3.4 合并同类项课堂实录【1】

合并同类项教案

教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册

教学目标：

知识目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项；

2、会合并同类项，知道同类项所依据的运算律；

能力目标：培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的“分类”思想。

情感目标：积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则。

教学难点：合并法则

教学过程：

一、

新课引入

1、

课件展示：部分动物图片，让学生根据其本身具有的不同特征进行分类。

2、

课件展示：某学校的总体规划图（单位：米）并思考：怎样计算学校的占地面积？

100

200

教学区

操场

a

学生活动中心

图书馆

b

240

60

二、

探索新知

1、

想一想：100a与200a；240b与60b中有何共同特征？

下列各式中具有上述特征吗？

（1）5ab2与—13ab2

（2）—9x2y2与5x2y2

（3）4m2n 与4nm2

1所含字母相同

○归纳：

○2相同字母的指数也相同

同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。

2、

设计游戏：找朋友。

3、

议一议：下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。

（1）2xy与—2xy；（2）abc与ab（3）4ab与0.25ab2（4）a3与b3（5）—2 m2n与（6）0.001与1000（7）43与34

1

nm2

2

小结：

1、同类项中两个相同：○1所含字母相同；○2相同字母的指数也相同

2、同类项中两个无关：○1与系数无关；○2与字母顺序无关

3、特例：所有常数都是同类项。

想一想：下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。

（1）7a—4a=

；（2）4x2+2x2=

；（3）—9x2y2+5 x2y2=

（4）5a2b+8a2b=

（5）5ab2+12 ab—13ab2=

2通过上面的练习：你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？

小结：

1、

合并同类项：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项。

2、

合并的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、

合并的依据：乘法对加法的分配律

辨一辨：下列各式的计算结果是否正确？为什么？

（1）3a+2b=5ab

（2）5y2—2y2=3 （3）7a+a=7a2

（4）4x2y—2xy2=2xy 三、例题评析

例1：合并同类项

（1）—3x+2y —5x —7y

（2）a2—3ab+5—a2—3ab—7 （3）13m—3m2n—m3+3m2n—7+2m3

2解：略

小结：合并同类项的步骤：

1、

寻找同类项；2、确定同类项的系数；3、合并同类项。

四、拓展提升

上例1（1）中：若x=ab，y=ab，你会合并吗？

22上例1（3）中：若m= —2，n= —2007，你会求代数式的值吗？

2008五、课堂练习：

P77练一练1、2 六、小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、作业

P77习题3.4

2

10a与2a; 7ab2、-12ab2与ab2; -9x2y3与5x2y3;-6x2与3x2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.

10a与2a;

7ab2、-12ab2与ab2;

-9x2y3与5x2y3;-6x2与3x2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类.项几个常数项也是同类项.

把水果换成下面的单项式，你还会分类吗？3x2 7ab2 -9x2y32a-6x2-12ab2 5x2y3ab210a