三角形内角和定理教学设计实例

9.2三角形的内角（1）

课型：新授课

执笔：张春艳

审核：八年数学组

讲学时间：

【学习目标】

1.过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”，并进行证明这一个结论. 2.在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念. 3.通过定理的证明和应用，培养学生的推理证明能力. 【学习重点】三角形内角和的证明和应用. 【学习难点】三角形内角和的证明. 【学习过程】

一、知识链接

1.中小衔接．通过小学阶段的学习，你知道三角形的内角和是多少度吗？你还记得是怎样得出这个结论的吗？

2.新旧知识衔接 你还记得方位角的有关知识吗？

二、自主学习·获取新知

先认真阅读课本，证明三角形的内角和定理。师友如有疑问(一)三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°10. 分钟．

师巡视．时间参考教材内容完成已知、求证和证明. 已知：

求证：

证明：

(二)定理应用：

1.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____. 2.已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠B=____，∠C=____. 3.一个三角形的内角中，至少有（ ） A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角

4.在△ABC中,AD为BC边上的高，若∠BAD＝30°，∠CAD＝70°，则∠BAC＝ . 三、师生探究·合作交流

小组合作．师友互助，讲解例题，并做好展示准备，负责1.如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD的度生点拨、质疑、点评．

数为多少？

A解：∵∠C=60°，∠B=50°（ ）

又∵∠ +∠ +∠ ＝180°（三角形的内角和为180°）

∴∠BAC＝70°

∵AD是∠BAC的平分线（ ）

1

∴∠BAD＝∠BAC（ ）

CBD21

∴∠BAD＝×70°＝35°

22.如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若∠B=30°，∠1=80°求∠D的度数.

重、难点突破

如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？

四、分层演练·巩固提高

先独立完成，后师友互助，补充完善学案，抽取代表讲清题目，师生点拨、质疑、互评．

A组

1. 求出下面各图中的x 的值：

2. 判断：

(1)一个三角形最少有一个角不大于60（ ）

(2)三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ）

(3)一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）

3.在△ABC中, ∠B=80°,∠C=40°,AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为多少？

4.在△ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数. A

B C D F

B组

如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥AC，∠AED=158°，则∠EDF的度数为多少？

A

EF

BDC

五、总结归纳·分享收获

1.总结本节课的知识点：

2.归纳数学思想方法：

3.评选最佳师友或小组：

六、中考链接

(2017.青海)如图,如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB平分线相较于点O,若∠A=50°，则∠BOC= °