平方差公式的运用说课稿【一等奖】

课题

公式法分解因式

时间

教师

二次备课

相关课程标准内容：

能利用平方差公式进行分解因式，理解公式中字母的意义，体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

教材内容/学情分析：

学生已会用平方差公式进行计算，知道分解因式的概念，初步会用提公因式法分解因式。

学习目标：

理解平方差公式的结构特征,会用平方差公式法对多项式进行因式分解。

教学重点难点：

学习重点：应用平方差公式分解因式。

学习难点：理解平方差公式的结构特征，正确运用平方差公式进行因式分解. 教学环节

教学内容

教学策略

预设时间

一：复习引入 学案1-3 独立完成 6分钟

1．判断下列运算是否为因式分解：

（1)m(a+b+c)= ma+mb+mc. （

）（2)a2-b2=(a+b)(a-b)

（

）

源来源学

来（3) a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1 （

）（4）4x2-9=(2x+3)(2x-3)

（

）2．4a2=(

)2；

来源学42b=(

)2；

0.16a4=(

)2；

a2b2=(

)2.

9

教学过程设计

3.分解因式：

⑴

2a2-4a

⑵－a3b2－3a2b3

（3）am－am+1

（4）(x+y)2-3(x+y) 二：新知探究：利用平方差公式分解因式

4．(1)计算填空：(x+2)(x-2)=

(y+5)(y-5)=

;

. (2)根据上述等式填空：x2-4=

;y2-25=

. 思考: (1)进行了什么运算？(2) 进行了什么运算?

我们又得出分解因式的一种新方法，即运用平方差公式分解因式法。

(3)公式：a2-b2=

. 语言叙述：

温馨提示;运用平方差公式分解的关键是找出a与b的替身

25. 分解因式：(1) 4x9（2）36－

a（3）a2212b

（4）

916a2；

25[方法归纳]：能用平方差公式分解因式的多项式有什么特征？a与b的替身还可以是多项式。

6.

分解因式：（1）(xp)(xq)

（2）（2n+1）2－（2n－1）2

三：当堂检测：

7．下列多项式，能用平方差公式分解的是（

）

A．－x2－4y2

B．9 x2+4y2

C．－x2+4y2

D．x2+（－2y）2科网]

221

8.分解因式：⑴a4

⑵9a4b(3)四：课后作业：

22242m0.01n2；

(4) 4(a2)29(a1)2

99．下列变形中，从左到右是因式分解的是（

）

A .mx+nx-n=(m+n)x-n

B.21x3y3=3x3·7y3

C、4x2-9=(2x+3)(2x-3) D .(3x+2)(x-1)=3x2-x-2 10. 下列多项式能否用平方差公式分解因式？

并把能分解的因式分解。

（1）x2y2

（2）x2y2

（3）x2y2

（4）x2y2

11．分解因式：（1）a16

（2）（x+y）2－81

12. 小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．。

13. 若n为整数，则（2n+1）2－（2n－1）2一定能被某个数整除．求这个数是多少？并说明理由

14.

分解因式：

25（3x－y）2－36（3x+y）2

⑥(xyz)2(xyz)2；

※15．简便计算：10024992982972......2212

※16．分解因式：

x5－x3

板书设计及课堂小结：

1、利用平方差公式分解因式

作业布置

教学反思及作业反馈：

（1）存在问题：

（2）解决办法:

2