相交线教学设计及说课稿

7.2

相交线

唐山市玉田县第三中学 周瑞香

教学目标 1.理解掌握对顶角的概念及其性质. 2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 教学重点 1.对顶角的概念及其性质. 2.正确、熟练识别同位角、内错角、同旁内角

教学难点 1.对顶角相等的探索过程

2.正确、熟练识别同位角、内错角、同旁内角

破解重点、难点思路

1.师通过电脑演示一条直线绕交点逆时针、顺时针旋转过程，引导学生发现猜想，之后学生自己动手测量、折叠探究得到“对顶角相等”这一事实，然后再让学生从说理角度再次验证。

2.学生自学同位角、内错角、同旁内角概念，之后小组内互学、互教，师主要引导学生从位置角度识别，从位置特征确定这三类角。

媒体利用 ppt课件演示

教学过程设计

情境引入 幻灯片放映：雄伟的建筑，四通八达的交通，常用的剪刀

师：同学们在日常生活中，经常看到雄伟的建筑，四通八达的交通，家里常用的剪刀，如果你仔细观察，你会发现直线

与直线的位置关系，那么在同一平面上两条直线的位置关系有哪几种呢？

幻灯片放映：直线与直线位置相交，平行。

设计意图：学生欣赏和谐、优美的图形，通过情境的导入，激发学生学习兴趣，引出课题

师：今天我们主要学习相交线的知识，首先了解本节课的学习目标。

幻灯片放映：1.理解掌握对顶角的概念及其性质. （学生读） 2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 设计意图：首先让学生对本节课有个认知感。

师：首先我们研究两条直线相交形成角的知识，请同学们打开课本35页，自学观察与思考，完成以下问题

幻灯片放映：如图，两直线l1与l2相交于点O. ∠1的对顶角是______ ∠4的对顶角是______. 2 3

1 4 设计意图：通过自学，培养学生自主学习能力。

归纳：对顶角定义：1、具有公共的顶点

2、两边互为反向延长线

师板书：对顶角定义

幻灯片放映：练一练

下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( )

学生：口答

师：鼓励表扬

师：（边演示幻灯片边提问）同学们仔细观察，问题1当直线L1逆时针旋转时，∠1与∠3的角度大小会发生怎样变化？当直线L1顺时针旋转时，∠1与∠3的角度大小又会发生怎样变化？ 幻灯片放映： l1 3

1 l2

O 学生：∠1和∠3同时增大 ∠1和∠3同时减小

师： 你能猜想出∠1和∠3的大小关系吗？

学生：猜想：∠1=∠3. 设计意图：通过电脑演示，帮助学生树立直观感知，便于学生猜想结论，发展学生抽象概括能力

幻灯片放映：问题2 你能用测量或是旋转的方法验证你的猜想吗？

学生：动手测量，验证了猜想。

师：用幻灯片演示旋转过程，验证了猜想。

幻灯片放映：问题3 你能从“同角的补角相等”这一事实

出发，用说理的方法来验证你的猜想吗？

学生：书写说理过程，再次验证猜想正确性。

设计意图：培养学生的观察能力、动手操作能力以及说理能力，突破本节课重点。

师：板书对顶角相等

幻灯片放映：练一练

如图,直线a、b相交,∠1=40°,求

∠2，∠3，∠4的度数。在下面说理过程的括号内填上依据。

解：∵

∠1=40° （ ）

∴

∠3=∠1 =40°（ ）

∵

∠1+∠2=180°（ ）

∴∠2=180°－∠1=140°（ ）

∴∠4=∠2=140°（ ）

b

学生：口答

师生互评 师：下面我们学习两条直线被第三条直线所截形成角的特征

幻灯片放映：问题 如图，一条直线c，分别与两条直线a 、2 （1 （

a

3 ）4 ）

b相交（也说直线a、b被直线c所截，构成了几个角？

4 c 1

a 3 5

6

7 b 2 8 设计意图：引入三线八角，承上启下。

师：这8个角又有哪些特征，请同学们打开课本36页，自学观察与思考完成以下问题

幻灯片放映： 问题1 形如∠1和∠5位置关系的两个角称为同位角，那么∠1和∠5在直线a、b、c具体的什么特殊位置？符合这种位置关系的角还有那些？

问题2 形如∠3和∠5位置关系的两个角称为内错角，那么∠3和∠5在直线a、b、c具体的什么特殊位置？符合这种位置关系的角还有那些？

问题3 形如∠4和∠5位置关系的两个角称为同旁内角，那么∠4和∠5在直线a、b、c具体的什么特殊位置？符合这种位置关系的角还有那些？

学生：自学后组内交流，互教。6分钟后学生代表发言

设计意图：通过学生自学，培养学生自主学习能力。自学后组内交流、互教，培养学生合作交流的学习方法。突破本节

课重点、难点。

师：点评，重点强调各类角在截线、被截线的具体什么位置，强化由截线、被截线的具体位置特征来命名角的名称。同位角形如字母F型，内错角形如字母Z型，同旁内角形如U型。

幻灯片放映：当堂训练：

1.如图，∠DAB和∠ABC是

（ ）

A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对

2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是 （ ）

学生：口答

师归纳：再次引导学生形成同位角，内错角、同旁内角中一个角两条边，两个角四条边，因有公共边，形成三条边，这也是排除第二题的方法，公共边就是截线，另两条边是被截直线，这样判断好截线，再由截线位置确定角的名称。

设计意图：通过以上两题，再次巩固如何由角确定截线，被

截直线，再由确定的截线，被截直线的位置确定同位角、内错角、同旁内角。

3、如图，直线DE,BC被直线AB所截， （1）∠1与∠2，

∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

A F 4 D 2 3 B 1 E C

设计意图：再次巩固如何确定同位角、内错角、同旁内角，并培养学生简单的几何说理语言。

学生：口答（1）板演（2），之后其余学生找错点评。

师：归纳规范性。

幻灯片放映：课堂小结：通过今天学习，你学到了什么？

设计意图：学生总结、疏理本节课知识。 学生：总结、疏理本节课知识

师：补充并总结数学来源生活，又服务于生活。

幻灯片放映：

欣赏“F”

变式：图中的∠1与∠2都是同位角，在形如字母“F”

的图形中有同位角

2 1

1

2 1

2

1 2 欣赏“Z”

变式：图中的∠1与∠2都是内错角

1 2

1 2

1 2

1 2

欣赏“U”

变式：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 1 2 1 2

1 1 2

2

设计意图: 培养学生美感，培养学生变式思想，培养学生善于总结的习惯。

幻灯片放映：当堂检测：

1、与∠B是同旁内角的有（

）个 A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图,直线AB,CD相交于点O，

∠EOC=70°, OA平分∠EOC，

求∠BOD的度数. E A C O D B

设计意图：通过检测便于老师及时了解学生对这节课的掌握情况。

课下作业：课本37页 A 组1、2 B 组1、2、3 设计意图：分层作业，让每个学生得到锻炼、巩固。

板书设计： 7.2相交线

对顶角定义 同位角 F模型

内错角 Z模型

对顶角相等 同旁内角 U模型

2018年3月20日