数与从原点出发的向量的对应关系

【教学过程】

一、复习回顾

（1）复数集是实数集与虚数集的 （2）实数集与纯虚数集的交集是 （3）纯虚数集是虚数集的 （4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是 （5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di

（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的 条件

二、学生活动

1、阅读

课本相关内容，并完成下面题目

（1）、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是 的

（2）、 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做

实轴上的点都表示

虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示

（3）、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

一一对应一一对应复平面内的点 平面向量 复数 

（4）、共轭复数 （5）、复数z=a+bi(a、b∈R)的模 2.学生分组讨论

（1）复数与从原点出发的向量的是如何对应的？

（2）复数的几何意义你是怎样理解的？

（3）复数的模与向量的模有什么联系？

（4）你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？

3、练习

（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i

（2）、已知复数Z1=3-4i，Z2=13i，试比较它们模的大小。

22（3）、若复数Z=4a+3ai(a<0)，则其模长为

（4）满足|z|=1(z∈R)的z值有几个？满足|z|=1(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？

三、例题讲解、归纳总结、提升拓展

35例1．（2007年辽宁卷）若π，π，则复数(cossin)(sincos)i44在复平面内所对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

例2复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.

例3.设Z为纯虚数，且z11i，求复数Z

例2图

四、作业训练、

1、判断正误

（1）

实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数

（2）

若|z1|=|z2|，则z1=z2

（3）

若|z1|= z1，则z1>0 2、当m＜时，复数1z2＋m-1i在复平面上对应的点位于（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、已知a，判断z=(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限

4、设Z为纯虚数，且|z+2|=|4-3 i |，求复数Z