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中考复习专题————线段最值扬州市江都区江都仙城中学朱莉莉教学目标:1.在问题转化、建模过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想. 2.体验数学在生活实际的广泛应用性,发展数学思维. 3.掌握求线段最值的方法. 教学重难点:1.利用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”构造图形和求最值. 2.图形

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6.1 线段、射线、直线课件配套优秀

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6.1 线段、射线、直线课件配套优秀

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关键词:6.1 线段、射线、直线课件配套优秀

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中考复习专题

————线段最值

扬州市江都区江都仙城中学

朱莉莉

教学目标:

1.在问题转化、建模过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想. 2.体验数学在生活实际的广泛应用性,发展数学思维. 3.掌握求线段最值的方法. 教学重难点:

1.利用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”构造图形和求最值. 2.图形的理解和运用. 教学过程:

一、引例:

1.如图,在直角△AOB中,OA=OB =32,⊙O的半径为1,P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(Q为切点),则PQ的最小值为_______.

2.如图,线段AB的长为2,C为AB上的一个动点(不与A、B重合),分别以AC、BC为直角边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,连接DE,则DE长的最小值是______. 二、精讲精练. (1)轴对称系列

1.(2017南通) 如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,

点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,

且AE=CG,BF=DH,

则四边形EFGH周长的最小值为___________

2:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足

P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值是____________ A

C

P

O

QM

3:如图,已知∠AOB =60°,OC平分∠AOB,

M在OB上且OM=4,

P为OC上一动点,Q为OB上一动点,则MP+PQ的最小值是________ 4.如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是________________.

SPAB1S3矩形ABCD

,则点DCP

ABB5.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=60°,AC=8,

D、E、F分别是三边上的动点,则△DEF周长的最小值为____ (2)平移系列:

6.如图,村庄A、B位于一条小河的两侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如何选择,才能使A村到B村的路程最近?

A

a

b

B

小结

作业

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