13.4 平行线的判定主要内容及教案内容

§13.4（2）平行线的判定

授课时间：2019年3月19日 下午第一节

授课班级：初一（1）班

授课教师：陈玉婷

教学目标：

1、在掌握平行线判定方法1的基础上，探索利用内错角和同旁内角来判定两直线平行；

2、通过平行线判定2和判定3的推理过程中，理解蕴含其中的化归思想——把新问题转化为已经解决的问题；同时培养逻辑表达、概括的能力。

教学重点：

利用平行线判定2和判定3进行简单的说理。

教学难点：

利用平行线判定1，正确推导出平行线判定2和判定3。

教学过程：

一、复习旧知

平行线的判定1：如图1，

∵∠1=∠2，∴_______∥________ （

）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________ （

）。

A1E3图1 D2BCF

【设计意图】强调是哪两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，两直线平行。引出今天的内容，两直线被第三条直线所截，还有哪些角？它们满足什么条件时，两直线平行？

二、学习新课

思考1：如图，直线AB、CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，且∠1=∠2，那么直线AB、CD有怎样的位置关系？为什么？

说明：得到猜想，再论证，最后应用，是数学经常用到的方法。

得到平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行. 简称：内错角相等，两直线平行. 1

c符号语言：

a2112(已知)a//b(内错角相等，两直线平行)

b例1、如图：已知∠1=50°，∠B =50°，DE与BC平行吗？为什么？

【设计意图】能运用平行线的判定2解决简单的说理问题。

思考2：如图，直线AB、CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，且∠1+∠2=180°，那么直线AB、CD的位置关系如何？为什么？

DA1CEBMACNE12BD说明：说明两直线平行现有2种方法，鼓励学生都要思考，都可以用。

F得到平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行. 简称：同旁内角互补，两直线平行.

c符号语言：

a12180°(已知)a//b(同旁内角互补，两直线平行)

12

b例2、如图，直线AB、CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，

已知∠1=50°，∠2 =130°，直线AB与CD平行吗？为什么？

1AMCFEB2

ND【设计意图】能运用平行线的3个判定进行说理，要证明两直线平行，我们现在学习了三种方法，先找出一对同位角或内错角或同旁内角，再去得到相应的数量关系，从而得到两直线平行。

2

三、堂堂清练习

1、如图：

小活动：一人说出一对相等的角，

找人回答能得到哪两条直线平行。

2、如图：

（1）∵∠A+∠D=180°

∴___

_∥__

__(___________

____________) （2）∵∠___

_+ ∠__

__=________°

∴AD ∥

___

__(__________

____________)

3、如图：

（1）∵∠1=∠2 ∴_______∥________（

）

（2）∵∠3=∠4 ∴_______∥________（

）

4、已知AE是∠BAF的平分线，FE是∠AFD的平分线，∠1+∠2=90°. 填写AB∥CD的理由

∵AE是∠BAF的平分线，FE是∠AFD的平分线（已知）

∴∠

=21，∠

=22（

）

∵∠1+∠2=90°（已知）

∴∠

+∠

=21+22=2(12)=180°

∴AB∥CD（

）

四、课堂小结

1、平行线的判定2和判定3 2、判定两直线平行的方法

3、数学思想

五、作业布置

分层13.4（2）

3

A41B23EGDHCFDCABD134C2ABA12BEFDC

六、教学反思

这节课是沪教版七年级第二学期第十三章第四节的第二节课：平行线的判定。在掌握平行线的判定1的基础上，利用化归思想，推导出平行线的判定2和判定3，并利用判定方法做简单的说理。授课的班级是平行班，平时课堂上有个别学生比较活跃，但课堂纪律一般，学生理解能力也不算很好，希望能通过开课，约束并要求学生，在课堂上积极思考及听讲。

开课当天，阳光明媚，加上录播教室通风不是很好，所以一进去有点闷闷的感觉。没想到，刚开始上课没多久，几个平时容易走神开小差的学生就睡着了，叫醒了又睡着。对于这些情况，碍于进度和开课的特殊时间点，我没有及时叫醒他们，只是在做题时推推他们。后来有经验的老师告诉我，首先不适合在饭后第一节课开课，最好是上午第二节，学生不容易睡觉。另外，即使有睡觉或者行为规范不好的学生，也要及时制止，但不宜过激，能妥善处理最好，但是一定要处理，比如叫他们起来回答问题，站一会清醒一下等。另外，这节课还有学生抖脚的等不良行为，这些学生的课堂规范是平时就要重视的，上课时眼观八方，谁在做什么都要尽收眼底，然后对课堂上不规范的行为要及时制止。平时在这点上，我的确是做的不太好，讲课的时候主要跟我互动的学生在交流，很少去关注到那些走神、开小差的同学，看到制止后也没有后续跟进他们的学习状态，长此以往，这些学生就会成为后进生。所以，以后在课堂上，讲解的过程中要多观察学生的状态，及时纠正不规范的行为。

在课程设计上，基本能按照我设计的环节来，也是受到了肯定。但是有两处临时调整的小环节，后来发现是有问题的，不够规范，这也提醒我，以后一定尽可能多上，磨出好的教学过程后就不要轻易做改变。除了些小细节外，这次被诟病比较多的主要体现在以下四点：一、语言不够简洁，有些随意。有经验的老师建议我，把上课的视频拷过来，自己对着看，

看哪些语言可以精炼，哪些话说得不够规范。二、多放手，把时间留给学生。比如设计学生活动来进行新课的探究，分析题目的时候请好的学生分析，设计提问让学生思考等。一节课的时间，至少20分钟的时间留给学生，老师不要讲太多，不要做劳模。另外，设计的提问要实现想好，上课的时候背出来，不要临场发挥，以免遗忘。三、数学思想渗入到教学中。新课的学习环节，一般都是猜想——论证——应用；用学过的知识解决未知问题的化归思想；题目条件得到什么，结论需要什么条件的分析能力，这些都应该在平时的教学中体现出来，那么在开课的时候就可以顺其自然能说得出来。所以平时的教学就要注意培养学生的习惯，和数学思想的能力培养。四、时间把控，教学过程设计的合理性。每个环节花多久，准备呈现，学生活动怎么设计都要预设。每个板块之间的过渡语也要设计好，甚至每个板块结束后都要有小结。所以整堂课的设计和时间都要分配好。

平时自己上完课，反思的未必很到位，即使有人来听课，给出的意见也不全面。但是通过一次开课，几个班的磨课，加上几个老师之间思考的碰撞，让人受益匪浅。不仅能认识到自己的不足，还能知道改进的方法，若能在日后的教学中加以改进，有意识的在控班、语言、活动、分析、时间等细节上多注意培养，相信下一次的开课一定会有所改善。

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