9.1 三角形的边ppt配用优秀获奖教案

11.1.1三角形的边

一、教学目标

1．知识与技能：理解三角形的表示法、分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。

2．过程与方法：经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单、最基本的几何图形，提高推理能力。

3．情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。

二、重难点目标

1．教学重点：掌握三角形三边关系。

2．教学难点：三角形三边关系的应用。

三、教学过程

（一）创设情景，引入新课

谜语引入课题：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（三角形）

投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。

（二）探究活动，指向目标

活动1：三角形的概念表示方法及分类

1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2．如图，

线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，

∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

3．三角形的表示：顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

4．三角形按边的相等关系分类如下：

三边都不相等的三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形活动2：三角形的三边关系

1．动手拼一拼，感受三角形。

展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评。

2．数学来源于生活，感受生活中的三角形的三边关系。

3．任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么关系？请说明你结论的正确性．

展示点评：从点B出发沿三角形的边到点C有两条路线：

（1）从B→C，

路线长为__a__。

（2）从B→A→C，

路线长为__b+c__。

由“两点之间线段最短”可得b+c>a 同样地有a+b＞c c+a＞b 小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

活动3：微课展示，用另一种方法研究三角形三边的关系

（三）合作探究，解决问题

1．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1） 3，4，8 （ ）

（2） 5，6，10 （ ）

（3） 5，11，6 （ ）

小组讨论：构成三角形的条件：三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边

展示点评：找出每组中较短两边的和是否大于最长的边

2．三道变式题，体会一题多变

⑴李老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为4cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？如果要求第三根木棒的长度是偶数，第三根的长度可以是多少？

⑵李老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为3cm和8cm的木棒，第三根的长度可以是多少？

⑶李老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为5cm和8cm的木棒，第三根的长度可以是多少？

3.拓展：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？

解答： (1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米。

根据题意，得x＋2x＋2x＝18，解得x＝3.6。

∴三边长分别为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米。

(2)分情况讨论：

①当4厘米长为底边长时，设腰长为x厘米，则4＋2x＝18，解得x＝7。

此时等腰三角形的三边长为7厘米、7厘米、4厘米；

②当4厘米长为腰长时，设底边长为x厘米，则4×2＋x＝18，解得x＝10。

∵4＋4<10，

∴此时不能构成三角形，故可围成满足条件的等腰三角形，且三边长分别为7厘米、7厘米、4厘米。

（四）课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) （五）布置作业，巩固目标