9.3 三角形的角平分线、中线和高优秀教学设计内容

东溪初中 鄢志宏

二〇一九年四月

《三角形的中线》教案

《三角形的中线》教案

简阳市平泉镇新桥九义校 鄢志宏

课 题

三角形的中线（北师大版七年级下）

教学目标

【知识目标】

1、认识三角形的中线、重心；

2、通过学生自己动手探索并理解三角形中线的性质。

【能力目标】

1、使学生会正确画出三角形的中线；

2、使学生熟练运用三角形中线的性质解决相关问题，培养学生动手、动脑、观察、归纳、概括的能力和表达能力。

【情感目标】

培养学生之间的协作精神. 教学重点

三角形的中线的概念和性质. 教学难点

三角形的中线的画法及应用三角形的中线的知识解决相关问题. 教学准备

课件、圆形纸片、三角形纸片、导学案.

教学过程

【第一环节】情景创设，引发探究

问题1：用铅笔可以支起一张均匀的圆形卡片，你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？

（教师演示，学生尝试）

问题2：你知道怎样确定这个点的位置吗？

【第二环节】动手操作，探究新知

1、自主学习

问题1、线段的中点是将一条线段分成两条________线段的点。

问题2、学生阅读教材P87的内容，完成下面空格的填写：

在三角形中，连接一个_______与它对边_______的_______，叫做这个三角形的中线。

（学生完成导学案自主学习部分，教师巡视指导、点评.）

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2、想一想

根据三角形中线的定义，独立完成填空：

如图：

∵ AD是三角形ABC的中线. [来源:学|科

∴ BD＝_____＝___BC 或BC＝_____BD＝_____DC. （教师适时引导、点拨，然后由学生解答，点评.）

3、画一画

同桌对学，完成下面的问题：

问题1、画出锐角三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？

（学生动手完成画图，教师巡视点拨，随机收集并展示学生画出的三角形中线.）

问题2、分别画出钝角三角形、直角三角形的三条中线，它们也有同样的位置关系吗？

（学生合作完成画图，进一步体会三角形中线的画法，随机收集并展示学生画出的三角形中线.）

4、折一折

你能通过折一折验证你以上的发现吗？（教师示范，学生动手验证.）

5、议一议

问题1、小组合作交流，完成下面表格的填写：

三角形的中线

类型

条数

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

位置关系

交点与三角形的位置关系

（学生思考、交流、归纳、小结：三角形的三条中线交于一点.）

问题2、现在你知道怎样找到用铅笔支起三角形卡片的点了吗？这个点是三角形的_______。

（与情景创设相照应，明确重心的含义.）

【第三环节】当堂过关，测试总结

1、基础训练

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如右图所示，BD=DE=EF=FC，

(1)△AEC的中线是______。

A、AD

B、AE

C、AF

D、无法确定

(2)AE是△_______的中线，也是△_______的中线。

（学生独立完成，教师点评）

2、提升训练

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC4cm2，则△ABE的面积是________cm。

（学生独立思考，合作完成，学生表述解题思路）

3、反思小结

(1)三角形的中线：______________________________________________________。

(2)三角形的重心：______________________________________________________。

(3)三角形的中线分得的两个三角形面积_________，等于原三角形面积的_________。

2【第四环节】课后练习，巩固提升

1、教材P88习题4.3第2题。

2、在新农村建设中，张爷爷想把一块三角形的花卉园(如图)分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理，请你帮张爷爷设计三种不同的方案。

板书设计

三角形的中线

1、中线的概念

2、中线的几何语言表示法

3、中线的画法及性质

4、重心

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教学反思

这节课要落实的教学目标是：使学生掌握三角形中线的概念；掌握三角形中线的画法；

掌握三角形三条中线交于一点的性质。其中画法和性质是这节课的重点和难点。

为了落实三角形中线的画法和性质，我制作了配合教学的课件和学具，通过画一画、折一折、议一议让学生观察不同形状三角形中线的交点情况，让学生动手操作、独立思考和合作交流等活动体会三角形中线的性质，使学生直观地感受到，不管三角形是直角三角形、锐角三角形，还是钝角三角形，它们的三条中线始终交于一点。

针对这两个难点，我在教学中也采取了一定的方法进行强调。示范了如何利用折纸的方法得到三角形的中线，进一步验证了三角形中线的性质。在课后的反馈中，我发现以上两个难点中出现问题的同学明显减少了，而且由于教学手段的多样化，学生对中线的画法及性质印象很深。

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